## Opgaven

2H08.1 Opgaven .............................................................................................................

1 |  | 3 vierkanten

Je ziet een rechthoekige driehoek ABC.
Neem over en vul in:

- Hoek ......... is de rechte hoek.
- De zijden en .....zijn rechthoekszijden.
- De zijde .....is de langste zijde.

Op de zijden zijn vierkanten getekend. In elke rechthoekige driehoek geldt de stelling van Pythagoras.
Neem over en vul in:

oppervlakte vierkant I + ...... = .......

2 |  | Driehiek ABC

Je ziet driehoek ABC.

Hoek B = 90°. AB = 6 en BC = 8.
Neem het schema hieronder over om zijde AC uit te rekenen.

Vul in: AC = ....

3 |  | Nog een driehoek ABC

Je ziet driehoek ABC.
Hoek B = 90°. AB = 4 en AC = 6.
Neem het schema hieronder over om zijde BC uit te rekenen.
Rond af op twee cijfers achter de komma.

Vul in: BC = √..... ≈ .......

4 |  | 3 rechthoekige driehoeken

Bereken van de volgende rechthoekige driehoeken de lengte van de zijde met het vraagteken. maak gebruik van de rekenschema's.

5 |  | Gelijkbenige driehoek

Je ziet een gelijkbenige driehoek PQR met PR = QR = 15 en SR = 12.
Je gaat de oppervlakte van de driehoek uitrekenen.

1. Bereken eerst met behulp van de stelling van Pythagoras de lengte van PS.

2. Bereken nu de oppervlakte van de driehoek.

6 |  | Driehoek in een assenstelsel

1. Teken in een assenstelsel zoals hiernaast de punten A(1, 1) en B(7, 5).

2. Teken punt P(7, 1) en teken driehoek APB.

3. Bereken met behulp van de stelling van Pythagoras de lengte van lijnstuk AB.

7 |  | Rechthoekig of niet?

Je ziet een driehoek ABC met zijden 11, 24 en 26.
Je wilt uitzoeken of de driehoek rechthoekig is.

1. Als de driehoek rechthoekig is, welke zijde is dan de langste zijde?
   En welke hoek is dan de rechte hoek?

2. Neem het schema over en vul de drie zijden in.

3. Klopt de optelling in het schema?
   Is de driehoek rechthoekig?
   Deze manier van controleren of een driehoek rechthoekig is, noem je de omgekeerde stelling van Pythagoras.

8 |  | Rechthoekige driehoek?

1. Teken in een assenstelsel zoals hiernaast de punten P(1, 1), Q(7, 3) en R(6, 6).
2. Teken ook driehoek PQR.
3. Bereken de lengte van de zijden van driehoek PQR. Laat de wortels in de antwoorden staan.
   PQ = ..... , QR = ..... en PR = .....
4. Controleer met de omgekeerde stelling van Pythagoras of driehoek PQR rechthoekig is.