Vragen

Vragen

Op de foto zie je een kunstwerk, dat IJslandse kinderen samen met de Engelse wiskundige en kunstenaar
Edmund Harriss hebben gebouwd.
Hiervoor werden dezelfde puzzelstukken gebruikt.

In de afbeeldingen hieronder zie je hoe zo’n puzzelstuk gemaakt wordt.
a Op elke zijde van een gelijkzijdige driehoek worden vier cirkels getekend.
b Het puzzelstuk wordt uitgezaagd volgens cirkelvormige lijnen.
c De puzzelstukken passen in elkaar zoals afgebeeld.

1. (2p)
Afbeelding a staat ook hieronder.
- Teken de cirkelvormige lijn waarlangs gezaagd moet worden, zodat een puzzelstuk ontstaat.

2. (3p)
Het zwarte puzzelstuk uit afbeelding c staat ook hieronder.
Onder de afbeelding staat een tabel, waarin je gegevens over de symmetrie van het puzzelstuk kunt invullen.
- Vul de tabel hieronder in.

Is het puzzelstuk lijnsymmetrisch? o   ja
o   nee
zo ja, aantal
symmetrie-assen: .....
Is het puzzelstuk draaisymmetrisch? o   ja
o   nee
zo ja, kleinste
draaihoek: .....


De gelijkzijdige driehoek heeft in werkelijkheid zijden van cm. De straal van een cirkel is cm.

In de tekening hieronder is een deel van de gebogen lijn wat dikker getekend. De lengte van dit stuk is gelijk aan de omtrek van een halve cirkel met een straal van cm.

3. (4p)
Bereken hoeveel centimeter de omtrek van het puzzelstuk is.
Schrijf je berekening op.

4. (2p)
De puzzelstukken werden door de kinderen wit geverfd. Omdat het nogal lastig was om van zo’n puzzelstuk de oppervlakte uit te rekenen, gebruikten de kinderen de oppervlakte van de gelijkzijdige driehoek om te berekenen hoeveel verf er nodig zou zijn.
- Is de oppervlakte van de gelijkzijdige driehoek groter, kleiner of gelijk aan de oppervlakte van een puzzelstuk? Leg je antwoord uit.