## Les 26

3.5.2. Positiebepaling

Meestal is het niet zo moeilijk om te weten waar je jezelf bevindt. Vaak heb je wel een straatnaambordje in de buurt of kan iemand je vertellen waar je bent. Echter, in werkelijkheid wordt de plaats waar je jezelf bevindt uitgedrukt in graden Noorderbreedte of Zuiderbreedte en Oosterlengte of Westerlengte. Om te weten waar je jezelf bevindt, kun je dit bepalen aan de hand van de Zon of de sterren.

Laten we gaan kijken hoe je een positiebepaling kunt doen met behulp van onze eigen Zon of met de Poolster.

3.5.2.1. Breedtegraadbepaling

In afbeelding 3.19 bevindt zich een scheepje op zee (aangegeven met een pijl).

Afb. 3.19. Positiebepaling met behulp van de zon op 21 maart/21 september

Vanaf het schip kan men de horizon zien (staat met een lijn evenwijdig aan het aardoppervlak aangegeven). Wanneer men naar de zon kijkt, die héél ver van je afstaat, maakt deze een hoek a ten opzichte van de horizon. De hoek B geeft aan onder welke hoek jij je bevindt ten opzichte van de evenaar. Als de zon ten zuiden van je aan de hemel staat bevind je jezelf op het Noordelijk halfrond, wanneer de zon ten noorden van je aan de hemel staat bevind je jezelf op het Zuidelijk halfrond.

Omdat de zon zich op 21 maart en 21 september boven de evenaar bevind geldt er de formule van Pythagoras voor driehoeken. Om uit te rekenen waar je bent, moet je deze formule gebruiken:

a + B + 90o = 180o <=> B = 180o – 90o - a <=> B = 90o - a

Dus om je breedtegraad (B) te bepalen moet je dus weten hoe groot de hoek is die de zon maakt ten opzichte van de horizon (a). Als je dat weet kun je dus eenvoudig uitrekenen waar je bent.

Echter wanneer je een andere datum je positie wilt bepalen staat de zon niet meer ter hoogte van de evenaar en moet je dus de hoek a die je gemeten hebt corrigeren met een correctiefactor.

1 jan | -23,0 | 17 mrt | -1,3 | 31 mei | 22,2 | 14 aug | 13,6 | 28 okt | 14,6
6 jan | -22,5 | 22 mrt | 0,7 | 5 jun | 22,8 | 19 aug | 11,9 | 2 nov | -15,2
11 jan | -21,8 | 27 mrt | 2,7 | 10 jun | 23,2 | 24 aug | 10,1 | 7 nov | -17,6
16 jan | -21,0 | 1 apr | 4,7 | 15 jun | 23,4 | 29 aug | 8,3 | 12 nov | -18,8
21 jan | -20,0 | 6 apr | 6,7 | 20 jun | 23,5 | 3 sep | 6,4 | 17 nov | -20,0
26 jan | -18,9 | 11 apr | 8,6 | 25 jun | 23,4 | 8 sep | 4,4 | 22 nov | -21,0
31 jan | -17,6 | 16 apr | 10,4 | 30 jun | 23,1 | 13 sep | 2,4 | 27 nov | -21,8
5 feb | -16,2 | 21 apr | 12,2 | 5 jul | 22,7 | 18 sep | 0,4 | 2 dec | -22,5
10 feb | -14,7 | 26 apr | 13,9 | 10 jul | 22,1 | 23 sep | -1,6 | 7 dec | -23,0
15 feb | -13,1 | 1 mei | 15,4 | 15 jul | 21,3 | 28 sep | -3,6 | 12 dec | -23,3
20 feb | -11,4 | 6 mei | 16,9 | 20 jul | 20,4 | 3 okt | -5,6 | 17 dec | -23,5
25 feb | -9,5 | 11 mei | 18,2 | 25 jul | 19,3 | 8 okt | -7,6 | 22 dec | -23,5
2 mrt | -7,3 | 16 mei | 19,5 | 30 jul | 18,1 | 13 okt | -9,5 | 27 dec | -23,3
7 mrt | -5,3 | 21 mei | 20,5 | 4 aug | 16,7 | 18 okt | -11,3 | 31 dec | -23,0
12 mrt | -3,3 | 26 mei | 21,4 | 9 aug | 15,2 | 23 okt | -13,0 |  |

Tabel 3.2. De seizoenscorrectie (in graden) voor de zonshoogte

Je kunt ook je breedtegraad bepalen met behulp van de sterren die ‘snachts aan de hemel staan. Om je positie te bepalen met behulp van de sterren hoef je alleen de hoek van de poolster (Noordelijk halfrond)/ Zuiderkruis (Zuidelijk halfrond) ten opzichte van de horizon te meten. Die hoek is gelijk aan de Breedtegraad waarop jij je bevindt.

Opdracht

Opdracht 75

Zoek uit hoe je de poolster kunt vinden aan de nachtelijke hemel.

3.5.2.2. Lengtegraadbepaling

Voor de lengtebepaling moet je alleen de beschikking hebben over twee klokken. Eén met de tijd van Greenwich, waarover de zgn. nulmeridiaan loopt. De andere klok geeft de tijd aan waar jij je bevindt. Het tijdsverschil is een maat voor de afstand tussen jou en de nulmeridiaan. Wanneer het bij jou vroeger is dan in Greenwich bevind je jezelf op een afstand in graden Westerlengte (WL), wanneer het bij jou later is dan in Greenwich bevind je jezelf op een afstand in graden op Oosterlengte (OL).

De Aarde is een bol en een bol heeft een omtrek van 360o. Dus wanneer de Aarde zich om haar as draait in 24 uur heeft zij een afstand afgelegd van 360o. Dat is dus per uur 360o: 24 = 15o per uur. Wanneer jij je op een plaats ben waar het dus 2 uur en 30 minuten later is dan in Greenwich bevind je jezelf op 2,5 x 15 = 37,5o OL.

In de positiebepaling gebruiken we de volgende reken eenheden: 1 o (1 graad) = 60’ (60 graadminuten). 1’ (1 graadminuut) = 60” (60 graadseconden). Dus jij bevind je dus op 37 o30’00” OL in bovenstaand voorbeeld.

Opdracht

Opdracht 76

Een kapitein wil een kustlijn in kaart brengen en moet daarvoor regelmatig zijn positie bepalen. Het is 21 maart. Aan boord is een klok die de tijd van Greenwich aangeeft. Wanneer de Zon precies in het zuiden staat, is het op die klok 18 minuten voor vier in de middag. De hoogte van de Zon boven de horizon is dan precies 84o.Bereken de positie van het schip, schrijf de coördinaten uit en zoek de positie van het schip op in een atlas. Waar ligt het schip voor anker?

Opdracht 77

Als je van Amsterdam naar Los Angeles wil vliegen wordt er over Groenland en Canada gevlogen in plaats van een rechte lijn van Amsterdam naar Los Angeles. Bekijk met behulp van een draadje en een globe de afstanden in beide situaties en bepaal het afstandsverschil die het vliegtuig moet vliegen. Hoeveel korter is het om via Groenland en Canada te vliegen?