## 7.3: Doorsneden

Doorsnede

Van een ruimtelijk figuur kun je soms meer te weten
komen als je het figuur doorsnijdt.
Het vlak waarlangs je snijdt, noem je de doorsnede.
Doorsneden van dezelfde ruimtelijke figuur kunnen heel verschillend zijn.
De vorm van de doorsnede zie je als je recht op het snijvlak kijkt.
Van bijvoorbeeld een cilinder kun je verschillende doorsneden maken.

Pythagoras

Bekijk balk ABCD·EFGH met AB = 6,
BC = 3 en CG = 4.
Teken doorsnede ABGH op ware grootte.

- Bereken eerst BG.

- Vlak BGHA is een rechthoek van 6 bij 5.

De rechthoek BGHA kun je nu op ware grootte tekenen.

Video Pythagoras schuine zijde berekenen:

Opgaven
1 Een ruimtelijk figuur kun je op verschillende manieren doorsnijden.
Het snijvlak dat je krijgt noem je de doorsnede.
Een cilinder wordt op drie verschillende manieren doorgesneden.
Teken van iedere cilinder het snijvlak.

2 Je ziet hieronder balk ABCD·EFGH getekend. Op de ribben liggen de punten P, Q, R en S.
Er geldt PB = QC en ER = HS. De rechthoek wordt doorgesneden langs vlak PQRS. Teken de doorsnede.

Wat voor soort vierhoek is de doorsnede?

3 Je ziet hieronder opnieuw balk ABCD·EFGH getekend. Op ribben liggen de punten P, Q en R.
Er geldt BP = BQ = BR. De rechthoek wordt doorgesneden langs vlak PQR. Teken de doorsnede.
Wat voor soort driehoek is de doorsnede?

4 Teken de doorsnede ABGH op ware grootte.

5 Teken de doorsnede PQRS op ware grootte.