Thema 15 Vergelijkingen vmbo-kgt12

Thema 15 Vergelijkingen vmbo-kgt12

Vergelijkingen

Inleiding

Het spel ganzenbord ken je vast wel. 
Hieronder zie je een stukje van een speelbord voor ganzenbord.

Op de hokjes staan formules met een \(\small{\text{x}}\). De \(\small{\text{x}}\) staat voor het aantal ogen dat je gooit.
Sta je bijvoorbeeld op het hokje met de formule \(\small{\text{x} + 2} \) en gooi je \(\small{3}\), dan mag je \(\small{3}+{2}={5}\) stappen vooruit.

Sta je op het hokje met de formule \(\small{2 - \text{x}}\) en gooi je \(\small{3}\), dan krijg je als uitkomst \(\small{2 - 3 = \text{ -}1}\) en dan moet je \(\small{1} \) hokje terug.
Enzovoorts...

Stel je staat nog \(\small{8}\) hokjes voor de finish.

Je staat op het hokje met de formule \(\small{2\text{x} + 2}\).

Hoeveel ogen moet je gooien om precies op de finish te komen?

De uitkomst van de formule \(\small{2\text{x} + 2}\) moet dus \(\small{8}\) zijn.

Om het antwoord op dat soort vragen te kunnen geven, moet je eigenlijk weten wat een vergelijking is en moet je vergelijkingen kunnen oplossen en dat ga je leren in dit thema.

Wat kan ik al?

Voordat je aan de slag gaat met dit thema, moet je goed kunnen omgaan met verbanden, formules en grafieken.
Daarnaast moet je weten wat lettervariabelen zijn en de lettervariabelen kunnen gebruiken in een formule. Dat oefen je hier nog een keer. 

Wat kan ik straks?

Aan het eind van dit thema kun je:

  • met behulp van een voorbeeld uitleggen wat een vergelijking is.

  • met behulp van een voorbeeld uitleggen wat wordt bedoeld met de oplossing van een vergelijking en kun je controleren of een getal de oplossing van een vergelijking is.

  • een rekenschema en een terugrekenschema gebruiken bij het oplossen van een vergelijking.

  • met behulp van een voorbeeld uitleggen wanneer je lettervariabelen bij elkaar kunt optellen en van elkaar kunt aftrekken.  

Wat ga ik doen?

Het thema Vergelijkingen bestaat uit de volgende onderdelen:

Onderdeel Tijd in lesuren
Inleiding 0,5
Paragraaf: Vergelijking en oplossing 1,5
Paragraaf: Rekenstappen in schema 1,5
Paragraaf: Rekenen met lettervariabelen 1,5
Afsluiting 3
Totaal 8

Paragrafen

Paragraaf 1: Vergelijking en oplossing

Vergelijking en oplossing

Wat ga ik leren?

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • bij een formule een vergelijking opstellen.
  • controleren of een oplossing klopt bij een vergelijking.

Wat kan ik al?

Om vergelijkingen vanuit formules op te kunnen stellen, is het handig je kennis van formules te herhalen.

Blader door het volgende Kennisbankitem:

Wat ga ik doen?

Activiteiten

Vergelijking en oplossing
Aan de slag Leervragen
Kennisbank Wat is een vergelijking en wat is de oplossing van een vergelijking?
Opgaven Kun je in verschillende situaties een vergelijking opstellen en kun je controleren of een getal de oplossing is van een vergelijking?
Afsluiting
Onderdeel Activiteit
Toets Afsluitende toets maken


Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 1,5 uur nodig.

Kennisbank

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Maak de volgende opgaven en controleer je antwoorden.
Heb je niet alle antwoorden goed ga dan in de Kennisbank op zoek naar de goede antwoorden.

Aan de slag

Opgaven

Maak nu de volgende opgaven.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

Afsluiting

Toets

Je sluit de paragraaf Vergelijking en oplossing af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score.
Je kunt dan ook jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

Paragraaf 2: Rekenstappen in schema

Rekenstappen in schema

Wat ga ik leren?

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • bij een formule een rekenschema maken.

  • bij een rekenschema ook een terugrekenschema maken.

  • rekenen met behulp van een rekenschema en een terugrekenschema.

Wat ga ik doen?

Activiteiten

Rekenstappen in schema
Aan de slag Leervragen
Kennisbank

Wat is een rekenschema?  

Wat is een terugrekenschema?
Opgaven

Kun je bij verschillende formules een rekenschema maken?

Kun je bij een rekenschema ook een terugrekenschema maken?
Afsluiting
Onderdeel Activiteit
Toets Afsluitende toets maken


Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 1,5 uur nodig.

Kennisbank

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Maak de volgende opgaven en controleer je antwoorden.
Heb je niet alle antwoorden goed ga dan in de Kennisbank op zoek naar de goede antwoorden.

 

Aan de slag

Opgaven

Maak nu de volgende opgaven.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

 

Afsluiting

Toets

Je sluit de paragraaf Rekenstappen in schema af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score.
Je kunt dan ook jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

Paragraaf 3: Rekenen met lettervariabelen

Rekenen met lettervariabelen

Wat ga ik leren?

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • rekenen met lettervariabelen.

Wat ga ik doen?

Activiteiten

Rekenen met lettervariabelen
Aan de slag Leervragen
Kennisbank Hoe reken je met lettervariabelen ?
Opgaven Kun je formules en vergelijkingen waarin lettervariabelen voorkomen zo kort mogelijk schrijven?
Afsluiting
Onderdeel Activiteit
Toets Afsluitende toets maken


Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 1,5 uur nodig.

Kennisbank

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Maak de volgende opgave en controleer je antwoord.
Heb je het antwoord niet goed, ga dan in de Kennisbank op zoek naar het goede antwoord.

 

Aan de slag

Opgaven

Maak nu de volgende opgaven.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

 

Afsluiting

Toets

Je sluit de paragraaf Rekenen met lettervariabelen af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score.
Je kunt dan ook jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.

  • Bij deze opgaven mag je een rekenmachine gebruiken.

Afsluiting

Kennisbanken

De uitleg en voorbeelden bij het thema Vergelijkingen vind je in de volgende Kennisbankitems.

Eindopdracht A

Je bent aan het einde van het thema gekomen. Tijd voor de eindodpracht.
Je gaat samen met een klasgenoot een FORMULE GANZENBORD maken.

Succes!

Eindopdracht

Vergelijkingen

Eindopdracht B

Je bent aan het einde van het thema gekomen. Tijd voor de eindopdracht.
Je gaat in deze eindopdracht aan de slag met getallen raadsels.

Je doet deze eindopdracht alleen.

Succes!

Eindopdracht

Variabelen

D-toets

Test je kennis van het thema Vergelijkingen.

Maak de diagnostische toets.

Extra opgaven

Welke extra opgaven maak je?
Overleg met je docent.

Terugkijken

Kan ik wat ik moet kunnen?

  • Op de leerdoelenkaart van het thema Vergelijkingen kun je per leerdoel invullen wat bij jou van toepassing is.
  • Je schrijft onder 'mijn acties' concreet op wat je gaat doen om te zorgen dat je het leerdoel onder de knie hebt.
  • De leerdoelen waar je het afgelopen thema aan hebt gewerkt, vind je hieronder.

Loop ze langs en vul op je Leerdoelenkaart - Thema 15 in hoe het ervoor staat.

 

Hoe ging het?  

Naast dat je alle leerdoelen langs bent gelopen, zijn er nog drie onderdelen waar je op terugblikt.
Schrijf in je eigen woorden kort iets op over elk onderdeel hoe dat de afgelopen tijd bij jou is gegaan.

  • Tijd
    Voor dit thema stond ongeveer 8 uur gepland.
    Klopt het aantal uren dat jij met dit thema bezig bent geweest?
    Geef aan waar het aan lag als je er langer of korter mee bezig bent geweest.
  • Inhoud
    In dit thema stond informatie verwerken centraal.
    Wat wist je hier al van? Schrijf op wat nieuw voor je was.
  • Eindopdracht
    Geef antwoord op de volgende vragen:  

    • Wat vond je van de eindopdracht? (Makkelijk, moeilijk, saai, uitdagend, leuk etc.) Geef aan waarom.

    • Was de opdracht goed te doen?

    • Wat heeft de eindopdracht met dit thema te maken?

  • Het arrangement Thema 15 Vergelijkingen vmbo-kgt12 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    18-11-2025 10:17:52
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    <p lang="nl_nl" xml:lang="nl_nl">Het thema '<strong>Vergelijkingen</strong>' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO.<br /> <br /> <strong>Fair Use</strong><br /> In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: <a href="http://www.studiovo.nl/DownloadsStercollecties/Fair%20use.pdf" target="_blank"><u><strong>Fair use</strong></u></a><br /> <br /> Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de <a href="http://www.vo-content.nl/helpdesk" target="_blank"><u><strong>helpdesk VO-content</strong></u></a>.</p>

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor vmbo-kgt leerjaar 1/2. Dit is thema ’Vergelijkingen'. De volgende onderdelen worden behandeld: lettervariabelen, vergelijking en oplossing en rekenstappen in schema.
    Leerniveau
    VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2;
    Leerinhoud en doelen
    Lineaire vergelijking - oplossen; Verbanden en formules; Vergelijkingen en ongelijkheden; Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    8 uur 0 minuten
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, lettervariabelen, rekenschema, rekenstappen, stercollectie, vergelijking, vergelijking oplossing, vmbo kgt1/2, wiskunde

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content Wiskunde. (2025).

    Rekenen met lettervariabelen vmbo-kgt12

    https://maken.wikiwijs.nl/57121/Rekenen_met_lettervariabelen_vmbo_kgt12

    VO-content Wiskunde. (2025).

    Rekenstappen in schema vmbo-kgt12

    https://maken.wikiwijs.nl/57113/Rekenstappen_in_schema_vmbo_kgt12

    VO-content Wiskunde. (2025).

    Vergelijking en oplossing vmbo-kgt12

    https://maken.wikiwijs.nl/57112/Vergelijking_en_oplossing_vmbo_kgt12

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Vergelijkingen

    Vergelijkingen

    Vergelijkingen

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Wikiwijs is een dienst van