Euclides bewees dat er vijf regelmatige veelvlakken zijn.
het regelmatige viervlak (een driezijdige piramide waarvan alle zes de ribben even lang zijn)
het regelmatige zesvlak (de kubus)
het regelmatige achtvlak (zie hierna)
het regelmatige twaalfvlak (zie hierna)
het regelmatige twintigvlak (zie hierna)