## Uitwerkingen

2H05.4 Uitwerkingen ..........................................................................................................

1 |  |

1. 1 + 2 zakken = 7
2. Wanneer we aan beide kanten 1 losse weg halen dan krijg je de volgende vergelijking:
   2 zakken = 6
3. De oplossing is dan:
   1 zak = 3

2 |  |

1. 2 + 4x = 12
2. 2 + 4X = 12
   -2 -2
   4x = 10
3. Als je het goed gedaan hebt, heb je links de x-jes over en recht de losse blokjes
   Controleer dit met wat er in je schrift staan. Fout? doe vraag a en b opnieuw.
4. 4x = 10
   :4 :4
   x = 2,5

3 |  |

3x + 8 | = | 26
-8 |  | -8
3x | = | 18
:3 |  | :3
x | = | 6

Je vindt: x = 6

4 |  |

1. De fout zit bij de eerste stap: 9 - 1x geeft niet 8 !
2. Er wordt van 1x van 9 afgehaald, maar dat kan niet.

3. 2x + 1 | = | 9
   -1 |  | -1
   2x | = | 8
   :2 |  | :2
   x | = | 4

5 |  |

1. Aan de linkerkant van de balans liggen:
   4 losse en 5 x-en
2. Aan de rechterkant van de balans liggen:
   10 losse en 3 x-en
3. De vergelijking die bij de balans hoort is:
   4 + 5x = 10 + 3x
4. Los de vergelijking op.

4 + 5x | = | 10 + 3x
-4 |  | -4
5x | = | 6 + 3x
-3x |  | -3x
2x | = | 6
:2 |  | :2
x | = | 3

Het op deze manier oplossen van een vergelijking noem je de balansmethode

6 |  |

8x + 6 | = | 2x + 24
x + 6 | = | 24
6x | = | 18
x | = | 3

7 |  |

5x + 6 | = | 2x + 24
2x + 6 | = | 24
3x | = | 18
x | = | 6
| 8x + 36 | = | x + 1
| 7x + 36 | = | 1
| 7x | = | -35
| x | = | -5

8 |  |

De uitkomsten zijn:

1. x = 5
2. y = 4
3. a = 11

9 |  |

1. de afgelegde afstand is dus 5 km.

2. 3 × afstand + 2 | = | 17
   3 × afstand | = | 15
   afstand | = | 5

3. *

10 |  |

1. kaars 1: L = 20 - 2t
   kaars 2: L = 30 - 4t
2. Vergelijking: 20 - 2t = 30 - 4t (of: 30 - 4t = 20 - 2t )

3. 20 - 2t | = | 30 - 4t
   +4t |  | +4t
   20 + 2t | = | 30
   -20 |  | -20
   2t | = | 10
   :2 |  | :2
   t | = | 5

4. Na 5 uren branden zijn beide kaarsen even lang.
5. De kaarsen zijn dan (20 - 2 × 5 =) 10 cm lang

11 |  |

1. p c
2. c = ( p + 4 ) : 4
3. 7,5 = ( p + 4 ) : 4
   oplossen met een teurgrekenschema is, waarschijnlijk, de eenvoudigste manier:
   p 7,5 dus p = 26
   Toch kan het ook met de balansmethode:

   7,5 | = | (p + 4) : 4
   |  | ​
   30 | = | p + 4
   26 | = | p