Rendement

Energiestromen in de windturbine

Wind vermogen kan lang niet volledig worden benut om elektriciteit op te wekken, omdat enerzijds een gedeelte van de wind om de windturbine heen wordt geleid anderzijds de snelheid van de wind achter de windturbine niet gelijk is aan nul. Het theoretisch te benutten gedeelte van het windvermogen is bepaald op 16/27.
De uitkomst van de breuk: 16/27 (0,593) wordt de constante van Betz genoemd en geldt voor conventionele windturbines. In werkelijkheid wordt het rendement van 59,3% niet gehaald door onder andere turbulentie van de luchtstroom door rotor.

Betz optimum

Albert Betz (25 december 1885 – 16 april 1968) was een Duitse fysicus en pionier op het gebied van windmolens en windturbines. Betz optimum stelt dat, onafhankelijk van het ontwerp van een windturbine, er niet meer dan 16/27 (59,3%) deel van de kinetische energie van de wind omgezet kan worden in mechanische energie.

Aerodynamisch rendement

Er wordt ook wel gebruik gemaakt van het zogenaamde aerodynamisch rendement van een windturbine.
Deze kan als volgt worden bepaald:

η_aero = (27/16) · c_p

Het aerodynamisch rendement geeft het deel aan van de constante van Betz dat gebruikt wordt. Als het aerodynamisch rendement gelijk is aan 100%, dan is de vermogenscoëfficiënt (c_p ) gelijk aan de Betz-constante.
Toon dit aan met behulp van de bovenstaande vergelijking.

Reken voorbeeld:

Gegeven:
Het aerodynamisch rendement van een windturbine is 76%.

Gevraagd:
Hoe groot is de vermogenscoëfficiënt (c_p ) ?

Uitwerking:
η_aero = (27/16) · c_p → 0,76 = (27/16) · c_p → c_p = 0,76 · (16/27) → c_p = 0,45

Conclusie:
Bij een aerodynamisch rendement van 76% kan de windturbine maximaal 45% uit de beschikbare wind omzetten in vermogen.

Reken voorbeeld

Gegeven:
In een eerder voorbeeld is de hoeveelheid beschikbare vermogen van wind berekend bij windsnelheid van 10 m/s, een rotoroppervlak van 7823 m² en een soortelijke massa van lucht 1,2 kg/m^3. Het beschikbare windvermogen, onder de gegeven condities, is dan gelijk aan 4.693.800 W.

Gevraagd:
Hoeveel vermogen kan theoretisch door een windturbine uit het beschikbare windvermogen worden omgezet?

Uitwerking:
P_max = 0,5 · ρ · (16/27) · v1³ · Ar → P_max = 0,5 · 1,2 · (16/27) · 10³ · 7823 → P_max = 2.781.511 W

Conclusie:
Het getal (16/27) noemen we de constante (optimum) van Betz. De uitkomst van de breuk 16/27 is 0,593.
Dat betekent dat een windturbine theoretisch maximaal 59,3% van de beschikbare energie in wind kan omzetten in mechanische energie:

P_max = 0,593 · 4.693.800 W = 2.781.511 W

Het arrangement Rendement is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: My Tec
Laatst gewijzigd: 20-05-2016 11:14:46
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

Voor developers

Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.