## 8.1 Vergrotingsfactor

Vergrotingsfactor

Een origineel kan je vergroten. Het beeld wat ontstaat is vergroot of verkleint met een vergrotingsfactor.

De vergrotingsfactor berekenen je door de lengte van het beeld te delen door de lengte van het origineel.

vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

10 : 4 = 2,5

Als je de vergrotingsfactor weet, dan kun je ook nieuwe maten berekenen. Een vergrotingsfactor mag je namelijk schrijven als een vermenigvuldiging.

De breedte van het beeld (?) is dan 2 x 2,5 = 5 cm

Natuurlijk kan ik ook iets verkleinen. Zie het origineel en het beeld hieronder.

Als ik hier de vergrotingsfactor van wil berekenen doe ik precies hetzelfde:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

3 : 6 = 0,5 De vergrotingsfactor is 0,5.

Dus ook als je te maken hebt met een verkleining, heet het nog steeds een vergrotingsfactor. Is deze kleiner dan 1 dan heb je dus te maken met een verkleining.

Kopieerapparaat:

Als je een vel papier in een kopieerapparaat legt, kun je deze vergroten of verkleinen. Standaard staat het apparaat op 100%, je krijgt dat dezelfde afmetingen als het origineel. De vergrotingsfactor is 0.

Onder de 100%, dan wordt het een verkleininig, boven de 100% dan wordt het een vergroting.

Bij 80% hoort een vergrotingsfactor van 0,80 want

beeld : origineel = 80% : 100% = 0,8

Bij 150% hoort een vergrotingsfactor van 1,5 want

beeld : origineel = 150% : 100 % = 1,5

Ook hier kun je de vergrotingsfactor lezen als een vermenigvuldiging.

voorbeeld:

Een blaadje van 20 bij 30 cm wordt bij een vergroting van 80%

(dit is dus een verkleining) :

20 x 0,80 = 16 cm bij 30 x 0,80 = 24 cm.

Datzelfde blaadjr wordt bij een vergroting van 150%:

20 x 1,50 = 30 cm bij 30 x 1,50 = 45 cm.

OPDRACHTEN

1. driehoek ABC (origineel) is gelijkvormig met driehoek DEF. Bereken de vergrotingsfactor. (Zet je beeldscherm op 100%!!)

2. Teken een vergroting van het huis. Neem als vergrotingsfactor 3. Elk hokje is 1cm bij 1 cm.

3. Driehoek PQR is een vergroting van driehoek PST. Bereken de vergrotingsfactor.

4. De tweede foto is een vergroting van de eerste foto. Bereken de vergrotingsfactor.

5. Onderstaande driehoeken zijn gelijkvormig. Wat is de vergrotingsfactor?

6. Teken de vergroting van driehoek EFG. Neem vergrotingsfactor 2.

7. Teken de vergroting van het huisje. De vergrotingsfactor is 0,5.

8. John legt zijn hand op het kopieerapparaat. Hij stelt deze in op 95%.

a) Wordt de afbeelding van zijn hand groter of kleiner?

b) Welke vergrotingsfactor hoort er bij 95%?

c) John zijn ring is 9 mm breed, hoe breed is de ring op de kopie?

9. Marijke legt een foto van 40 x 30 cm onder het kopieerapparaat. Zij wil een foto van 25 x 18,75 cm hebben.

Op welk percentage moet Marijke het apparaat instellen? Laat met berekeningen zien hoe je aan je antwoord komt.