Vermogen uit de wind

Vermogen uit de wind

Vermogen uit de wind

Windvermogen

Het vermogen beschikbaar in de wind op het rotoroppervlak  is de hoeveelheid energie die per seconde door rotoroppervlak stroomt:

 


\(P_w=1/2∙ṁ_l∙v_w^2→P_w=1/2∙v_w∙A_r∙ρ_l∙v_w^2→P_w=1/2∙ρ_l∙v_w^3∙A_r\)

 

  • Pw   vermogen beschikbaar in de wind in Watt (W)
  • ρl    soortelijke massa van lucht in kilogram per kubieke meter (kg/m3)
  • vw   windsnelheid in meter per seconde (m/s)
  • Ar   rotoroppervlak in vierkante meter (m2)

 

Rekenvoorbeeld Windvermogen

Een moderne windturbine heeft een rotoroppervlakte van 7823 m2. De windsnelheid is 10 m/s. en de soortelijke massa van de lucht bedraagt 1,2 kg/m3. Hoeveel vermogen is beschikbaar in de wind?

Uitwerking:

\(P_w=1/2∙ρ_l∙v_w^3∙A_r→P_w=1/2∙1,2∙〖10〗^3∙7823→P_w=4.693.800 W\)

 

Rendement

Dit vermogen kan echter lang niet volledig worden benut om elektriciteit op te wekken, omdat enerzijds een gedeelte van de wind om de windturbine heen wordt geleid anderzijds de snelheid van de wind achter de windturbine niet gelijk is aan nul. Het theoretisch te benutten gedeelte van het windvermogen is bepaald op 16/27. Dit getal (16/27 = 0,593) wordt de constante van Betz genoemd  en geldt voor conventionele windturbines. In werkelijkheid wordt het rendement van 59%  niet gehaald door onder andere turbulentie van de luchtstroom door rotor.

Kinetische energie in de wind

De energie die een bewegend voorwerp (dus wind) bezit, is afhankelijk van de massa en de snelheid:

 

\(E=1/2 m_l∙v_w^2 \)

 

  • E     energie in Joule of Newton meter (J of Nm)
  • ml   massa lucht in kilogram (kg)
  • vw   windsnelheid in meter per seconde (m/s)

Rotoroppervlak

De ronddraaiende turbinebladen bestrijken een cirkelvormig oppervlak:

\(A_r=π/4∙D^2 \)

 

  • Ar   rotoroppervlak in vierkante meter (m2)
  • Dr   rotordiameter in meter (m)

 

Volumestroom lucht

De volumestroom lucht die door het rotoroppervlak stroomt is afhankelijk van de windsnelheid en het oppervlak van de rotor:

 

\(ϕ_l=v_w∙A_r\)

 

  • Φl   volumestroom lucht in kubieke meter per seconde (m3/s)
  • Vw  windsnelheid in meter per seconde (m/s)
  • Ar   rotoroppervlak in vierkante meter (m2 )

Massastroom lucht

De hoeveelheid of massastroom lucht die door het rotoroppervlak stroomt wordt bepaald door de soortelijke massa en de volumestroom:

\(ṁ_l=Φ_l∙ρ_l→ṁ_l=v_w∙A_r∙ρ_l\)

 

  • ṁl   massastroom lucht in kilogram per seconde (kg/s)
  • vw   windsnelheid in meter per seconde (m/s)
  • Ar   rotoroppervlak in vierkante meter (m2)
  • ρl    soortelijke massa van lucht in kilogram per kubieke meter (kg/m3)

  • Het arrangement Vermogen uit de wind is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    My Tec
    Laatst gewijzigd
    08-10-2015 10:58:31
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Bronnen

    Bron Type
    https://youtu.be/qSWm_nprfqE
    https://youtu.be/qSWm_nprfqE     		Video

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Wikiwijs is een dienst van