## Theorie 4.2

Welke krachten werken er op dit moment op jou? https://youtu.be/GmlMV7bA0TM

Lesdoel 4.2 Begrijpen: Ik kan uitleggen hoe ik krachten kan meten

Wij weten dus dat op elk moment zwaartekracht een kracht uitoefent op een voorwerp. Dat betekent dat wij deze kracht moeten kunnen meten. Hiervoor hebben natuurkundigen een speciale krachtmeter ontworpen, wat feitelijk een veer is die met een bepaalde hoeveelheid uitrekt.
De mate waarin een veer uitrekt is evenredig met de kracht die op het voorwerp wordt uitgeoefend. Met andere woorden: wanneer de veer twee keer zo ver uitrekt, is de zwaartekracht op het voorwerp ook twee keer zo groot.

In de linkerafbeelding is een duidelijke afbeelding te zien van een veerunster. Doordat er een kracht wordt uitgeoefend op de veer, gaat deze uitrekken. De mate waarin een veer uitrekt is de mate waarin een kracht wordt uitgeoefend op een veer.
Door een voorwerp te hangen aan de veer, kunnen we meten hoeveel zwaartekracht er op een voorwerp werkt.

In de rechterafbeelding is te zien dat er op het gewichtje een zwaartekracht werkt van 0,5 N.
Het gewicht heeft een massa van 50 g. Hieruit volgt het volgende verband:

Massa | Kracht
50 g | 0,5 N
500 g | 5 N
1000 g | 10 N
1 kg | 10 N

In werkelijkheid blijkt bovenstaande verband niet te kloppen. Wij worden gehinderd door de zogenaamde 'meetonnauwkeurigheid'. Als ik dit experiment tien keer zou herhalen met een hele zware veer, waaraan ik vervolgens een massa van 1 kg aan hang, dan zou ik een gemiddelde zwaartekracht vinden van 9,8 N.

Hieruit volgt dan het volgende verband:

Massa | Kracht
1 kg | 9,8 N
500 g | 4,6 N
50 g | 0,46 N

Zwaartekracht en hemellichaam

Wij weten nu dat op een voorwerp van 1 kg een zwaartekracht werkt van 9,8 N. Toch blijkt dit ook weer niet universeel te zijn. Wanneer ik een voorwerp van 1 kg naar de maan neem en ik weeg dit voorwerp, dan vindt ik een gewicht van 1,6 kg?!

De werking van een weegschaal is afhankelijk van de zwaartekracht dat aan een voorwerp trekt. Wanneer ik een gewicht meet van 1,6 kg, dan kan ik hieruit concluderen dat de zwaartekracht op de maan vele malen kleiner is dan op aarde.

Dat betekent dat het gewicht van elk voorwerp op de maan 6,1 keer zo kleiner is ten opzichte van het gewicht op aarde.

Overzicht van de symbolen van alle soorten krachten:

Soorten kracht | Symbool + index
Zwaartekracht | Fz
Veerkracht | Fv
Spankracht | Fs
Opwaartse kracht | Fopw
Wrijvingskracht | Fw
Luchtweerstand | Fw,l

Lesdoel 4.2 Berekenen: Ik kan de nettokracht op een voorwerp berekenen

We hebben in de leerstof van 4.2 begrijpen geleerd dat op een massa van 1 kg een zwaartekracht werkt van 9,8 N. Hieruit volgt een wiskundig verband dat ons in staat stelt om de zwaartekracht op elk voorwerp te bereken:

Grootheid | Massa | Zwaartekracht
Symbool | m | Fz
Eenheid | Kilogram | Newton
Afkorting | kg | N

Hoe kunnen wij krachten laten zien?
We weten dat krachten bestaan en dat ze een effect hebben, maar we zijn niet in staat om de krachten zelf te waarnemen. Hiervoor gebruiken natuurkundigen pijlen om krachten in uit te drukken. Deze pijlen hebben de belangrijke eigenschap dat ze zowel de richting als de grootte van de kracht uitdrukken.

- De richting van de pijl geeft de richting van de kracht aan
- De lengte van de pijl geeft de grootte aan van de kracht. Hierbij moet rekening worden gehouden met een bepaalde krachtenschaal

De krachtenschaal geeft aan hoeveel newton overeenkomt met hoeveel cm van een pijl

Krachtenschaal

De vector heeft een lengte van 6,9 cm.

Hoe groot is de kracht die deze vector voorstelt?

Lengte pijl | 1 cm | 6,9 cm
Kracht | 4,5 N | 4,5 x 6,9 = 31.05 N

De grootte van de kracht is afgerond 31 N.

Kruislings vermenigvuldigen met verhoudingstabellen

Kruislings vermenigvuldigen is een handige rekenmethode voor het oplossen van berekeningen die recht evenredig met elkaar zijn.
Als 1 cm gelijk is aan 5,0 N
Dan is 2 cm gelijk aan 10,0 N en
Dan is 10 cm gelijk aan 50 N

Op basis van deze gegevens kunnen we twee verschillende verhoudingstabellen maken:

1,0 cm | 5,0 N
2,0 cm | 10 N

2,0 cm | 10 N
10 cm | 50 N

Als we naar de onderste verhoudingstabel kijken, dan kunnen we een ander verband zien ontstaan:

Stel nu dat we op basis van bovenstaande gegevens willen berekenen hoeveel kracht een pijl voorstelt met een lengte van 15 cm, dan kunnen we een nieuwe verhoudingstabel gebruiken en daarin meteen de berekening toepassen:

10 cm | 50 N
15 cm |

Nettokracht

We weten uit 4.1 dat wanneer er een kracht wordt uitgeoefend op een voorwerp, dat het voorwerp ofwel breekt of in beweging wordt gebracht. Wat gebeurt er nu als er twee krachten op een voorwerp werken? Gaat één kracht overheersen?

De richting van de vector geeft de richting van de kracht aan

Wanneer twee vectoren in dezelfde richting op werken, dan moet je de vectoren bij elkaar optellen. Werken de vectoren in een tegengestelde richting, dan moet je de vectoren van elkaar aftrekken.

Hieruit volgt dat wanneer wij de nettokracht van bovenstaande situatie willen vinden, dat we twee stappen moeten doen:

1. Eerst de krachten vinden die elk in de tegenovergestelde richting werken.

2. De gezamenlijke krachten die elk in de tegenovergestelde richting werken, van elkaar af trekken.

Hieruit volgt dat er op het voorwerp een nettokracht wordt uitgeoefend van 145 N.