Vragen

Vragen

Je ziet een reeks van driehoeken. Figuur is een gelijkzijdige driehoek.
Bij figuur zijn de middens van de drie zijden met elkaar verbonden.
Door de middelste driehoek grijs te kleuren, blijven er drie kleinere witte gelijkzijdige driehoeken over die samen figuur vormen. Hetzelfde gebeurt bij de witte gelijkzijdige driehoeken van figuur en zo ontstaat figuur . Enzovoort.

Ga bij onderstaande vragen voor figuur steeds uit van een gelijkzijdige driehoek met zijden van cm.

1. (4p)
Teken figuur op schaal .

Er is een verband tussen de totale van de witte driehoeken in een figuur en het bijbehorende nummer van de figuur. Bij dit verband hoort de volgende formule

      x

Hierin is in cm.

2. (2p)
Bereken hoeveel cm de totale oppervlakte van de witte driehoeken in figuur is.
Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op een geheel getal.

3. (3p)
Bij welk nummer van de figuur is de totale oppervlakte van de witte driehoeken voor het eerst minder dan cm?
Schrijf je berekening op.