Extra opgaven

2H05.E Extra opgaven Kwadratische verbanden ..................................................................................

1    Basketbal

 

Een basketballer gooit de bal precies in de basket. De baan van het middelpunt van de bal is (bij benadering) een deel van een parabool.

 

 

 

 

 

 

 

Je ziet in de figuur dit deel van de parabool in een assenstelsel. Zowel x als h worden in meter uitgedrukt. Bij de parabool hoort de formule:

                         h=-0,2x2 + 1,2x + 2,2

  1. Op het moment dat de speler de bal loslaat, is x=0 . Je kunt in de figuur de hoogte die daarbij hoort schatten. Bereken met behulp van de formule de precieze hoogte waarop de bal wordt losgelaten. Het gaat daarbij om het middelpunt van de bal.
  2. Maak een tabel voor de waarden van x van x = 0  t/m x = 8
  3. Teken nu zelf de baan van (het middelpunt van) de bal in een assenstelsel.

    De ring van de basket hangt op 3 m boven de grond. De speler scoort, want het middelpunt van de bal gaat door het midden van deze ring.
  4. Op hoeveel meter voor de basket laat deze speler de bal los?
    Leg uit/laat zien hoe je aan je antwoord komt!
  5. Als bij eenzelfde baan de speler niet scoort (en de bal ook niet de basket raakt), na hoeveel meter raakt de bal dan de grond?
    Leg uit hoe je aan je antwoord komt!
  6. Kleur het deel van de grafiek dat geen betekenis heeft rood.