## Opgaven

2H05.6 Opgaven ................................................................................................................

1 |  | Grafiek 1

Teken de grafiek van: y = 6 - x²

Maak eerst een tabel met de waarden van -4 t/m 4 voor x

2 |  | Grafiek 2

Je krijgt de volgende formule:

y = 2x² - 5

1. Neem de volgende tabel over en vul die verder in:

x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
y |  |  |  |  |  |  |  |  |

2. Teken de grafiek die hoort bij deze tabel.

3 |  | Grafiek 3

Teken de grafiek van: y = ½x² - 8

4 |  | Voetbal

Een bal die omhoog wordt geschopt, volgt (bijna) een parabolische baan.

Henk schop een bal weg. De hoogte van de bal kun je berekenen met de formule:

h = -0,0625a² + 1,5a
hierin is h de hoogte van de bal en a de afstand van de bal tot Henk

a. Neem de volgende tabel over en vul die verder in:

a | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26
h |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |

b. Teken de grafiek die hoort bij de formule en de tabel.
Werk bij beide assen met stapjes van 2.

c. Kleur het deel van de grafiek dat GEEN betekenis heeft rood.

5 |  | Remweg

De remweg van een auto is afhankelijk van de snelheid die de auto heeft.

Uit onderzoek blijkt dat de remweg van een auto, bij droog wegdek, te berekenen is met de formule:

R = v² : 16
hierin is R de remweg (remafstand) in m
en v de snelheid in m/s

1. Maak een tabel bij deze formule, met waarden voor v van 0 t/m 40 m/s, en bereken de bijbehorende waarden voor R.
2. Teken een assenstelsel met langs de horizontale as stappen van 4 (t/m 40) en langs de verticale as stappen van 20 (t/m 180).
   Teken daarna met groen de grafiek die hoort bij deze tabel en formule.

Bij nat wegdek wordt de remweg langer. Dan is de remweg te berekenen met de formule:

R = v² : 10
hierin is R de remweg (remafstand) in m
en v de snelheid in m/s

3. Maak een tabel bij deze formule, met waarden voor v van 0 t/m 40 m/s, en bereken de bijbehorende waarden voor R.
4. Teken in hetzelfde assenstelsel met rood de grafiek die hoort bij deze tabel en formule.
5. Lees uit de grafiek af hoe groot het verschil in remweg bij droog en nat wegdek is bij een snelheid van 34 m/s (≈ 120 km/h)
   Laat duidelijk in de grafiek zien hoe je dat bepaald hebt!
6. Hoe groot is dit verschil als je het berekent?
   Schrijf je berekening op!

6 |  | Spoorwegovergang

Op een regenachtige dag nadert Jimmie een spoorwegovergang met een snelheid van ongeveer 70 km/h.
Als hij nog zo'n 50 meter van de overweg is verwijderd gaan de rode lichten knipperen omdat er een trein aankomt.

De vraag is of Jimmie nu nog op tijd kan stoppen voor de overweg.

1. Een snelheid van 70 km/h staat gelijk aan een snelheid van ........ m/s.
2. Teken in de grafiek van opgave 6 een horizontale lijn bij de afstand van 50 m.
3. Bepaal nu, met behulp van de grafiek, of Jimmie nog op tijd kan stoppen bij de overweg.
4. Je kunt deze vraag ook oplossen door een vergelijking te maken en die op te lossen.
   Maak de vergelijking en los die op.

7 |  | Inklemmen

Los de volgende vergelijking op met behulp van inklemmen.

Gebruik in je antwoord 2 decimalen.

5x² + 3x + 7 = 168