7.5: Inhoud piramide en kegel

Inhoud piramide en kegel


- inhoud piramide = oppervlakte grondvlak × hoogte : 3

  of                            1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

- inhoud kegel = oppervlakte grondvlak × hoogte : 3

of                        1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

 

 

 

 

Inhoud kegel = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

                      = 1/3 x π x straal2 x hoogte

                      = 1/3 x π x 1,252 x 6 = 9,8 cm3

 

 

 

Deze lamp heeft de vorm van een piramide. Het grondvlak is een vierkant met zijden van 14 cm. De hoogte is 12 cm.

 

Inhoud piramide = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

                           = 1/3 x lengte x breedte x hoogte

                           = 1/3 x 14 x 14 x 12 = 784 cm3

 

 

OPDRACHTEN

 

1. Het grondvlak van de piramide hieronder is een gelijkbenige rechthoekige driehoek, met AC = BC =6 cm.
De hoogte van de piramide is 6 cm.

 

a  Bereken eerst de oppervlakte van het grondvlak.
b  Bereken vervolgens de inhoud van de piramide.

 

 

 

2 Het grondvlak van de kegel hieronder is een cirkel met een straal van 3 cm.

De hoogte van de kegel is 8 cm.

a Bereken de oppervlakte van het grondvlak.
b Bereken de inhoud van de kegel.

 

 

 

3 De piramide hieronder heeft een grondvlak met een oppervlakte van 25 cm². De hoogte is 6,3 cm.

Bereken de inhoud van de piramide.

 

 

 

  Cornetto ijs. In een doos zitten 12 van deze ijsjes.

 

4.

a Bereken de inhoud van deze ijs, rond af op hele cm3.

b Bereken of er meer of minder ijs dan 0,5 liter in de doos zit?

 

 

 

5 Joost heeft dit potje hieronder gemaakt.
Hij is begonnen met het maken van een kegel met een hoogte van 8 cm en met een grondvlak met een diameter van 8 cm.
Daar heeft hij een kegel met een hoogte van 4 cm en een diameter van 4 cm vanaf gehaald.

 

Bereken de inhoud van het "groene" potje.

 

 

6. Het theezakje hieronder bestaat uit allemaal gelijkzijdige driehoeken met zijden van 3 cm. De hoogte van het zakje is ook 3cm.

 

Bereken de inhoud van dit piramide vormig theezakje.