## 2.1 Oplossen met grafieken

Grafieken die een rechte lijn zijn noem je lineaire grafieken.

In deze paragraaf ga je kijken wanneer deze grafieken gelijk zijn aan elkaar. Dit noemen we een lineaire vergelijking. Je leert een oplossing te vinden uit lineaire grafieken.

Voorbeeld:

In het assenstelsel zie je twee grafieken.

Bij grafiek I hoort de formule:
uitkomst = 3 x getal – 4
Bij grafiek II hoort de formule:
uitkomst = -2 x getal + 6

Als je naar de grafieken kijkt, zie je dat bij het getal 2 de grafieken elkaar snijden in het punt (2,2). Daar zijn de grafieken gelijk aan elkaar. Als je voor getal 2 invoert in de fomules is bij beide de uitkomst 2.

Voor de opgaven heb je een werkblad nodig. Deze krijg je van de docent.

Opgaven

1 Twee verschillende klusbedrijven gebruiken verschillende formules voor het berekenen van de
kosten voor een

reparatie:
I kosten in € = 25a
II kosten in € = 12,5a + 50

Hier is a het aantal uur.

Lees uit de grafiek de oplossing af. (De oplossing is het getal dat je in de formule invoert, de uitkomst is dan hetzelde)

2 Twee installatiebedrijven berekenen hun prijzen met de volgende formules:

- Bedrijf A: p = 25 + 25t
- Bedrijf B: p = 60 + 20t

t is de tijd in uren en p is de prijs in euro’s.

a Vul de tabel in op het werkblad:

t | 0 | 2 | 4 | 6 | 8
Bedrijf A p | ... | ... | ... | ... | ...
Bedrijf B p | ... | ... | ... | ... | ...

b Teken in het assenstelsel op het werkblad beide grafieken.

c Wat is de oplossing van deze vergelijking?

d Wat is de betekenis van de oplossing?

3 Piet en Karel hebben allebei een baantje. Ze verdienen hun geld volgens de volgende formules:
Piet: bedrag = 20 + 25d
Karel: bedrag = 30 + 20d
d is het aantal dagen
a Vul de tabel op het werkblad in.
b Teken op het werkblad beide grafieken.
c Wie verdient er na 2 dagen het meest?
d Op welke dag verdienenen ze evenveel?

4 Suzan en Maaike gaan beiden naar een verschillend zwembad. Ze hebben beiden een abonnement volgens de

volgende formules:

Abonnement Suzan: kosten in euro's = 15 + 2,50a
Abonnement Maaike: Kosten in euro's = 20 + 1,50a

a = het aantal keer naar het zwembad

a Vul de tabel op het werkblad in.

b Teken de grafieken op het werkblad.

c Wat is de oplossing van deze vergelijking?

d Wat betekent deze oplossing?

Maak ook de extra oefeningen bij 2.1 Stencil krijg je van je docent.

Werkblad bij 2.1