## Hardy en Weinberg (VWO) - 1

Onafhankelijk van elkaar ontwikkelden de Britse wiskundige Hardy en de Duitse natuurkundige Weinberg in 1908 een theorie over de allelenverdeling in een populatie. Die theorie staat bekend als de Wet van Hardy en Weinberg.
Als in een populatie allel A met de frequentie p en allel a met de frequentie q voorkomt dan zullen in de eerste en alle volgende generaties de verschillende genotypes in de volgende frequentie voorkomen:
AA: p2 Aa: 2p.q aa: q2
Daarbij geldt: p + q = 1
p2 + 2pq + q2 = 1
Terug naar ons vraagstuk:
Geef het allel voor PKU de letter a. Het dominante allel krijgt dan A. De frequentie (q) van het recessieve allel a is nu te berekenen want q2 = 0,0001 en q wordt dan 0,01. De frequentie (p) van het dominante allel A wordt dan 1-q = 0,99. Van de 10.000 kinderen hebben 9801 genotype AA, 198 hebben genotype Aa (dat zijn de dragers!) en 1 heeft genotype aa. Met andere woorden: 2% van de kinderen draagt het allel voor PKU, terwijl maar 0,01% ziek is.
De geldigheid van de Wet van Hardy en Weinberg (VWO)
Uit het rekenwerk van Hardy en Weinberg bleek dat de allelenfrequenties in een populatie, van generatie op generatie, niet veranderen. Op die manier zou er dus geen nieuwe variatie kunnen ontstaan; soorten zouden nooit veranderen. Logisch gesproken zou er dan ook geen evolutie plaats kunnen vinden. Allereerst bleek dat de Wet van Hardy en Weinberg alleen met beperkende voorwaarden geldt.

- In de populatie moet paring zonder voorkeur (random meting) bestaan ten aanzien van het gen dat wordt bestudeerd.
- Organismen mogen geen voorkeur voor een partner vertonen voor wat het gen betreft (geen natuurlijke selectie).
- Er mag ook geen selectie voor een van de genotypes bestaan. Bijvoorbeeld dat de drager van de twee recessieve allelen van het gen nog een andere afwijking heeft waardoor hij/zij minder paringskansen krijgt (geen mutaties).
- Er mag geen migratie optreden en toevalsprocessen mogen de allelfrequentie niet beïnvloeden (genetic drift).