Het aantal oplossingen van een vergelijking kan twee, één of nul zijn. Dat aantal hangt af van de discriminant. Dus het aantal snijpunten van de grafiek van f met de x-as hangt af van de discriminant.
We zijn tenslotte de snijpunten van de grafiek van f met de x-as aan het berekenen als we een vergelijking gelijk stellen aan nul en deze oplossen.
Het aantal oplossingen is:
> nul, als het antwoord van de discriminant kleiner is dan nul. D < 0 (Derde schets)
> één, als het antwoord van de discriminant gelijk is aan nul. D = 0 (Tweede schets)
> twee, als het antwoord van de discriminant groter is dan nul. D > 0 (Eerste schets)
Voor een berg parabool werkt de discriminant hetzelfde, maar ziet de schets er als volgt uit: