## 5.3: Omtrek en oppervlakte cirkel

Omtrek en oppervlakte cirkel

Als je de omtrek van een cirkel : diameter van dezelfde cirkel dan komt er altijd hetzelfde getal uit. Dit getal is ongeveer 3,14.

Het getal 3,141592653589...heet pi. We schrijven dat met de Griekse letter .

Om de omtrek van een cirkel te berekenen gebruik je de formule:

omtrek cirkel = x diameter

Op je rekenmachine zit een speciale toets voor het getal pi. Zoek deze toets op je rekenmachine. Controleer dat x 6 = 18,8495559215 is. Als je als antwoord 6 krijgt, gebruik dan de S⇔D of toets.

Voorbeeld

Bereken de omtrek van het bovenste tafelblad, rond af op hele centimeters.

Omtrek tafelblad = x 90 = 283 cm

Om de oppervlakte van een cirkel te berekenen gebruik je de fomule:

Oppervlakte cirkel = x straal2

Voorbeeld

Bereken de oppervlakte van het bovenste tafelblad in hele dm2.

Eerst zullen we de straal moeten berekenen.

Diameter : 2 = straal en 2 x straal = diameter

Straal = 90 : 2 = 45 cm

Oppervlakte blad = x 452 = 6362 cm2 = 64 dm2

OPDRACHTEN

1. Bereken de omtrek en oppervlakte van de cirkel.

2. Bereken de omtrek en de oppervlakte van de cirkel.

Bekijk de figuur hieronder.
De figuur bestaat uit twee rechte lijnstukken (AB en AC) en een kwart cirkel (cirkelboog BC).

3. Bereken de omtrek en oppervlakte van de figuur. Bedenk dat dit figuur een kwart van een cirkel is.

4. Bereken de omtrek en oppervlakte van een cirkel met een straal van 5 cm.

Van een 1-euromunt is de diameter ongeveer 24 mm.

5. Bereken de oppervlakte van de munt in hele cm2.

Een rond tafelblad wordt omlijst door een RVS strip. Deze kost €17,49 per strekkende meter.

Het tafelblad heeft een diameter van 74 cm.

6. Bereken hoeveel Euro moet je betalen voor de lijst?
Hieronder zie je een geitje dat met een touw vast zit aan een paal. Het touw is 4 meter lang. Het grasveld waar het geitje op staat is 12 bij 20 meter.
7. Bereken de oppervlakte van het gebied waar het geitje NIET kan komen.
Het voetbalveld wordt voorzien van nieuwe kalklijnen. De diameter van de middencirkel is 18m.
8. a) Bereken de oppervlakte van de middencirkel.
b) Bereken de omtrek van de middencirkel.