## Kwadraten

2H03 Kwadraten - uitleg ........................................................................................................

De zijden van dit vierkant zijn 6.
De oppervlakte van het vierkant is 6 × 6 = 36.
In plaats van 6 × 6 schrijf je ook wel 6².
Je spreekt dit uit als 'zes-tot-de-tweede' of
'zes kwadraat'.
Op de meeste rekenmachines heb je een speciale toets () voor kwadraten:
4 36
De volgende kwadraten moet je uit je hoofd kunnen uitrekenen:

1² = 1 | 3² = 9 | 5² = 25 | 7² = 49 | 9² = 81 | 11² = 121 | 13² = 169 | 15² = 225 | 25² = 625
2² = 4 | 4² = 16 | 6² = 36 | 8² = 64 | 10² = 100 | 12² = 144 | 14² = 196 | 20² = 400

Let op: bij het rekenen gaat kwadrateren voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.
Voorbeelden:

8 + 3² = 8 + 9 = 17 | 30 – 5² = 30 – 25 = 5 | 3² + 4 × 2 = 9 + 8 = 17

Reken wel altijd eerst uit wat tussen haakjes staat:

(4 + 2)² =

6² = 36

Controleer de berekeningen hierboven met je rekenmachine.

Jelmer heeft een vierkante kamer.
Er passen precies 7 tapijttegels naast elkaar op de vloer.
Hij heeft dus 7 × 7 = 7² = 49 tegels in zijn kamer.
Ga na of dat klopt.
De tegels zijn ook vierkant en hebben zijden van 50 cm = 0,5 m.
De oppervlakte van één tegel is 0,5 × 0,5 = 0,25 m².
(m² spreek je uit als: vierkante meter)
De lengte van de kamer is 7 tegels, dus 7 × 0,5 m = 3,5 m.
De oppervlakte van de kamer is 3,5 × 3,5 = 3,5² = 12,25 m².

Een rechthoek bestaat uit twee delen:
een vierkant en een rechthoek.
Het vierkant is a bij a.
De rechthoek is 2 bij a.
De totale oppervlakte van de rechthoek is a² + 2 × a
Voor verschillende waarden van a kun je de oppervlakte uitrekenen.
Als a = 3 dan is de oppervlakte 3² + 2 × 3 = 9 + 6 = 15
Als a = 4,5 dan is de oppervlakte 4,5² + 2 × 4,5 = 20,25 + 9 = 29,25
Als a = 20 dan is de oppervlakte 20² + 2 × 20 = 400 + 40 = 440