## 5.4: Oppervlakte ruimtefiguren

## Oppervlakte balk

##

### De oppervlakte van een rechthoek bereken je met de formule: lengte x breedte.

Als de rechthoek ook een hoogte heeft, noemen we dit een balk. Deze heeft dus de afmetingen lengte, breedte en hoogte. Van zo'n balk kun je de inhoud maar ook de oppervlakte berekenen. Hieronder staat hoe je de oppervlakte van een balk berekent.

### Uitwerking:

De oppervlakte van een balk kun je berekenen door de oppervlaktes van alle zijvlakken te berekenen en bij elkaar op te tellen. Een balk heeft altijd van elk zijvlak 2 dezelfde, zoals je kan zien in de afbeelding. Dit gegeven kun je gebruiken om het rekenwerk wat te verkorten. Hieronder staat welke afmetingen je met elkaar moet vermenigvuldigen om de oppervlakte te berekenen van het betreffende zijvlak:

Oppervlakte A = 2 x Lengte x Hoogte

Oppervlakte B = 2 x Lengte x Breedte

Oppervlakte C = 2 x Hoogte x Breedte

------------------------------------------------- +

Oppervlakte balk = som van de losse oppervlaktes.

Of te wel:

oppervlakte onder = 4 x 8 = 32 cm2

oppervlakte boven = = 32 cm2

oppervlakte voor = 3 x 8 = 24 cm2

oppervlakte achter = = 24 cm2

oppervlakte rechts = 3 x 4 = 12 cm2

oppervlakte links = = 12 cm2

----------------------------------------------------------------------+

oppervlakte balk = = 136 cm2

## Oppervlakte cilinder

## Oppervlakte prisma

OPDRACHTEN
1. Bereken de oppervlakte van de balk. Dus de oppervlakte van alle vlakken bij elkaar opgeteld.
2. Bereken de oppervlakte van de balk.
3 Hieronder staat een cilinder weergegeven.
a) Bereken de oppervlakte van het grondvlak.
b) Bereken de omtrek van de cirkel. (waarom heb je deze nodig...?)
c) Bereken de oppervlakte van de cilindermantel.
d) Bereken de totale oppervlakte van de cilinder.
4 Hieronder staat een tent weergegeven. De tent heeft de vorm van een prisma.
a Bereken de oppervlakte van de voorkant.
b Bereken de oppervlakte van het grondzeil.
c Bereken de oppervlakte van de hele tent.