## Samenvatting

### Tellen

We bekijken alle gehele getallen tot en met te beginnen bij , dus
Het aantal getallen in dit rijtje is

### Wedstrijden tellen

Het aantal witte hokjes in het vierkant is precies het aantal wedstrijden in een hele competitie van zeven clubs.
Er worden (je kunt ook zeggen ), dus wedstrijden in die competitie gespeeld.

Je hebt evenveel wedstrijden in een halve competitie van zeven clubs als verbindingslijntjes tussen zeven punten.
Dat aantal is

### Formules

huisnummer |  |  |
klantnummer |  |  |

Er is een verband tussen huisnummer en klantnummer:

huisnummer klantnummer

klantnummer huisnummer
Als je huisnummer afkort met en klantnummer met , dan kun je het verband met de volgende beschrijven:

of of .

### Wegendiagrammen

Er zijn wandelingen van naar via en wandelingen niet via , in totaal: wandelingen.

Tellen gaat eenvoudiger als je een verband kunt leggen met wandelingen in een wegendiagram.
Bekijk maar eens het volgende probleem.

Je mag in elk van de vier hokjes één van de cijfers , of zetten. Je kunt hier een wegendiagram bij maken. Je hebt evenveel mogelijkheden als routes van via , en naar . Er zijn dus mogelijkheden. Als je in naast elkaar liggende hokjes niet hetzelfde cijfer mag zetten, beperk je het aantal mogelijke wandelingen. Dan zijn er nog maar mogelijkheden.

### Veelvouden en delers

De veelvouden van zijn:

De getallen die veelvoud van zijn, noemen we deelbaar door .

- is een deler van , want is een geheel getal,
- is géén deler van , want is geen geheel getal.;

De delers van zijn: en .

KGV is het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van en .

- KGV , want
  de veelvouden van zijn:
  de veelvouden van zijn:

GGD is de grootste gemeenschappelijke deler van en .

- GGD , want
  de delers van zijn: ;
  de delers van zijn: .

### Priemgetallen

Priemgetallen zijn getallen die precies twee delers hebben.

Zo zijn en voorbeelden van priemgetallen.

Maar en zijn geen voorbeelden van priemgetallen.

### Binaire getallen

In een binair getal worden de waarden van de posities naar links steeds 2 keer zo groot.
Het binaire getal 10101 is dus in het decimale talstelsel: 1x16 + 0x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1 = 21.
Om niet in de war te raken tussen talstelsels spreken we af dat we een binair getal voortaan schrijven met 0b of b als voorvoegsel. Het voorvoegsel 0b wordt bijvoorbeeld ook gebruikt in de programmeertaal Python.

Dus 0b10101 = 21.

Computers rekenen met binaire getallen door combinaties van NOT-bewerkingen, AND-bewerkingen, OR-bewerkingen, XOR-bewerkingen en bitshifts. Wij kunnen binaire getallen onder elkaar optellen en aftrekken op dezelfde manier als we geleerd hebben bij decimale getallen.