Afgelegde afstand bepalen in een (v,t)-diagram

Om de afgelegde afstand te bepalemn in een (v,t)-diagram moet je de oppervlakte onder de grafiek berkenen. Dit heet ookwel de oppervlakte onder de grafiek methode.

De reden waarom dit werkt is omdat je de snelheid vermenigvuldigd met de tijd en dit is hetzelfde als wat je doet met de afstand formule.

 

Formule:

 

Als voorbeeld gaan we de afstand bereken van de auto uit figuur 1.

We berekenen de afstand die de auto aflegt in zeven secondes.

Figuur 1. het (v,t)-diagram van een optrekkende auto

De auto heeft na de eerste vier seconde een snelheid van 40 km/h.

Om de snelheid van km/h naar m/s om te rekenen moet je de snelheid delen door 3,6

Als je 40 / 3,6 doet krijg je  een snelheid van 11.11 m/s.

De auto heeft na vier seconde een constante snelheid van 40 km/h oftewel 11,11 m/s.

Om het oppervlakte onder de eerste vier seconde uit te rekenen moeten we de oppervlakte van een driehoek berekenen. De formule voor de oppervlakte van een driehoek is hieronder vermeld.

 

Formule:

 

De oppervlakte onder de eerste vier seconde is gelijk aan:

A= 0.5 * 11,11 * 4 = 22,22 m2

De oppervlakte onder de laatste drie seconde is de oppervlakte van een vierhoek. De formule voor de oppervlakte van een vierhoek is hieronder vermeld.

 

Formule:

 

De oppervlakte onder de laatste drie seconde is gelijk aan:

A= 11,11 * 3 = 33,33 m2

De totale oppervlakte onder de grafiek is dus gelijk aan deze twee getallen bij elkaar op te tellen.

De oppervlakte is dus gelijk aan 22,22 m2 plus 33,33 m2 en dit is gelijk aan 55,55 m2

A = 22,22 + 33,33 = 55,55 m2