Vergroten en verkleinen

Vergroten en verkleinen

Bij een vergroting of een verkleining van een figuur worden alle lengtes van de figuur met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
Dat getal noem je de vermenigvuldigingsfactor.
Bij een vergroting of een verkleining van een figuur veranderen de grootte van de hoeken van de figuur niet.

 

Voorbeeld

Je ziet \(\small{\bigtriangleup \text{ABC}}\) en \(\small{\bigtriangleup \text{DEF}}\).
Alle zijden van \(\small{\bigtriangleup \text{DEF}}\) zijn \(\small{3 \times}\) zo groot dan de zijden van \(\small{\bigtriangleup \text{ABC}}\).
De vermenigvuldigingsfactor is dus \(\small{3}\).
De hoeken van \(\small{\bigtriangleup \text{ABC}}\) zijn gelijk aan de hoeken van \(\small{\bigtriangleup \text{DEF}}\).

Rekenen met de vergrotingsfactor

Voorbeeld

\(\small{\bigtriangleup \text{PQR}}\) is een verkleining van \(\small{\bigtriangleup \text{KLM}}\).
Bij de figuren staan de lengten van enkele zijden.
Bereken de \(\small{\text{vergrotingsfactor}}\) en bereken de lengte van \(\small{\text{PR}}\) en \(\small{\text{QR}}\).

\(\small{\text{vergrotingsfactor} = 8: 20 =0\text{,}4}\)
\(\small{\text{PR} = 0\text{,}4 \times 25 = 10}\)
\(\small{\text{QR} = 0\text{,}4 \times 15 = 6}\)

 

Oppervlakte met de vergrotingsfactor

Bij een vergroting van een figuur met een factor wordt de oppervlakte van de figuur factor\(^2\) keer zo groot.

 

Voorbeeld

De rechthoekige \(\small{\bigtriangleup \text{ABC}}\) heeft een oppervlakte van \(\small{6}\).
De driehoek wordt vermenigvuldigd met een factor \(\small{3}\).
Bereken de oppervlakte van \(\small{\bigtriangleup \text{PQR}}\).

\(\small{\text{vergrotingsfactor} = 3}\)
\(\small{\text{oppervlakte}\bigtriangleup\text{PQR} = 3^2 \times \text{oppervlakte}\bigtriangleup\text{ABC}}\)
\(\small{\text{oppervlakte}\bigtriangleup\text{PQR} = 9 \times 6 = 54}\)

  • Het arrangement Vergroten en verkleinen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-06-05 02:14:58
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van