Theorie

Stelling van Pythagoras

De Stelling van Pythagoras gaat als volgt: a2 + b2 = c2

a is een rechthoekszijde.

Driehoek ABC

b is een rechthoekszijde.

c is de schuine zijde

Dus als je driehoek ABC hebt, zoals op de afbeelding, zie je dat AC = b en BC = a de rechthoekzijde zijn. Zijde AB is de schuine zijde, dus AB = c

Let op! Dit kan per driehoek verschillen

Nu weten wat waar in de stelling hoort, maar hoe ga je de stelling oplossen.

Laten we aannemen dat AC = 9 en BC = 12. Hoelang is zijde AB dan?

Dat gaan we nu stap voor stap samen doornemen.

Stap 1 Invullen

Ga alle gegevens in de stelling invullen.

AC =b en BC = a, dus dan krijg je 122 + 92 = AB2

Stap 2 Uitrekenen

Reken alle kwadraten uit en tel ze bij elkaar op.

122 = 144

92 = 81

144 + 81 = 225

Dus 225 = AB2

Stap 3 Worteltrekken

Om AB uit te rekenen moeten je de wortel van 225 uitrekenen (je mag een rekenmachine gebruiken) en dan heb je het antwoord.

Dus 225 = 15

AB = 15

 

Wat nou als je nu de schuine zijde weet, maar je weet een rechthoekszijde niet?

Dan volg je alle stappen weer op, maar bij stap 2 tijdens het uitrekenen letten we goed op.

Want als we nu hetzelfde voorbeeld nemen, maar nu weten we de zijde AB = 15 en AC = 9.

Stap 1 Invullen

92 + BC2 = 152

Stap 2 Uitrekenen

81 + BC2 = 225

BC2 = 225 - 81

BC2 = 144

Stap 3 Worteltrekken

BC = 144 = 12

BC = 12

Is niet zo moeilijk, hé? Nu veel succes met de opgaves en daarna wanneer je denkt genoeg geoefend te hebben kan je de toets maken.