Oplossen van vergelijkingen

Oplossen van vergelijkingen

Week 1

Exacte vorming bestaat niet alleen uit het vak wiskunde, maar ook uit natuurkunde en scheikunde. Bij het maken van de opgaven van de verschillende vakken heb je vaak de vaardigheid nodig om een vergelijking op te lossen. Dit hebben jullie allemaal al eens behandeld op het vmbo, maar hoe moet dit ook alweer?

Je gaat nu aan de slag met verschillende vormen van vergelijkingen. Veel succes en heb je vragen? Kom dan gerust langs!

Door gebruik te maken van de pijlen die aan de zijkant aangegeven staan, kun je naar de volgende en vorige pagina's gaan.
Vergeet tijdens het bekijken van de digitale lessen niet naar onder te scrollen, want er staat vaak nog informatie onderaan de pagina.

Planning

De komende twee uur ga je aan de slag op de computer en aan het einde moet je een inleveropdracht afleveren bij mij.
Je hebt dus voor deze digitale les twee lesuren de tijd.

Rekenregels

Hieronder staan ter herhaling de rekenregels nog even op een rijtje.
Deze regels heb je vaak nodig tijdens exacte vorming en gedurende de oefeningen van zometeen.

1) (....)

 

2) ² en √

 

3) x en :

 

4) + en -

Soorten vergelijkingen

Er zijn oneindig veel verschillende soorten vergelijkingen. Wij beperken ons deze week tot lineaire en kwadratische vergelijkingen.
Wat zijn dit ook alweer?

 

Lineaire vergelijking

 

De vergelijking kan er als als volgt uitzien: y = ax + b.
Het gaat er voornamelijk om dat je ziet dat er bij de 'x' een macht 1 hoort.
Dus eigenlijk staat er: y = ax1 + b.
Immers, een getal tot de macht 1 is gewoon het getal zelf. Voorbeeld: 41 = 4.

 

De vergelijking die hierboven staat, hoeft niet altijd op dezelfde manier weergeven te zijn.
Je kunt de vergelijking bijvoorbeeld ook schrijven als b = y - ax.

Laten we dit eens met een getallenvoorbeeld bekijken.
y = 11
a = 2                             
c = 1

Dit wordt dus: 11 = 2x + 1 Het is nu de bedoeling om de waarde van 'x' te vinden. Hier ga je zo mee oefenen.
 

De grafiek kan er als op het plaatje hieronder uitzien.
Het gaat erom dat je ziet dat dit een rechte lijn is.

Instructie 1

Je gaat nu oefenen met lineaire vergelijkingen waarbij alleen aan één kant van het '=-teken' de 'x' staat.

 

Klik op de volgende link: http://www.fi.uu.nl/dwo/frameset.html
- log vervolgens in als gast.
- klik vervolgens op 'Lineaire vergelijkingen'.
- klik vervolgens op 'Lineaire vergelijkingen Strategie (1)'.
- ter verduidelijking kun je hieronder op voorbeeld video klikken.

 

Instructie 2

Je gaat nu oefenen met lineaire vergelijkingen waarbij de 'x' aan beide kanten van het '=-teken' staat.

 

Klik op de volgende link: http://www.fi.uu.nl/dwo/frameset.html
- log vervolgens in als gast.
- klik vervolgens op 'Lineaire vergelijkingen'.
- klik vervolgens op 'Lineaire vergelijkingen Strategie (2)'.

 

Voorbeeld video

Kwadratische vergelijking

 

De vergelijking kan er als volgt uitzien: y = ax2 + b.
Het gaat er voornamelijk om dat je ziet dat er bij de 'x' een macht 2 hoort.

De vergelijking die hierboven staat, hoeft niet altijd op dezelfde manier weergeven te zijn.
Je kunt de vergelijking bijvoorbeeld ook schrijven als b = y - ax2.

Laten we dit eens met een getallenvoorbeeld bekijken.
y = 29
a = 3
c = 2

Dit wordt dus: 29 = 3x2 + 2 Het is nu de bedoeling om de waarde van 'x' te vinden. Hier ga je zo mee oefenen.

De grafiek kan er als op het plaatje hieronder uitzien.
Het gaat erom dat je ziet dat dit een parabool is.

Instructie 1

Je begint te oefenen op niveau 1.

 

Klik op de volgende link: http://www.fi.uu.nl/dwo/frameset.html
- log vervolgens in als gast.
- klik vervolgens op 'Kwadratische vergelijkingen'.
- klik vervolgens op '1) Kwadratische vergelijkingen'.
- ter verduidelijking kun je hieronder op voorbeeld video klikken.

Instructie 2

Je gaat nu oefenen op niveau 2.

 

Klik op de volgende link: http://www.fi.uu.nl/dwo/frameset.html
- log vervolgens in als gast.
- klik vervolgens op 'Kwadratische vergelijkingen'.
- klik vervolgens op '1) Kwadratische vergelijkingen'.
- vink aan de linkerkant niveau 2 aan.

Voorbeeld video

Inleveropdracht

Hieronder staat een schema met daarin 10 vergelijkingen die je moet proberen op te lossen.
Je hebt geoefend op de computer en het is nu de bedoeling dat je de vergelijkingen oplost met pen en papier (en rekenmachine).
Schrijf al je berekeningen op en lever je blaadje bij mij in zodra je klaar bent (met je naam er boven).

Al klaar?

Ben je al klaar? Dan kun je nog een zelftoets maken, om te kijken of je het echt goed begrijpt.

Klik op de volgende link: http://www.fi.uu.nl/dwo/frameset.html
- log vervolgens in als gast.
- klik vervolgens op 'Kwadratische vergelijkingen'.
- klik vervolgens op 'Kwadratische vergelijkingen zelftoets'.
- maak de zelftoets op niveau 2 (vink dit links aan).

 

Begrijp je het echter al goed? Dan kun je naar het volgende grappig filmpje kijken!

http://www.youtube.com/watch?v=rLprXHbn19I&feature=related


Denk er zelf eens over na wat er fout gaat! =)

 

  • Het arrangement Oplossen van vergelijkingen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Stefano Ciampichetti
    Laatst gewijzigd
    2011-11-11 14:06:09
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Oplossen van vergelijkingen
    Leerniveau
    VWO 2; VO; VWO 6; VWO 1; VWO; VWO 3; VWO 4; VWO 5;
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leraar
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    0 uur 50 minuten

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van