Home
Welkom bij de module Discrete dynamische systemen.
Een dynamisch systeem is een tijdsvariabel systeem met een geheugen. Het gedrag van het systeem is afhankelijk van dat geheugen. Zo kun je bijvoorbeeld het weer voor morgen voorspellen met de gegevens van vandaag (en gisteren).
Bij een discreet dynamisch systeem verandert de tijdsvariabele niet continu maar met stappen. Denk hierbij aan geld op een spaarrekening waar door de bank elk jaar 3% rente op wordt gestort en waar de eigenaar van de rekening elk jaar 500 euro van opneemt.
Veel continue dynamische systemen worden benaderd met discrete systemen. Denk hierbij aan iemand die elk half uur een glas bier drinkt, terwijl zijn lichaam per minuut 0,5% van de op dat moment in zijn lichaam aanwezige hoeveelheid alcohol afbreekt. Met het computerprogramma Coach 6 kun je dan prachtig het verloop van het alcoholpromillage in het lichaam volgen.
Ook prooi-roofdiermodellen zijn voorbeelden van dynamische systemen. Zijn er veel roofdieren dan zal het aantal prooidieren afnemen, want de prooidieren worden door de roofdieren opgegeten. Maar als het aantal prooidieren flink is gedaald, dan zal door voedseltekort het aantal roofdieren afnemen, waardoor later het aantal prooidieren weer kan stijgen. De formules die bij dit soort modellen horen kun je invoeren in het programma Coach 6, waarna je het verloop van de aantallen prooi- en roofdieren door de computer kan laten voorspellen.
In deze module maak je verder nog kennis met webgrafieken. Hiervoor heb je het wiskundeprogramma Geogebra nodig en oefen je met applets om de in's en out's van rekenkundige en meetkundige rijen onder de knie te krijgen. Wat je hier leert heb je dan later weer nodig bij de Coach 6 opgaven die je elke week moet inleveren.
Veel plezier met de module Discrete dynamische systemen.
Studiewijzer
Welkom bij de module "Discrete dynamische systemen"
De module Discrete dynamische systemen is opgebouwd uit een lessenserie van 5 afzonderlijke delen en een Eindopdracht.
Voor de 5 delen is per deel 5 slu ingepland.
Voor de eindopdracht staan in totaal 15 slu ingepland.
Een indeling voor de module kan er als volgt uitzien:
| Week |
Onderdeel (in navigatiebalk) |
| 1 |
Deel 1 |
| 2 |
Deel 2 |
| 3 |
Deel 3 |
| 4 |
Deel 4 |
| 5 |
Deel 5 |
| 6/7/8 |
Eindopdracht |
Ga nu naar het lesmateriaal.
Succes!
Deel 1
- Installeer het programma Coach 6 thuis op je PC.
- Download het install bestand en pak het gezipte bestand uit naar een map en niet naar je bureaublad.
- Je moet ook de leerlingbrief downloaden omdat daar de installatiecodes in staan. Vervolgens klik je op setup, voer je de codes in en het is klaar. Je hoeft Coach 6 nooit op te starten; als je op een Coach 6 opgave klikt, dan wordt Coach 6 automatisch opgestart.
- Bekijk zonodig de films Huiswerk maken en inleveren en Introductie film Coach 6.
- Maak de introductie opgave over Coach 6. Lever het bestand nog niet in maar sla het op.
- Oefen met de applets Rekenkundige rijen en Meetkundige rijen. Als je bij deze applets iets niet begrijpt, klik dan hier voor uitleg over rekenkundige en hier voor uitleg over meetkundige rijen.
- Bekijk de film Rijen op de GR. Kies voor de TI 83/84 of voor de Casio 9860 .
- Maak de Coach 6 opgave Zout.
- Lever de Introductie opgave en de opgave Zout digitaal in bij opdracht 1. In de film Huiswerk maken en inleveren wordt uitgelegd hoe dat moet.
Deel 2
- Oefen flink veel met de applets Som van een rekenkundige rij en Som van een meetkundige rij. Herhaal eventueel de applets van de vorige week over de rekenkundige en meetkundige rijen nog een keer. Als je moeite hebt met de applets, klik dan hier voor uitleg over de som van rekenkundige rijen en hier voor uitleg over de som van meetkundige rijen.
- Bekijk de film over de Heimachine. Bedenk dat in deze film het probleem niet erg slim is opgelost!!! Het kan veel handiger. Probeer te bedenken wat deze film te maken heeft met de applets over de somrijen. Ook de volgende opgaven, die je moet inleveren, hebben te maken met somrijen.
- Maak de Coach 6 opgaven Schaatsen en Driehoekjes.
- Lever de beide bestanden digitaal in bij opdracht 2. Let erop dat je je werk niet verstuurt als je nog maar één bestand hebt aangeklikt.
Deel 3
- Oefen met de applet Lineaire differentievergelijkingen. Als je moeite hebt met de applet klik dan hier voor uitleg.
- Bij een differentievergelijking kun je vaak ook een zogenaamde webgrafiek maken. In het filmpje over de GR heb je al gezien wat een webgrafiek is. In dit filmpje wordt met behulp van een GR uitgelegd wat een webgafiek is. Ook met het programma Geogebra kun je oefenen met webgrafieken. Installeer Geogebra. Je kunt het programma gratis downloaden en installeren via www.geogebra.org. Let er op dat je de Nederlandse versie installeert. Maak dan de Geogebra opdrachten webgrafiek 1_1, webgrafiek_1_2 en webgrafiek_1_3. Controleer je antwoorden op je GR.
- Bekijk de film over Formules maken en maak de Coach 6 opgaven Zoutoplossing en Formules maken.
- Lever de beide bestanden digitaal in bij opdracht 3.
Deel 4
- Maak de Geogebra opdrachten webgrafiek 2_1, webgrafiek_2_2 en webgrafiek_2_3. Controleer je antwoorden op je GR. Wil je weten hoe je zelf met Geogebra een webgrafiek moet maken, klik dan hier.
- Bekijk de film Gesloten systemen en maak de Coach 6 opgave Griepepidemie.
- Bekijk de film Medicijnen en alcohol en maak de Coach 6 opgave Medicijnen en alcohol.
- Lever de beide bestanden digitaal in bij opdracht 4.
Deel 5
- Bekijk de film Niet gesloten systemen en maak de Coach 6 opgaven Prooi- en roofdieren en Vossen.
- Maak de Coach 6 opgave Vraag en aanbod.
- Lever de drie bestanden digitaal in bij opdracht 5.
- Het is verstandig om ook deze week nog te oefenen met de vijf applets over rijen.
D-toets
Eindopdracht
Eindopdracht
- Maak nu de eindopdracht Wortels benaderen.
- Maak een verslag en lever het in als Word document.
- Om je verslag er professioneel uit te laten zien kun je gebruik maken van:
- Grafieken en tabellen gemaakt met Coach 6.
Je kunt de gegevens van Coach 6 via het klembord overzetten naar Word.
- GR schermen. Je kunt GR schermen maken door een emulator van je GR te downloaden.
Voor de TI is dat bijvoorbeeld de virtuele TI, ofwel VTI.
Ook voor de Casio 9860 bestaat een emulator die eenvoudig op het internet is te vinden.
- Formules gemaakt met MathType.
Je kunt een 30 dagen probeerversie van MathType downloaden. Na dertig dagen gaat de versie over in een gratis light versie waar ook goed mee is te werken. Wil je met behulp van een uitgebreide video leren hoe je met MathType moet werken, klik dan hier. Als je deze video bekijkt dan kun je ook met de formule editor van Word werken omdat alle formule-editors erg op elkaar lijken voor wat betreft de bediening. Klik hier voor een korte film.
- Tekeningen kun je gewoon in Word maken.
Bekijk eventueel een uitgebreide film met uitleg. Deze film gaat over het tekenen van een graaf (pijlenfiguur) in Word en bevat vele tips over het maken van een technische tekening in Word. De film duurt 24 minuten, dat is wel wat lang, sla dus die stukken over die niet voor jou van belang zijn.
- Grafieken van functies kun je maken in Geogebra.
Je kunt Geogebra gratis downloaden via www.geogebra.org. Typ in de opdrachtenregel onderin je scherm de functie in (bv f(x) = (x^2-1)/(x^2+1) of g(x)= cos(2x) ) en de grafiek staat op je scherm. Via het klembord zet je ze over naar Word. Je tekeningen exporteren gaat vaak ook goed. Kies dan in Word voor invoegen ...etc. Er is een Nederlandse versie van GG beschikbaar.
- Veel succes met je eindopdracht. Lever het in bij Eindopdracht.
Over deze module
Docentenhandleidingen en toetsen zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten: zie colofon.
