Uitleg over de stelling van Pythagoras

De Stelling van Pythagoras duidt als volgt: a2 + b2 = c2

a is een rechthoekszijde.

 

Driehoek ABC

b is een rechthoekszijde.

c is de schuine zijde

Dus als je driehoek ABC hebt, zoals op de afbeelding, zie je dat AC = b en AB = a de rechthoekzijde zijn. Zijde AB is de schuine zijde, dus BC = c

Let op! Dit verschilt echter per driehoek verschillen

Nu weten we wat waar in de stelling hoort, maar hoe ga je de stelling oplossen.

Laten we aannemen dat AC = 3 en AB = 4  Hoelang is zijde BC dan? Deze driehoek is tevens de egyptische driehoek

Dat gaan we nu stap voor stap samen doornemen.

Stap 1 Invullen

Ga alle gegevens in de stelling invullen.

AC =b en AB = a, dus dan krijg je 42 + 32 = BC2

Stap 2 Uitrekenen

Reken alle kwadraten uit en tel ze bij elkaar op.

32= 9

42 = 16

16 + 9 = 25

Dus 25 = BC2

Stap 3 Worteltrekken

Om BC uit te rekenen moeten je de wortel van 25 uitrekenen (je mag een rekenmachine gebruiken)

Dus √25 = 5

BC = 5

 

Wat nou als je nu de schuine zijde weet, maar je weet een rechthoekszijde niet?

Dan volg je alle stappen weer, maar bij stap 2 tijdens het uitrekenen letten we goed op.

Want als we nu hetzelfde voorbeeld nemen, maar nu weten we de zijde AB = 3 en BC = 5

Stap 1 Invullen

32+ AC2 = 52

Stap 2 Uitrekenen

9 + AC2 = 25

AC2 = 25-9

AC2 = 16

Stap 3 Worteltrekken

AC = √16

AC= 4

Pythagoras https://www.youtube.com/watch?v=GJGJgzRWxdk