Hoeken berekenen

Hoe bereken je een onbekende hoek van een driehoek met behulp van goniometrie.
Belangrijk: Je past goniometrie alleen toe in rechthoekige driehoeken.

Stap 1: Maak een schets.

Hiernaast zie je een schets van een driehoek. Als er geen plaatje bij een vraag staat of het plaatje is onduidelijk, schets dan zelf een plaatje van de rechthoekige driehoek. Zet ook alle informatie uit de tekst bij je schets.

 

 

 

Stap 2: Bepaal uit welke hoek je kijkt.
Je kijkt vanuit de hoek die je moet berekenen, de hoek waar het vraagteken in staat.

 

 

 

 

 

 
Stap 3: Benoem de zijden van de rechthoekige driehoek.

Tegenover de rechte hoek vindt je de schuine zijde.
Aan de hoek die je weet zit de aanliggende rechthoekzijde vast.
Tegenover de hoek die je weet ligt de overstaande rechthoek zijde.

 

 

 

 

Stap 4: Bepaal je hulpmiddel.

In het  plaatje bij stap 3 kun je zien dat we de Aanliggende rechthoekzijde kennen. We weten ook de Schuine zijde. Met de overstaande rechthoekzijde doen we niks, deze weten we ook niet.

We kiezen dus voor CAS het knopje op de rekenmachine dat daarbij hoor is COS

 

 

 

 

 

 

Stap 5: Schrijf je berekening op

 

 

We gebruiken de Aanliggende rechthoekzijde en de Schuine zijde we kiezen dus CAS

F:

i:

B:

 

Schrijf je berekening netjes uit.
Rond je antwoord goed af.
Kijk of je ook echt de vraag hebt beantwoord.

 

* zijden ronden we af op 1 decimaal, hoeken op hele graden tenzij er staat dat je op een andere manier moet afronden natuurlijk.

 

Al het bovenstaande wordt nog eens samengevat in de volgende filmpjes:

 

 

Je kunt nu beginnen aan de opgaven van ยง3 hoeken berekenen.