Formules voor omtrek en oppervlakte

Inleiding

In het dagelijks leven kom je regelmatig situaties tegen die te maken hebben met omtrek en/of oppervlakte.
Je wilt bijvoorbeeld een foto inlijsten, maar welke maten moet de lijst hebben? Een nieuw behangetje zou leuk zijn op één muur van je kamer, maar hoeveel rollen behang heb je dan nodig? Rondom de bak waar een paard rondjes loopt moet schrikdraad komen, maar hoeveel meter heb je nodig?

In dit thema ga je leren hoe je de omtrek en oppervlakte van een cirkel berekent.
Ook leer je de oppervlakte van een driehoek en parallellogram te berekenen.

Bij berekeningen met cirkels maak je gebruik van het getal π (de Griekse letter ‘pi’). Dit getal is afgerond 3,14159. Wist je dat er zelfs op 14 maart een ‘pi-day’ bestaat? Die datum is gekozen omdat je een datum vaak noteert als jjjj-mm-dd, dus bijvoorbeeld 2025-03-14. Zo staan de eerste drie cijfers van π achter elkaar. De viering begint om 1:59 uur, waarom zou dat zijn? De echte fans van pi-day hebben de gewoonte om een taart (‘pie’ in het Engels) te bakken op die dag! Aparte mensen, die wiskundigen…

De Babyloniërs ontdekten al zo’n 4000 jaar geleden dat de omtrek van een cirkel altijd ongeveer drie keer zo lang is als de diameter.
Eeuwenlang zijn wiskundigen bezig geweest om pi steeds nauwkeuriger te bepalen. In 2021 kwamen Zwitserse onderzoekers met behulp van een supercomputer op 62,8 biljoen cijfers achter de komma (bron: NU.nl). Dat was zeker een taartje waard.

In de eindopdracht gaan jullie zelf een filmpje maken waarin je een onderwerp van dit thema uitlegt. Waar moet je aan denken als je een uitlegvideo maakt? Op wat voor manieren kun je een onderwerp uitleggen?

Als je na het maken van de paragrafen nog moeite hebt met één of meer paragrafen kun je extra oefenen onder het kopje Extra opgaven.

Wat kan ik al?

Je hebt van verschillende ruimtelijke figuren de omtrek al berekend. Weet je nog hoe je de oppervlakte van een vlak figuur uit kunt rekenen of kunt schatten? Hoe ging dat ook alweer in zijn werk?
Bestudeer voor je gaat oefenen eerst nog een keer de volgende Kennisbanken:

Omtrek

Oppervlakte

Voordat je aan de slag gaat met dit thema, moet je de omtrek van figuren met rechte zijden kunnen berekenen en moet je de oppervlakte van een figuur die uit één of meer rechthoeken bestaat kunnen berekenen. Dat oefen je hier nog een keer.

Wat kan ik straks?

Aan het eind van dit thema kun je:

de omtrek van een cirkel uitrekenen;
de oppervlakte van een cirkel uitrekenen;
de oppervlakte van een parallellogram en van een driehoek uitrekenen.

Wat ga ik doen?

Het thema Formules voor omtrek en oppervlakte bestaat uit de volgende onderdelen:

Onderdeel	Tijd in lesuren
Inleiding	0,5
paragraaf: Omtrek cirkel	1,5
paragraaf: Oppervlakte cirkel	1,5
paragraaf: Oppervlakte, parallellogram en driehoek	1,5
Afsluiting	3
Totaal	8

Paragrafen

Het thema Formules voor omtrek en oppervlakte behoort tot het onderdeel 'Meten en meten'.

Paragraaf 1	Omtrek cirkel
Paragraaf 2	Oppervlakte cirkel
Paragraaf 3	Oppervlakte parallellogram en driekhoek

Afsluiting

Kennisbanken

De uitleg en voorbeelden bij het thema Omtrek en oppervlakte vind je in de volgende Kennisbankitems.

Omtrek cirkel

Oppervlakte cirkel

Oppervlakte parallellogram en driehoek

Eindopdracht

Je hebt de paragrafen over het berekenen van de omtrek en oppervlakte van een cirkel gedaan. Tijd voor de eindopdracht.

In de thema-opdracht maak je samen met een klasgenoot een filmpje van maximaal \(\small{2}\) minuten maken.

Succes!

Eindopdracht