## 7.4: Inhoud berekenen

Inhoud balk, cilinder en prisma

Bekijk de volgende ruimtelijke figuren.
Voor deze ruimtelijke figuren geldt dat alle doorsneden evenwijdig
aan het grondvlak dezelfde vorm en grootte hebben.

Voor deze ruimtelijke figuren geldt:

- Inhoud = oppervlakte grondvlak × hoogte

Instructievideo inhoud balk,kubus en prisma:

FORMULES

Inhoud kubus, balk, prisma, cilinder = oppervlakte grondvlak x hoogte

Inhoud balk = oppervlakte grondvlak x hoogte

= lengte x breedte x hoogte

= 1 x 10 x 4 = 40 dm3

Rubics cube. Een kubus met ribben van 7 cm.

Inhoud kubus = oppervlakte grondvlak x hoogte

= lengte x breedte x hoogte

= 7 x 7 x 7 = 343 cm3

Inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak x hoogte

= π x straal2 x hoogte

= π x 62 x 10 = 1131 cm3

Inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte

= 0,5 x zijde x hoogte x hoogte

= 0,5 x 2 x 1,2 x 2,2 = 2,64 m3

OPDRACHTEN

1 Het grondvlak van dit prisma heeft een oppervlakte van 25 cm².
De hoogte is 5 cm.

Bereken de inhoud van dit prisma.

2

Dit prisma is een halve kubus.
De ribben van de kubus zijn 4 cm.

a Bereken de oppervlakte van het grondvlak.

b Bereken de inhoud van dit prisma.

3 De voorkant van deze 'tent' is een gelijkzijdige driehoek.
De basis is 1,4 m, de hoogte is 2 m.
De diepte van de tent is 2,5 m.

a Bereken de oppervlakte van het grondvlak van dit prisma (hier dus de voorkant van de tent).

b Bereken de inhoud van de tent.

4 Het grondvlak van een cilinder heeft een oppervlakte van 16 cm².
De hoogte is 5 cm.

Bereken de inhoud van de cilinder.

5 De bodem van een cilinder heeft een diameter van 8 cm.
De hoogte van de cilinder is 5 cm.

a Bereken de oppervlakte van het grondvlak (dus de oppervlakte van een cirkel), rond af op één decimaal.

b Bereken de inhoud van de cilinder.

6. Bereken de inhoud van deze balk.

7. Een houten balk heeft de volgende afmetingen:

2800 x 120 x 40 (maten in mm) De prijs van dit hout is €400 per m3.

a Bereken de inhoud van de balk in m3.

b Bereken de prijs van de houten balk.

Dit aquarium heeft de volgende afmetingen: 35 x 120 x 60 cm (lxbxh)

8. Bereken hoeveel liter water er in dit aqarium past?

Hieronder zie je een vakantiehuisje en een vuurpijl. Deze bestaan beide uit twee ruimtelijke figuren. Als je hier de inhoud van wilt berekenen, bereken je de inhoud van elk ruimtelijk figuur apart en telt deze dan bij elkaar op.

9. Bereken de inhoud van dit vakantiehuis.

10. Bereken de inhoud van de vuurpijl.

De jacuzzi is 1,2 meter hoog en heeft een diameter van 1,6 m.

11.

a Bereken hoeveel liter water er in de jacuzzi past?

b Het water staat 0,5 m hoog. Bereken hoeveel liter water er nog bij kan?