Verband en grafiek
Uitleg
1H09.2 Uitleg ......................................................................................................................
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Formules
Maak daarna de opgaven.
Opgaven
1H9.2 Opgaven ....................................................................................................................
Vul in:
Een auto rijdt 1 op 14. Dat wil zeggen dat de auto met 1 liter benzine 14 km kan rijden.
Met 2 liter benzine kan de auto dan ……… km rijden.
En met 3 liter benzine kan de auto ……… km rijden, enzovoorts.
Als je de hoeveelheid benzine weet, kun je afstand uitrekenen.
afstand is ……… maal hoeveelheid benzine.
In formulevorm: afstand = ……… x hoeveelheid benzine.
Met 12 liter benzine kan de auto ……… × 12 = ……… km rijden.
Een volle tank bevat 45 liter benzine.
Bereken hoeveel kilometer deze auto daarmee kan rijden.
Schrijf je berekening op.
Een kaars van 20 cm lengte wordt aangestoken.
Ieder uur dat de kaars brandt, wordt de kaars 2,5 cm korter.
- Neem over en vul in:
Na 1 uur is de kaars dan …… cm
Na 2 uur is de kaars dan …… cm
Na 3 uur is de kaars dan …… cm
Als je het aantal branduren weet, kun je de lengte van de kaars uitrekenen.
In formulevorm: lengte = ……… – ……… x aantal branduren.
- Hoelang is de kaars na 8 branduren?
Schrijf je berekening op.
- Hoelang is de kaars volgens de fomule na 10 branduren?
Schrijf je berekening op.
Wat vind je van deze uitkomst?
Als je het hebt over energie, dan heb je het over calorieën of Joules.
Voor het omrekenen van calorieën naar Joules kun je de volgende formule gebruiken:
Joules = 4,2 x calorieën
Neem de volgende tabel over in je schrift en gebruik de formule om de tabel in te vullen:
Met lucifers kun je vierkanten leggen.
Kijk maar naar de figuur hiernaast.
Je ziet dat er met 13 lucifers 4 vierkanten zijn gelegd.
- Hoeveel lucifers heb je nodig voor één vierkant?
- Hoeveel lucifers heb je nodig voor twee vierkanten?
- Hoeveel lucifers heb je nodig voor drie vierkanten?
- Kies de formule die past bij dit verband.
A aantal lucifers = 4 x aantal vierkanten
B aantal vierkanten = 4 x aantal lucifers
C aantal lucifers = 3 x aantal vierkanten + 1
D aantal vierkanten = 3 x aantal lucifers + 1
Meneer Van Driel wil parket kopen voor in de woonkamer.
In de krant ziet hij de advertentie hieronder.
Meneer Van Driel gaat met de bon naar de winkel.
- Hoeveel moet hij betalen als hij 10 m² parket koopt? Schrijf je berekening op.
- En hoeveel als hij 20 m² parket koopt? Schrijf je berekening op.
- Kies de formule die past bij dit verband.
A prijs = 75 x aantal m² + 50
B prijs = 50 x aantal m² + 75
C prijs = 75 x aantal m² – 50
D prijs = 50 x aantal m² – 75
Meneer Van Driel wil, nadat hij parket in zijn woonkamer heeft gelegd, ook nieuwe plinten (wat is dat?) monteren.
Op een website vindt hij de volgende prijsinformatie:
- Hoeveel moet hij betalen als hij 10 m plint koopt? Schrijf je berekening op.
- En hoeveel als hij 20 m plint koopt? Schrijf je berekening op.
- Kies de formule die past bij dit verband.
A prijs = 12,90 x aantal m + 2,78
B prijs = 2,78 x aantal m + 12,90
C prijs = 12,90 x aantal m – 2,78
D prijs = 2,78 x aantal m – 12,90
De woonkamer van mijnheer Van Driel heeft een lengte van 5 m en een breedte van 3,5 m.
- Bereken de omtrek van deze woonkamer.
Schrijf je berekening op.
- Hoeveel meter plint moet mijnheer Van Driel nu bestellen voor zijn woonkamer?
- Hoeveel moet hij betalen voor die bestelling?
Schrijf je berekening op.
- Waarom is het antwoord dat je hebt berekend bij onderdeel e eigenlijk te groot??
Uitwerkingen
1H9.2 Uitwerkingen ...............................................................................................................
Een auto rijdt 1 op 14. Dat wil zeggen dat de auto met 1 liter benzine 14 km kan rijden.
Met 2 liter benzine kan de auto dan 28 km rijden.
En met 3 liter benzine kan de auto 42 km rijden, enzovoorts.
Als je de hoeveelheid benzine weet, kun je afstand uitrekenen.
afstand is 14 maal hoeveelheid benzine.
In formulevorm: afstand = 14 x hoeveelheid benzine.
Met 12 liter benzine kan de auto 14 x 12 = 168 km rijden.
Een volle tank bevat 45 liter benzine.
Bereken hoeveel kilometer deze auto daarmee kan rijden.
Met een volle tank kun je 14 × 45 = 630 km rijden
- Neem over en vul in:
Na 1 uur is de kaars dan 20 - 2,5 = 17,5 cm
Na 2 uur is de kaars dan 20 - 2 × 2,5 = 15 cm
Na 3 uur is de kaars dan 20 - 3 × 2,5 = 12,5 cm
Als je het aantal branduren weet, kun je de lengte van de kaars uitrekenen.
In formulevorm: lengte = 20 – 2,5 x aantal branduren.
- lengte = 20 - 8 × 2,5 = 0 cm
- lengte = 20 - 10 × 2,5 = -5 cm
Een kaars kan in werkelijkheid nooit korter wordden dan 0 cm.
De kaars kan dan ook helemaal niet zolang branden.
Joules = 4,2 x calorieën
- Voor één vierkant heb je 4 lucifers nodig
- Voor twee vierkanten heb je 7 lucifers nodig
- Voor drie vierkanten heb je 10 lucifers nodig
- De juiste formule is:
C aantal lucifers = 3 x aantal vierkanten + 1
- 10 × € 75 -€ 50 = € 750 - € 50 = € 700, dus hij betaald € 700,00.
- 20 × € 75 - € 50 = € 1500 - € 50 = € 1450, dus hij betaald € 1450,00
- De formule die past bij dit verband is:
C prijs = 75 x aantal m² – 50
- 10 × 2,78 + 12,90 = € 40,70
- 20 × 2,78 + 12,90 = € 68,50
- Kies de formule die past bij dit verband.
B prijs = 2,78 x aantal m + 12,90
- Omtrek woonkamer = 5 + 5 + 3,5 + 3,5 = 17 m
- Mijnheer Van Driel moet 17 m plint bestellen.
- Hij moet dan betalen: 2,78 × 17 + 12,90 = € 60,16
- De kamer heeft vast ook wel een deuropening. Daar komt natuurlijk geen plint!
Test jezelf
1H09.2 Test jezelf .............................................................................................................
Je sluit de paragraaf Formules af met een toets.
Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.
Succes!
