## Theorie 4.4

Lesdoel 4.4 begrijpen: Ik kan in eigen woorden uitleggen hoe de snelheid verandert door de nettokracht

De theorie van 4.1 en 4.3 leert ons dat wanneer er een kracht wordt uitgeoefend op een voorwerp, dat het voorwerp in beweging wordt gebracht. Hierdoor verkrijgt het voorwerp een bepaalde snelheid.

Wanneer een voorwerp op aarde valt, dan werkt er zwaartekracht op het voorwerp. Deze zwaartekracht veroorzaakt een valsnelheid op een voorwerp in vrije val.
Wanneer twee voorwerpen vallen, dan kan het ene voorwerp sneller vallen dan de ander. Dat verschil in valsnelheid wordt veroorzaakt door luchtweerstand. Wanneer twee voorwerpen met verschillende vormen op aarde valt, dan zal de één sneller vallen dan de ander. Dat komt doordat luchtweerstand op het ene voorwerp een groter effect heeft dan op de ander.

Verhelderend hierin is de veer van een vogel ten opzichte van een hamer. Een hamer is een massief voorwerp, luchtweerstand zal hierop geen effect hebben. Bekijk onderstaand filmpje voor een demonstratie van het verschil in valsnelheid:

Wij zien heel duidelijk in het filmpje dat de veer in een normale omgeving met lucht langzamer valt. Dat komt omdat de veer zo gemaakt is door de natuur dat het zoveel mogelijk luchtweerstand maakt, waardoor vogels het kunnen gebruiken om te vliegen.

Wat nu als we twee voorwerpen hebben van gelijke vorm en verschillende massa's?

Conclusie: wanneer een voorwerp op aarde valt ondervindt het luchtweerstand. De luchtweerstand maakt een tegengestelde kracht aan zwaartekracht, waardoor de snelheid waarmee het voorwerp valt veranderd.

Versnellen en vertragen

Op welke manieren kan de snelheid veranderen? En wat is hiervoor nodig?
Als eerste moeten we hiervoor kijken naar de nettokracht indien er meerdere krachten op een voorwerp werken. De theorie van 4.2 leert ons dat wanneer er meerdere krachten op een voorwerp werken, dat we dan eerst de nettokracht moeten vinden. Het is deze nettokracht die ervoor zorgt dat de snelheid van een voorwerp veranderd.

Hiernaast hebben we een situatie waarin twee voorwerpen van verschillende vormen maar gelijke massa's op een balk leunen. De som van de zwaartekracht van beide voorwerpen is 9,8 + 9,8 = 19,6 N. De balk vervormd niet, dus geeft de balk een reactiekracht omhoog van 19,6 N.

Nu hebben we een situatie waarin twee voorwerpen in vrije val bewegen. Ook al werkt er op beide voorwerpen evenveel zwaartekracht, de verschillende vormen veroorzaken verschillende valsnelheden.

De luchtweerstand op het vierkant is twee keer zo groot ten opzichte van de luchtweerstand op het rondje. Hierdoor zullen beide voorwerpen in vrije val na 1 seconden een andere valsnelheid hebben.
Het vierkant heeft een valsnelheid van 4,8 m/s en het rondje heeft van een valsnelheid van 7,3 m/s.

Op beide voorwerpen werkt er een constante nettokracht naar beneden. Doordat er een constante kracht blijft werken op de voorwerpen, zal de snelheid ook constant veranderen.
Deze valsnelheid neemt bij het vierkant elke seconde toe met een grootte van 4,8 m/s.
Bij het rondje zal de valsnelheid elke seconde toenemen met een grootte van 7,3 m/s.

Dat betekent dat het vierkant na 10 seconden een valsnelheid zal hebben van 48 m/s en het rondje zal na 10 seconden een valsnelheid hebben van 73 m/s.

We hebben in de voorgaande situatie gekeken naar een vallend object. Hetzelfde is uiteraard ook van toepassing op een voorwerp die vooruit beweegt.

We zien hiernaast een voorwerp waarop een kracht werkt die vooruit gaat. Zoals we weten levert een voortgaande kracht eveneens luchtweerstand op.

Stel nu: er wordt een voortstuwende kracht geleverd van 300 N en de tegenwerkende kracht (luchtweerstand) is 25 N. De nettokracht wordt dan 275 N.

Op het voorwerp wordt een constante kracht uitgeoefend van 275 N. Doordat er op moment een kracht wordt uitgeoefend op het voorwerp, zal het voorwerp elk moment een grotere snelheid krijgen.

Na 1 seconden heeft het voorwerp een snelheid v dat groter is dan 0.

Na 10 seconden zal het voorwerp een snelheid v hebben dat 10 keer zo groter is dan de snelheid bij 1 seconde.

Conclusie: wanneer er een constante voortstuwende kracht op een voorwerp werkt, zal elk moment de snelheid groter worden. Het voorwerp versneld.

Conclusie: wanneer er een constante kracht werkt op een bewegend voorwerp werkt en deze kracht is tegengesteld aan de richting van de beweging, dan zal elk moment de snelheid kleiner worden. Het voorwerp vertraagd.

Constante snelheid

We hebben gezien dat de nettokracht bepalend is voor het vertragen en versnellen van een bewegend voorwerp. We kennen echter ook situaties waarin een voorwerp met een constante snelheid vooruit beweegt.

Stel nu: jij fietst naar school toe op een winderige dag. Jij oefent een kracht uit van 50 N op de trappers, waardoor jij met een constante kracht vooruit gaat. Hierdoor versnel je en krijg je een snelheid van 10 m/s. Even later steekt er een wind op die zo krachtig is dat deze een tegengestelde kracht levert dat net zo groot is als de voorstuwende kracht: 50 N.

Een nettokracht in de richting van de beweging of tegengesteld aan de beweging veroorzaakt een beweging. Wanneer een voorwerp met een bepaalde snelheid beweegt, dan verandert deze snelheid. Wanneer de nettokracht 0 N is, dan verandert de snelheid niet. Dat betekent dat de beginsnelheid gedurende de beweging niet zal veranderen en op moment hetzelfde blijft.

Bovenste situatie: t = 1 s

Op tijdstip 1 is de nettokracht 0 N. Het voorwerp heeft al een bepaalde snelheid v1.

Onderste situatie: t = 10 s

Op tijdstip 2 is de nettokracht 0 N. Gedurende 10 seconden lang zijn de krachten niet verandert. Hierdoor is de snelheid ook niet verandert. De snelheid v2 is gelijk aan de beginsnelheid v1.

v1 = v2

Conclusie: wanneer een voorwerp vooruit beweegt met een bepaalde snelheid en de nettokracht op het voorwerp is 0 N, dan zal de snelheid van het voorwerp niet veranderen, zolang de nettokracht 0 N blijft. Zodra de nettokracht groter of kleiner dan 0 N zal worden, zal de snelheid van het voorwerp groter (versnellen) of kleiner (vertragen) worden.

Lesdoel 4.4 berekenen: Ik kan krachten toepassen bij versnellende en vertraagde bewegingen.

De theorie van 4.1 begrijpen leert ons dat er een verband bestaat tussen de grootheden kracht, versnelling/vertraging en snelheid.

De nettokracht op een voorwerp bepaald de verandering van de snelheid.

- Nettokracht in dezelfde richting als een bewegend voorwerp --> voorwerp versneld
- Nettokracht in de tegengestelde richting als een bewegend voorwerp --> voorwerp vertraagd
- Nettokracht = 0 N --> indien een voorwerp beweegt met een bepaalde snelheid, zal het voorwerp blijven met dezelfde snelheid. Wanneer het voorwerp in een rustpositie bevindt, zal het een rustpositie blijven, want de nettokracht op een voorwerp is 0 N.

Kracht, massa en versnelling

Wij weten dat een voorwerp versneld wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend. Maar wat is nu de invloed van massa?

Onderzoek heeft aangetoond dat voor een tweemaal zo grote massa, de versnelling tweemaal zo klein zal zijn, wanneer dezelfde hoeveelheid kracht wordt uitgeoefend op een voorwerp.

Stel nu dat wij een voorwerp hebben met een massa van 1,0 kg. Hierop oefenen wij een kracht uit van 300 N. Het gevolg is dat het voorwerp een versnelling krijgt van 300 m/s per seconde.
Dat betekent dat het voorwerp elke seconde een grotere snelheid krijgt van 300 m/s.

Wanneer de massa van het voorwerp tweemaal zo groter wordt, dan wordt de versnelling tweemaal zo kleiner. Er is tenslotte tweemaal zoveel meer massa om te verplaatsen.
Dus een kracht van 300 N uitgeoefent op een voorwerp van 2,0 kg zal leiden tot een versnelling van 150 m/s per seconde. De helft van de versnelling van een voorwerp van 1,0 kg.

Hieruit kunnen wij concluderen: de versnelling dat een voorwerp krijgt, wordt bepaald door de verhouding tussen de kracht dat op een voorwerp wordt uitgeoefend en de massa van het voorwerp ().