## Samenvatting

### Afspraken

In plaats van de x voor vermenigvuldiging schrijf je voortaan een punt. Dus 3 × 5 = 15 wordt nu ​​​​​​​3 ⋅ 5 = 15. En ​​​​​​​12 × x wordt ​​​​​​​12 ⋅ x.

Bij het product van een getal en een variabele zet je altijd het getal voorop. Dus in plaats van ​​​​​​​x ⋅ 3 schrijf je voortaan altijd ​​​​​​​3 ⋅ x.

### Patronen en formules

In de rij met vierkante roosters zit regelmaat.

De formule g = 3 ⋅ z − 2 geeft het verband tussen de grootheden "aantal gekleurde hokjes" (g) en "lengte van de zijde" (z). Omdat de waarde van de letters kan varieren, noemen we deze variabelen. Je kunt een formule controleren door enkele getallen in te vullen.

Om de regelmaat in een rij patronen te ontdekken, kan het helpen om:

- het volgende patroon uit de rij te tekenen;

- een tabel te maken.

### Kwadraten

81 is een kwadraat, want 81 = 9 ⋅ 9.
Je kunt ook zeggen: 81 is het kwadraat van 9.

Je kunt 9 ⋅ 9 ook schrijven als 92.
Spreek uit: negen-kwadraat.

Je kunt ​​​​​​​n ⋅ ​​​​​​​n ook schrijven als n2.
Spreek uit: n-kwadraat.

### Gelijkheden

De oppervlakte van de rechthoek kun je op twee manieren berekenen:

lengte breedte: | (a + 2) ⋅ (b + 3)
de som van de delen: | a ⋅ b + 3 ⋅ a + 2 ⋅ b + 6

Deze uitdrukkingen zien er verschillend uit, maar na het invullen van willekeurig getallen voor en geven ze dezelfde uitkomst. Zo krijg je de gelijkheid (a + 2) ⋅ (b + 3) = a ⋅ b + 3 ⋅ a + 2 ⋅ b + 6.

### Driehoeksgetallen

Bij het driehoeksgetal 21 kan een stippenplaatje worden getekend. Het plaatje bestaat uit 21 stippen.

Getallen die je door een driehoekig stippenpatroon kunt voorstellen, worden driehoeksgetallen genoemd. Het aantal stippen op de onderste rij heet de basis van het driehoeksgetal.

Het driehoeksgetal met basis 6 kun je op twee manieren berekenen:

1e manier: | 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
2e manier: | (6 + 1) ⋅ 6 : 2 = 21
Dus: | 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = (6 + 1) ⋅ 6 : 2

Het stippenplaatje van het driehoeksgetal met basis ​​​​​​​n bestaat uit 1 + 2 +3 + … + n = (n + 1) ⋅ n : 2 stippen.

### Distributiewetten

figuur 1

Je kunt de oppervlakte van de rechthoek in figuur 1 op twee manieren schrijven:

met haakjes: | a ⋅ (b + c)
zonder haakjes: | a ⋅ b + a ⋅ c

Zo vind je de gelijkheid ​​​​​​​a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c.

figuur 2

Bij de oppervlakte van het donkere stuk in figuur 2 hoort de gelijkheid ​​​​​​​a ⋅ (b − c) = a ⋅ b − a ⋅ c.

De gelijkheden

- a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c
- a ⋅ (b − c) = a ⋅ b − a ⋅ c

heten de distributiewetten.