Wat zijn octale getallen

Octale getallen

Het octale talstelsel werkt met het grondtal 8. In het achttallig stelsel reken je met getallen die bestaan uit de cijfers 0 t/m 7
 
 
Neem eens aan dat je 1000 wil schrijven in het achttallig stelsel. De cijfers laten zich eenvoudig bepalen als de resten bij successievelijk delen door 8:
1000 = 125 x 8 + 0
 125 =  15 x 8 + 5
  15 =   1 x 8 + 7
   1 =   0 x 8 + 1

De resten vormen van onder naar boven de cijfers van het gezochte getal.

Dus 100010=17508

Omgekeerd levert dat:

1000 = (((0 x 8 + 1) x 8 + 7) x 8 + 5) x 8 + 0
1000 = ((1 x 8 + 7) x 8 + 5) x 8 + 0
1000 = ((1 x 82 + 7 x 8) + 5) x 8 + 0
1000 = ((1 x 83 + 7 x 82) + 5·8) + 0
1000 = 1 x 83 + 7 x 82 + 5·8 + 0

 
Dus wil je bijvoorbeeld 231 schrijven in het achttallig stelsel dan krijg je:

231:8=28 rest 7
28:8=3 rest 4
3:8=0 rest 3

Dus 23110=3478