## Inhoud kubus

Wat is een kubus?

Om te kunnen berekenen wat de inhoud is van een kubus, moeten we eerst weten wat een kubus is. Daarbij zetten we de eigenschappen van een kubus op een rijtje. Zo is een kubus:

- Een ruimtelijk figuur: Een figuur die niet plat is(zoals een vierkant of een rechthoek) en kan van verschillende kanten bekeken worden; denk aan een 3D printer die alles in 3D uitprint. Zo kan je dus alles printen zoals ze in het echt zijn;
- Ruimtelijk figuur met zes vierkante vlakken;
- Ruimtelijk figuur met twaalf even lange ribben (ook wel zijden genoemd);
- Ruimtelijk figuur met acht hoekpunten.

Figuur 1

Hiernaast zie je de kubus ABCD EFGH. We bepalen nu welke vlakken, ribben en hoekpunten deze kubus heeft.

Vlakken: De kubus heeft zes vlakken, deze vlakken zijn:

1. Vlak ABCD
2. Vlak CDGH
3. Vlak BCGF
4. Vlak ABEF
5. Vlak ADEH
6. Vlak EFGH

Let op: Vlakken worden in vier letters van het bijbehorende vlak gegeven. Dus je de letters van het vlak bij elkaar en dat is dan de naam van het vlak.

Ribben: Ribben worden ook zijdens genoemd. De zijden van deze kubus zijn:

1. AB, BC, CD en AD (Bij het vlak ABCD)
2. CD, GH, CG en DH (Bij het vlak CDGH)
3. BC, GF, CG en BF (Bij het vlak BCFG)
4. AB, EF, BF en AE (Bij het vlak ABEF)
5. AD, EH, AE en DH (Bij het vlak ADEH)
6. EF, GH, GF en EH (Bij het vlak EFGH)

Zoals je hierboven ziet, hebben we nu in plaats van 12 ribben, 24 ribben. De reden hiervan is dat elke rib twee keer voor komt, omdat elke rid in twee vlakken voorkomt. Daarom moet je van 24 ribben 12 ribben van afhalen. De overgebleven ribben zijn de ribben van de kubus.

Hoekpunten: Hoepunten zijn punten, waar de ribben bij elkaar komen. De hoekpunten van de kubus ABCD EFGH zijn:

1. Hoepunt A
2. Hoekpunt B
3. Hoekpunt C
4. Hoekpunt D
5. Hoekpunt E
6. Hoekpunt F
7. Hoekpunt G
8. Hoekpunt H

Nou hoe berekenen we de inhoud een kubus?

Figuur 2

De inhoudsformule voor een kubus is:

Inhoud kubus = Oppervlakte grondvlak X Hoogte

Stappenplan:

Stap 1: Behaald het grondvlak en de hoogte.

Het grondvlak is het onderste vlak van de kubus. In figuur 2 is dat het zwart gekleurde vlak.

Zo is het grondvlak(Vlak ABCD)een vierkant met zijden 5 cm.

We hebben ook een bovenvlak, dat is het bovenste vlak van de kubus. De hoogte is de zijde tussen het bovenvlak en het grondvlak.

Je zult zien dat je vier zijden hebt tussen het grondvlak en het bovenvlak,namelijk zijden AE, BF, CG en DH.

Door het feit dat een kubus uit zes vierkanten bestaat, is de lengte van alle vier de zijden(zijdens tussen het grondvlak en het bovenvlak) even groot. Dus de hoogte is 5 cm.

Bekijk de kubus hiernaast voor meer duidelijkheid.

Stap 2: Bereken de oppervlakte van het grondvlak.

Het grondvlak is een vierkant met zijden 5 cm, dus:

Oppervlakte vierkant = Basis X Hoogte = 5 cm X 5 cm = 25 cm2

Dus de oppervlakte van het grondvlak is 25 cm2

Stap 3: Vul je gegevens in de inhoudsformule.

Inhoud balk = Oppervlakte grondvlak X Hoogte = 25 cm2 X 5 cm = 125 cm3

Bekijk het filmpje hieronder:

Link: https://drive.google.com/file/d/1RXLMwX_P3nclUuqFEwfW-gT6eDRpstZl/view?usp=sharing