# Rekenen met schaal

Bij aardrijkskunde werk je met allerlei soorten kaarten, gewone papieren kaarten, maar steeds meer ook met digitale kaarten. Bij het gebruik van vrijwel alle soorten kaarten moet je wel wat rekenen. Zo zijn kaarten gemaakt op schaal. Een afstand die je op een kaart meet, moet je dus met behulp van de schaal omrekenen, wil je de werkelijke afstand weten.

Als een voorwerp ‘op schaal’ is getekend, betekent dat, dat het voorwerp verkleind is weergegeven. De vorm van het voorwerp blijft echter precies hetzelfde. Alles van het voorwerp is namelijk even sterk verkleind afgebeeld. Je kunt het vergelijken met een plaatje op de computer. Je kunt het plaatje vergroten of verkleinen door het vanuit één van de hoeken op te rekken. Alles in het plaatje blijft in dezelfde verhoudingen als je het vergroot of verkleint.

Schaal is dus eigenlijk een verhouding. Schaal 1: 10.000 wil zeggen dat de werkelijkheid 10.000 keer verkleind is getekend. Je kunt ook zeggen: 1 centimeter op de kaart is in werkelijkheid 10.000 centimeter, oftewel 100 meter.

Het schaalgetal geeft aan hoe vaak de werkelijkheid is verkleind. Bij een schaal 1: 1.000.000 (je zegt schaal 1 op 1 miljoen) is 1.000.000 het schaalgetal. De werkelijkheid is op een kaart met schaal 1: 1.000.000 dus 1.000.000 keer verkleind.

Bij een kaart hoort altijd een schaal. Je moet op een kaart dus altijd aangeven hoe vaak de werkelijkheid verkleind is getekend op de kaart.
Het eenvoudigste hulpmiddel om een afstand op de kaart op te meten is de schaalstok. Deze staat meestal bij de schaal onder of boven de kaart. Je meet een afstand op de kaart met een liniaal en je legt de liniaal daarna langs de schaalstok om de afstand op te meten.

Hoe reken ik met de schaal een afstand op de kaart om in de werkelijke afstand?
De schaal is een verhouding die aangeeft hoeveel 1 centimeter op de kaart in werkelijkheid is. Als je weet hoeveel 1 centimeter op de kaart in werkelijkheid is, kun je van iedere andere gemeten afstand uitrekenen hoe groot deze in werkelijkheid is. Je vermenigvuldigt dan het aantal gemeten centimeters met het schaalgetal.

Voorbeeld
De schaal van een topografische kaart is 1: 25.000. Op deze kaart meet je een afstand op tussen twee plaatsen, deze afstand is 5 centimeter. Je rekent dan de werkelijke afstand als volgt uit:
5 x 25.000 = 125.000 centimeter.
125.000 centimeter is gelijk aan 1.250 meter, oftewel 1,25 kilometer.
Als je op dezelfde kaart met schaal 1: 25.000 weet dat de werkelijke afstand tussen twee plaatsen 3,75 kilometer is kun je op de volgende manier uitrekenen hoeveel centimeter dat op de kaart zal zijn:
3,75 kilometer = 375.000 centimeter
25.000 centimeter in werkelijk is 1 centimeter op de kaart.
375.000 centimeter is dan: 375.000 / 25.000 = 15 centimeter op de kaart.