2H02.E2 opgaven ...............................................................................................................................
Lees, vóórdat je aan de opgaven begint, hier eerst de uitleg over Lineair verband!
1 | Reeks ballen |
Hieronder zie je reeks met een aantal ballen.
Reeksnummer | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Aantal ballen | 3 | 5 |
2 | Gameconsole |
Joachim spaart voor een nieuwe gameconsole.
Hij heeft een bijbaantje en verdient daar iedere week €15,- mee. Voor zijn verjaardag heeft hij in totaal al 120 euro gekregen.
Aantal weken | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Totaal bedrag (€) | 120 | 135 |
3 | Blokjes bouwwerken |
Hieronder zie je verschillende bouwwerkjes met blokjes.
Figuurnummer | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Aantal blokjes | 5 | 8 |
Lees eerst in de uitleg hoe je een formule maakt bij een verhaaltje of
bij een tabel met regelmaat.
4 | Blokjes figuren |
Gegeven is de volgende tabel:
Figuurnummer | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Aantal blokjes | 5 | 11 | 17 |
5 | Fietsen |
Zehra fiets graag. Op haar e-bike heeft zij een kilometertellertje.
Op het tellertje kun je aflezen dat zij in totaal al 5203 kilometer heeft gefietst. Elke week fietst Zehra in totaal 50 kilometer van en naar school.
6 | Sieraden |
Ammara maakt sieraden. De inkoopkosten van dematerialen zijn afhankelijk van het aantal pareltjes dat zijgebruikt. Voor het zilver betaalt zijn € 25. Elk pareltje dat zij gebruik kost nog eens € 7,50 extra.
Aantal parels | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Totale kosten (€) | 40 | 47,5 |
Rekenschema bij een lineaire formule
Lees eerst in de uitleg hoe je een rekenschema maakt bij een lineair verband.
7 | Rekenschema's |
Maak de pijlenschema’s hieronder af. Schrijf ze even netjes over op je papier!
8 | Van rekenschema naar formule |
Gegevens is het volgende rekenschema.
aantal liter benzine → →
→ aantal kilometer
9 | Lucifer figuren |
In de reeks figuren hieronder zie je regelmaat. We kunnen hier dus een formule en
een rekenschema bij maken.
10 | Te snel rijden |
Gegeven is de volgende tabel:
aantal km/h te snel | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
Boete | 0 | 75 | 150 | 225 | 300 |
11 | Formule 1 |
Gegeven is de volgende formule: y = (x - 2 ) · 5
12 | Formule 2 |
Gegeven is de formule : y = (x + 24 ) : 3
Wat is een vergelijking?
– Een formule met het antwoord ingevuld
– Twee formules aan elkaar gelijk gesteld (met het = -teken).
Voorbeelden
8 = 3x + 5 (een formule met het antwoord ingevuld)
7x + 4 = 9x – 4 (twee formules aan elkaar gelijk gesteld)
Moeilijker gezegd:
Een vergelijking in de wiskunde is een betrekking van twee uitdrukkingen, waarin een
of meer onbekende variabelen(letters), met elkaar worden vergeleken, dat wil zeggen
aan elkaar gelijk worden gesteld.
Alleen vergelijkingen met één onbekende variabele kunnen worden opgelost.
Voorbeeld:
Met de volgende formule kun je berekenen hoeveel euro je al op je spaarrekening
hebt staan:
Aantal euro = 200 + 15 x aantal weken
Wil je weten hoelang het nog duurt voordat je 290 euro op je rekening hebt staan dan
kun je de volgende vergelijking opschrijven (opstellen):
290 = 200 + 15 x aantal weken
Deze vergelijking kun je oplossen door er een rekenschema bij te maken. Verderop
in het jaar leer je dit oplossen met de balansmethode
13 | Nieuwe schoenen |
Shariq spaart voor een nieuw paar schoenen. Hij heeft al 45 euro op zijn rekening
staan. Iedere week krijgt hij 7 euro zakgeld.
Aantal weken | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Spaarbedrag (€) | 45 | 52 |
14 | Klussen |
Een bedrijf berekent de prijs voor een klus met de formule k = 115 + 5 · a .
Hierbij is k de kosten in euro's en a het aantal gewerkte uren.
Je krijgt een rekening van 145 euro en wilt weten hoe lang ze gewerkt hebben.
15 | Vergelijkingen oplossen 1 |
Los de volgende vergelijkingen op
16 | Vergelijkingen oplossen 2 |
Los de volgende vergelijkingen op
17 | Formule |
Gegeven is de volgende formule: y = 6x + 4
Rekenen met letters.
Herleiden.
Herleiden is een ander woord voor korter opschrijven. Je gaat de opgaven dus korter
proberen op te schrijven door stukjes die bij elkaar kunnen alvast uit te rekenen. Het
gekke hieraan is dat je antwoord geeft in een korter geschreven sommetje. Je vindt
dus geen antwoord!!!!
18 | Letterrekenen 1 |
Herleid:
a. 5x + 5x | d. 3c + 2a + 4c | |
b. 4a + 5a | e. 4f – 2a + 3f | |
c. 7b − 5b | f. 6g + 2r – 4g |
19 | Letterrekenen 2 |
Herleid:
a. 6a + 3a | g. 8a2 + 3a2 | |
b. 12a – 10a – 2a | h. 4a2 + 2a | |
c. 3a + 7a | i. 6a + 2d – 2a + 8d | |
d. 3a + 7b | j. 4x – 2y – 2x + 6y | |
k. 13x + 4 – 10x + 7 | ||
f. 20a – a | l. 3x2 – 4x + 7x + 2x2 |
20 | Letterrekenen 3 |
Herleid (los op):
a. 8x = 2x + . . . | d. 6a = 2a − 6a + . . . | |
b. 13xy = 15xy − . . . | e. 12ab = 3ab + … − 5ab | |
c. 23c = 2c + 8c + … | f. 21d + 2a = 7d + 1a + … + … |