Kans en verwachting - geheel

Kans

Iets kan wel of niet gebeuren. De kans dat het wel gebeurt,
kun je soms aangeven met een percentage.
Als het zeker is dat iets gebeurt, dan is de kans \(\small{100\%}\).

 

Voorbeelden

  • Je luistert naar het weerbericht.
    De kans dat het morgen regent is \(\small{70\%}\).
    De kans dat het morgen niet regent is dan \(\small{30\%}\).
  • Je gooit met een munt.
    De kans op 'kop' is \(\small{50\%}\). De kans op 'munt' is ook \(\small{50\%}\).
  • Je gooit met een dobbelsteen.
    De kans op een 'vijf' is \(\small{^{1}/_{6} \approx 16{,}7\%}\)

Tellen en kans

Het maken van een boomdiagram of een wegendiagram kan je helpen bij het berekenen van de kans op een bepaalde gebeurtenis.

 

Voorbeeld

Een gezin heeft drie kinderen.
In het boomdiagram zie je de mogelijke combinaties.
Hoe groot is de kans dat één van de kinderen een meisje is en dat de andere twee kinderen dus jongens zijn?

  • In het boomdiagram zie je dat er \(\small{8}\) mogelijke combinaties zijn.
  • Er zijn drie combinaties met één meisje.
  • De kans op \(\small{1}\) meisje en \(\small{2}\) jongens is dus
    \(\small{\frac{3}{8} = 37\text{,}5}\)%

Verwachting

Als je één keer met een munt gooit, is de kans op 'kop' \(\small{50\%}\). Als je \(\small{1000}\) keer met een munt gooit, verwacht je \(\small{500}\) keer 'kop' te gooien.
De verwachting geeft aan hoe vaak een bepaalde gebeurtenis gemiddeld zal voorkomen.

 

Voorbeeld
Een toets bestaat uit \(\small{40}\) vierkeuzevragen.
Je gokt alle antwoorden.
Hoeveel goede antwoorden verwacht je?

  • De kans dat je een vraag goed gokt, is \(\small{\frac{1}{4} = 25\%}\)
  • Als je \(\small{40}\) vierkeuzevragen gokt, zul je naar
    verwachting \(\small{\frac{1}{4} \times 40 = 10}\) vragen goed hebben.

  • Het arrangement Kans en verwachting - geheel is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2021-10-27 10:29:15
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van