Goniometrie in de ruimte

Hoe bereken je een hoek of een zijde in een ruimtefiguur?

Voordat je aan deze paragraaf kunt beginnen moet je de paragrafen over het berekenen van een hoek en van een zijde in een vlakke figuur goed hebben afgerond.


Goniometrie kun je ook toepassen in een ruimtefiguur. De meest voorkomende ruimte figuren waarin we dit gaan oefenen zijn: balk, kubus en piramide.

 

Het toepassen van een goniometrische verhouding in een ruimtefiguur wordt vooraf gegaan door een aantal korte stappen.

Stap 1: Zoek een geschikte rechthoekige driehoek of een dwarsdoorsnede (vlak).

Stap 2: Schets de driehoek of het vlak zelf in je schrift, dan heb je beter overzicht van wat je moet berekenen en hoe je dit moet doen.

Stap 3: Kijk of alle benodigde lengtes van de ribben bekend zijn die nodig zijn om met een goniometrische verhouding de hoek te berekenen (gebruik  SOS/CAS/TOA). Als dit niet zo is, bereken dan eerst de lengte van een benodigde zijde (Pythagoras).

Stap 4: Gebruik een goniometrische verhouding om de hoek te berekenen.

Het makkelijkst is om een duidelijke aantekening te maken zodra de docent het onderdeel met je doorneemt, of om zelf de onderstaande filmpje rustig te bekijken. Teken dan ook mee met het filmpje. Kijk eerst het filmpje helemaal en daarna in stukjes zodat je rustig mee kunt tekenen en denken met het voorbeeld.

Hoeken berekenen in een balk https://www.youtube.com/watch?v=I6f2iBoHe_M

Hoeken berekenen in een balk (2) https://www.youtube.com/watch?v=VU1mBbeBG7Y

Hoeken berekenen in een piramide https://www.youtube.com/watch?v=TTv6xCv76nI