## Wortels

2H03 Wortels - uitleg ...........................................................................................................

Het vierkant heeft een oppervlakte van 16.
De zijde van het vierkant is 4, want 4 x 4 = 16
Je zegt de wortel van 16 is 4.
Je schrijft √16 = 4
De volgende wortels moet je uit je hoofd kunnen uitrekenen:
√1 = 1 √9 = 3 √25 = 5 √49 = 7 √81 = 9
√4 = 2 √16 = 4 √36 = 6 √64 = 8 √100 = 10

Dit vierkant heeft een oppervlakte van 5 cm².
De zijde van het vierkant is √5.
√5 is geen geheel getal.
Het antwoord ligt tussen 2 en 3.
Met je rekenmachine benader je √5 zo:

toets eerst in: * als antwoord krijg je dan: √5

Dat lijkt niet op te schieten! Ligt aan de instellingen van je rekenmachine.

Maar je lost het als volgt op: druk 1 maal op de wisseltoets:
en je krijgt als uitkomst: 2,236067978.
Afgerond op 2 decimalen wordt dat dan: √5 ≈ 2,24

* De functie worteltrekken staat boven de kwadraattoets.

Hieronder zie je twee vijvers getekend.
De zijden van de linker vijver zijn 2 m.
De oppervlakte is dus:

2 × 2 = 2² = 4 m²

De rechter vijver is twee keer zo groot.
De oppervlakte is dus 8 m².
De zijde van de rechter vijver is dus:

√8 ≈ 2,828 m

De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' werken na elkaar:

- startgetal → → ... → → uitkomst

Met welk getal je ook begint, de uitkomst is steeds hetzelfde als het begingetal.
Ga na of dat klopt.
Begin bijvoorbeeld maar met het getal 9. Wat is de uitkomst?
Begin ook eens met het getal 17. Wat is nu de uitkomst?
De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' zijn elkaars tegenovergestelde.

Het kan dus ook andersom:

- startgetal → → ... → → uitkomst