Thema 19 Lineaire en niet-lineaire verbanden vmbo-kgt12

Thema 19 Lineaire en niet-lineaire verbanden vmbo-kgt12

Lineaire en niet-lineaire verbanden

Inleiding

Bij jou in de buurt is een nieuw fitness centrum geopend met de naam “FitFutura”.
Alles ziet er fantastisch uit en jij wilt graag sterker worden of van die overbodige kilootjes af.

FitFutura heeft verschillende abonnementen met verschillende mogelijkheden en prijzen.

  • BasisBooster  
  • Energy Plus  
  • Zen & Kracht  
  • All-Inclusive Atleet  

En voor ieder type abonnement is er ook nog een jaar abonnement en een Flex abonnement dat je per maand kan opzeggen.
Ook kun je vaak nog losse lessen bijkopen.

Zoveel verschillende mogelijkheden. Je wordt er helemaal gek van!

Ga je toch maar weer met een zak chips op de bank zitten, of ga je eerst in dit hoofdstuk leren over lineaire verbanden en lineaire vergelijkingen, zodat je alle soorten abonnementen goed met elkaar kan vergelijken,
zodat je voor jou de juiste keuze maakt?

 

Wat kan ik al?

Voordat je aan de slag gaat met dit thema, moet je eenvoudige verbanden uit kunnen rekenen en weten welke vergelijking hoort bij de beschrijving van een verband. Dat oefen je hier nog een keer.

Wat kan ik straks?

Aan het eind van dit thema kun je:

  • een lineair verband herkennen in een grafiek, in een tabel en in een formule.
  • bij een formule van een lineair verband een grafiek tekenen.
  • bij een grafiek van een lineair verband een formule maken.
  • een lineaire vergelijking opstellen.
  • een lineaire vergelijking oplossen met de balansmethode.

Wat ga ik doen?

Het thema Lineaire verbanden bestaat uit de volgende onderdelen:

Onderdeel Tijd in lesuren
Inleiding 0,5
paragraaf: Lineair verband 1,5
paragraaf: Lineair verband 2 1,5
paragraaf: Lineaire vergelijking 1,5
paragraaf: Balansmethode 1,5
Afsluiting 3
Totaal 9,5


​De tijd is een indicatie en afhankelijk van de keuze van het eindopdracht.  

Paragrafen

Paragraaf 1: Lineair verband

Lineair verband

Wat ga ik leren?

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • een lineair verband herkennen aan de grafiek, tabel en/of formule.

Wat kan ik al?

Je kunt uit verschillende dingen afleiden of een verband lineair is.
De formule is daar één van.
Weet je nog hoe het zit met formules?

Blader door het volgende Kennisbankitem:

Wat ga ik doen?

Activiteiten

Lineair verband
Aan de slag Leervragen
Kennisbank Wat is een lineair verband?
Opgaven Kun je in verschillende situaties een lineair verband herkennen?
Afsluiting
Onderdeel Activiteit
Toets Afsluitende toets maken


Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 1,5 uur nodig.

Kennisbank

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Lineair verband


Maak de volgende opgaven en controleer je antwoorden.
Heb je niet alle antwoorden goed, ga dan in de Kennisbank op zoek naar de goede antwoorden.

Aan de slag

Opgaven

Maak nu de volgende opgaven.
Gebruik het Werkblad Lineair verband.

  • Bij deze opgaven heb je een rekenmachine en een geodriehoek nodig.

Afsluiting

Toets

Je sluit de paragraaf Lineair verband af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score.
Je kunt dan ook jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.

  • Bij deze opgaven heb je een rekenmachine en een geodriehoek nodig.

Paragraaf 2: Hellingsgetal

Hellingsgetal

Wat ga ik leren?

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • een lineair verband herkennen aan de grafiek, tabel en/of formule.
  • en van een grafiek van een lineair verband het hellingsgetal bepalen.

Wat ga ik doen?

Activiteiten

Hellingsgetal
Aan de slag Leervragen
Kennisbank Wat is een lineair verband?
Wat wordt bedoeld met het hellingsgetal?
Opgaven Kun je in verschillende situaties lineaire verbanden herkennen?
Kun je het hellingsgetal van een lineair verband aflezen?
Afsluiting
Onderdeel Activiteit
Toets Afsluitende toets maken


Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 1,5 uur nodig.

Kennisbank

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Hellingsgetal


Maak de volgende opgave en controleer je antwoord.
Heb je het antwoord niet goed, ga dan in de Kennisbank op zoek naar het goede antwoord.

Aan de slag

Opgaven

Maak nu de volgende opgaven.
Gebruik het Werkblad Hellingsgetal.

  • Bij deze opgaven heb je een rekenmachine en een geodriehoek nodig.

Afsluiting

Toets

Je sluit de paragraaf Lineair verband 2 af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score.
Je kunt dan ook jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.

  • Bij deze opgaven heb je een rekenmachine en een geodriehoek nodig.

Paragraaf 3: Lineaire vergelijking

Lineaire vergelijking

Wat ga ik leren?

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • een lineaire vergelijking opstellen.
  • de oplossing van een lineaire vergelijking vinden door een grafiek te tekenen en te controleren door het snijpunt in te vullen in de vergelijking.  

Wat kan ik al?

Een lineaire vergelijking is een speciaal soort vergelijking.
Weet je nog hoe het zat met vergelijkingen?

Blader door het volgende Kennisbankitem:

Wat ga ik doen?

Activiteiten

Lineaire vergelijking
Aan de slag Leervragen
Kennisbank Wat is een lineaire vergelijking?
Opgaven Kun je een lineaire vergelijking opstellen?
Kun je de oplossing van een lineaire vergelijking vinden?
Afsluiting
Onderdeel Activiteit
Toets Afsluitende toets maken


Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 1,5 uur nodig.

Kennisbank

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Lineaire vergelijking


Maak de volgende opgaven en controleer je antwoorden.
Heb je niet alle antwoorden goed, ga dan in de Kennisbank op zoek naar de goede antwoorden.

Aan de slag

Opgaven

Maak nu de opgaven.
Gebruik het Werkblad Lineaire vergelijking.

  • Bij deze opgaven heb je een rekenmachine en een geodriehoek nodig.

Afsluiting

Toets

Je sluit de paragraaf Lineaire vergelijking af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score.
Je kunt dan ook jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.

  • Bij deze opgaven heb je een rekenmachine en een geodriehoek nodig.

Paragraaf 4: Balansmethode

Balansmethode

Wat ga ik leren?

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • een lineaire vergelijking oplossen met de balansmethode.

Wat ga ik doen?

Activiteiten

Balansmethode
Aan de slag Leervragen
Kennisbank Wat is de balansmethode?
Opgaven Kun je verschillende vergelijkingen oplossen met de balansmethode?
Afsluiting
Onderdeel Activiteit
Toets Afsluitende toets maken


Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 1,5 uur nodig.

Kennisbank

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Balansmethode


Maak de volgende opgaven en controleer je antwoorden.
Heb je niet alle antwoorden goed, ga dan in de Kennisbank op zoek naar de goede antwoorden.

Aan de slag

Opgaven

Maak de volgende opgaven.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

 

Afsluiting

Toets

Je sluit de paragraaf Balansmethode af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score.
Je kunt dan ook jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

Paragraaf 5: Niet-lineaire verbanden

Niet-lineaire verbanden

Wat ga ik leren?

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • aan de hand van de grafiek van een verband aangeven of het een lineair of een niet-lineair verband betreft.

Wat ga ik doen?

Activiteiten

Niet-lineaire verbanden
Aan de slag Leervragen
Kennisbank

Waar kun je een niet-lineair verband aan herkennen?
Opgaven Kun je verschillende situaties werken met niet-lineair verbanden?
Afsluiting
Onderdeel Activiteit
Toets Afsluitende toets maken


Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 1 uur nodig.

Aan de slag

Kennisbank

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Niet-lineaire verbanden


Maak de volgende opgave en controleer je antwoord.
Heb je het antwoord niet goed, ga dan in de Kennisbank op zoek naar het goede antwoord.

Opgaven

Maak nu de volgende opgaven.
Gebruik eventueel het Werkblad Niet-lineaire verbanden.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

Afsluiting

Toets

Je sluit de paragraaf Niet-lineaire verbanden af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score.
Je kunt dan ook jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

Afsluiting

Kennisbanken

De uitleg en voorbeelden bij het thema Lineaire verbanden vind je in de volgende Kennisbankitems.

Eindopdracht A Lineaire verbanden

Werk samen met een klasgenoot.

Dit thema sluit je af door de verschillende soorten abonnementen van Fitnesscentrum FitFutura met elkaar te vergelijken. Welk abonnement past het best bij jou?

De resultaten verwerk je in een werkblad. Dat werkblad laat je beoordelen door je docent.

Eindopdracht A

Lineaire verbanden

Eindopdracht B Niet-lineaire verbanden

Werk samen met een klasgenoot.

Dit thema sluit je af door door het verband te onderzoeken tussen de snelheid van een auto en de remweg van de auto.

De resultaten verwerk je in een verslag. Dat verslag laat je beoordelen door je docent.

Eindopdracht B

Niet lineaire verbanden

D-toets

Test je kennis van het thema Lineaire verbanden.

Maak de diagnostische toets.

Extra opgaven

Welke extra opdrachten maak je?
Overleg met je docent.

Voor het maken van de opgaven gebruik je het Werkblad Lineaire verbanden.

Terugkijken

Kan ik wat ik moet kunnen?

  • Op de leerdoelenkaart van het thema Lineaire en niet-lineaire verbanden kun je per leerdoel invullen wat bij jou van toepassing is.
  • Je schrijft onder 'mijn acties' concreet op wat je gaat doen om te zorgen dat je het leerdoel onder de knie hebt.
  • De leerdoelen waar je het afgelopen thema aan hebt gewerkt, vind je hieronder.

Loop ze langs en vul op je Leerdoelenkaart - Thema 19 in hoe het ervoor staat.

 

Hoe ging het?  

Naast dat je alle leerdoelen langs bent gelopen, zijn er nog drie onderdelen waar je op terugblikt.
Schrijf in je eigen woorden kort iets op over elk onderdeel hoe dat de afgelopen tijd bij jou is gegaan.

  • Tijd
    Voor dit thema stond ongeveer 9,5 uur gepland.
    Klopt het aantal uren dat jij met dit thema bezig bent geweest?
    Geef aan waar het aan lag als je er langer of korter mee bezig bent geweest.
  • Inhoud
    In dit thema stond informatie verwerken centraal.
    Wat wist je hier al van? Schrijf op wat nieuw voor je was.
  • Eindopdracht
    Geef antwoord op de volgende vragen:  

    • Wat vond je van de eindopdracht? (Makkelijk, moeilijk, saai, uitdagend, leuk etc.) Geef aan waarom.

    • Was de opdracht goed te doen?

    • Wat heeft de eindopdracht met dit thema te maken?

  • Het arrangement Thema 19 Lineaire en niet-lineaire verbanden vmbo-kgt12 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2025-11-18 10:25:05
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Het thema 'Lineaire verbanden' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO.

    Fair Use
    In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use

    Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor vmbo-kgt leerjaar 1/2. Dit is thema ’Lineaire en niet-lineaire verbanden'. De volgende onderdelen worden behandeld: lineair verband, lineaire vergelijking en balansmethode.
    Leerniveau
    VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2;
    Leerinhoud en doelen
    Lineaire vergelijking - oplossen; Verbanden en formules; Vergelijkingen en ongelijkheden; Werken met representaties - lineair; Rekenen/wiskunde; Lineaire verbanden;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    9 uur 30 minuten
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, balansmethode, evenwicht, lineair verband, lineaire vergelijking, stercollectie, vmbo kgt1/2, wiskunde

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content Wiskunde. (2025).

    Balansmethode vmbo-kgt12

    https://maken.wikiwijs.nl/57138/Balansmethode_vmbo_kgt12

    VO-content Wiskunde. (2025).

    Hellingsgetal vmbo-kgt12

    https://maken.wikiwijs.nl/57136/Hellingsgetal_vmbo_kgt12

    VO-content Wiskunde. (2025).

    Lineair verband vmbo-kgt12

    https://maken.wikiwijs.nl/64090/Lineair_verband_vmbo_kgt12

    VO-content Wiskunde. (2025).

    Lineaire vergelijking vmbo-kgt12

    https://maken.wikiwijs.nl/57137/Lineaire_vergelijking_vmbo_kgt12

    VO-content Wiskunde. (2025).

    Niet-lineaire verbanden vmbo-kgt12

    https://maken.wikiwijs.nl/57156/Niet_lineaire_verbanden_vmbo_kgt12

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Lineaire verbanden

    Lineaire verbanden

    Lineaire verbanden

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van