## 6.7: Periodieke verbanden

Soms herhaalt een beweging zich na een bepaalde tijd.
Je hebt dan te maken met een periodiek verband

Je ziet hieronder een grafiek van een periodiek verband tussen

de hoogte (h in m) en de tijd (t in min).

- In de grafiek is de periode aangegeven. De periode geeft aan
  om de hoeveel tijd de beweging zich herhaalt.
- Het maximum van de grafiek is het hoogste punt van de grafiek
- Het minimum van de grafiek is het laagste punt van de grafiek.

Voorbeeld:

a Wat is het maximum van de grafiek?

b Hoe lang duurt één periode?

c Wat is het minimum van de grafiek?

d Hoe hoog is de waterstand na 6,5 minuut?

e Hoe hoog is de waterstand na 21 minuten?

f Hoeveel perioden zijn er getekend?

Uitwerking:

a Door op zoek te gaan naar het hoogste punt van de grafiek lees je 5 meter af.

b Kijk in de grafiek wanneer deze weer precies hetzelfde punt bereikt als het beginpunt (let op stijgend/dalend) dan vind je een periode van 4 minuten

c Door op zoek te gaan naar het laagste punt van de grafiek lees je 1 meter af.

d Kijk op de horizontale as waar 6,5 minuut is, ga bij dit punt omhoog tot aan de grafiek. Lees dit punt op de verticale as af. Je leest een hoogte van 1,5 meter af.

e 21 minuten staat niet getekend, maar je weet wel hoe lang één periode duurt, namelijk 4 minuten.

De periode past er 5 keer in en je houdt over 1 minuut. Je maakt de berekening 21 - 5 x 4 = 1 minuut Dan lees je in de grafiek de waterhoogte bij 1 minuut af en dit is 5 meter.

f Er zijn twee perioden getekend (en een beetje).

OPDRACHTEN

1.

In de grafiek hieronder is een periodiek verband weergegeven.

a Hoe lang is de periode?

b Wat is het maximum van de grafiek?

c Wat is het minimum van de grafiek?

d Wat is de hoogte na 85 minuten?

2.

In de grafiek hieronder is een periodiek verband weergegeven.

a Hoe lang is de periode?

b Wat is de hoogte na 140 seconden?

c Hoeveel perioden zijn er getekend?

3.

De grafiek hieronder laat het temperatuurverloop in een aquarium zien.

a Wat is de maximale temperatuur in het aquarium?

b Wat is de gemiddelde temperatuur in het aquarium?

c Hoe lang duurt één periode?

d Wat is de temperatuur om 15:20?

e Wat is de temperatuur om 17:40?

4

Hieronder zie je twee perioden getekend. Teken op je werkblad hier nog een periode bij.

5

Hieronder zie je twee perioden getekend. Teken op je werkblad hier nog drie perioden bij.

6.

Een reuzenrad draait heel langzaam rond, zodat je er terwijl het ronddraait in en uit kunt stappen.

Als je instapt is het bakje op zijn laagste punt, het minimum.
Herman draait rond in het reuzenrad. In de tabel zie je op verschillende tijdstippen (t in sec) op welke hoogte (h in m) hij zich bevindt.

t (sec) | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220
h (m) | 5 | 8 | 13 | 18 | 21 | 18 | 13 | 8 | 5 | 8 | 13 | 18

a Teken de grafiek bij de tabel op het werkblad.

| b Welk verband herken je? c Hoe lang duurt één rondje in het reuzenrad?