Pythagorasbomen

Met de stelling van Pythagoras kun je ook tekeningen maken.

Een Pythagorasboom is een voorbeeld van een fractal, oftewel een figuur waarin je een bepaalde handeling blijft herhalen tot in het oneindige.

Deze Pyhtagoras boom maak je als volgt.

1)       Je begint met een vierkant.

Stacks Image 14

2)       Dan teken je een rechthoekige driehoek waarvan de schuine zijde gelijk is aan de ribbe van het vierkant. In dit voorbeeld een gelijkbenige driehoek .

Stacks Image 15

3)       Op elke schuine zijde van de driehoek teken je dan weer een vierkant

Stacks Image 16

4)       Vervolgens teken je op overliggende zijde van het vierkant weer een driehoek met de zelfde verhouding als de eerst driehoek en de schuine zijde even lang is als de ribbe van het vierkant

Stacks Image 17

5)       Herhaal 2 t/m 4 een aantal keer en je krijgt een mooie boom.

 

Als je een variatie wilt maken neem dan eens een ongelijkbenige driehoek als uitgangspunt.