Omschrijving
In deze toepassingsopdracht maken leerlingen kennis met de massaspectrometer. Stap voor stap worden de leerlingen meegenomen in de werking van de massaspectrometer. De kennis die ze in de voorgaande practica hebben opgedaan hebben ze hier nodig om het principe te begrijpen. In deze toepassingsopdracht zitten rekenvragen, afleidingsvragen en simulatie vragen.
Leerdoelen
Het toepassen en herhalen van de kennis over bewegende geladen deeltjes in elektrische en magnetische velden- Herkennen dat een geladen deeltje in een E-veld een gekromde baan uitvoert
- Herkennen dat een geladen deeltje in een B-veld een cirkelbeweging uitvoert
- Toepassen van elektromagnetisme in de context van een massaspectrometer.
Voorkennis
- Kennis van het gedrag van bewegende geladen deeltjes in elektrische en magnetische velden (P1 t/m P6).
Benodigdheden
Uitvoering
Op de volgende pagina’s worden twee verschillende manieren beschreven om de simulatie te gebruiken en te leren begrijpen hoe de massaspectrometer werkt. Er is een gesloten versie met opdrachten voor leerlingen en open versie waarbij leerlingen meer onderzoeksmatig te werk gaan.
Bij opdracht h in de gesloten variant kan het leerlingen veel tijd kosten om de juiste afstelling te vinden van E en B. Het kan verstandig zijn om naar verloop van tijd de juiste combinatie(s) te geven. Het maakt wel duidelijk aan leerlingen dat alleen een exacte combinatie van E en B veld er voor zorgt dat het deeltje recht uit gaat. Dat dit geen toeval is, maar ergens door bepaald wordt.
Gesloten variant: Leerlingenblad met opdrachten
- Start de simulatie van de massaspectrometer: https://virtuelle-experimente.de/en/b-feld/anwendung/sim-massenspektrometer.php
- Kies Sample A en start de simulatie
Je ziet nu blauwe deeltjes rechtdoor gaan. Er is geen elektrisch of magnetisch veld. De deeltjes gaan precies door het gaatje in het filter.
- Als je zo een positief elektrisch veld aanbrengt (dat betekent dat de onderste plaat positief geladen wordt). Voorspel, zonder de simulatie te gebruiken, welke kant negatief geladen deeltjes op zouden bewegen. Controleer dit door de simulatie te gebruiken.
- Zet het elektrische veld aan door
een positieve waarde te geven. In de simulatie zie je nu elektrische veldlijnen verschijnen. Klopt de afbuiging die je had voorspeld bij vraag c?
- Maak een tekening van de beweging van het deeltje.
- Zet het elektrische veld uit. Voorspel, zonder de simulatie te gebruiken, hoe de negatief geladen deeltjes gaan bewegen. Het B-veld komt het scherm uit als B positief is.Controleer dit door de simulatie te laten draaien.
- Zet het magnetische veld aan (positief). Klopt je redenatie?
- Zet nu beide velden aan. Speel zodanig met de waarden, dat de deeltjes weer door het gaatje in het filter gaan. Wat voor een type beweging voeren de deeltjes nu uit?
Je ziet nu dat bij een bepaalde waarde de geladen deeltjes rechtdoor gaan. Ze gaan precies door het filtergaatje. De vraag is nu of dat voor alle deeltjes geldt. Kies nu sample B.
- Zoek weer een combinatie dat de deeltjes door het gaatje gaan.
Je ziet dat nu niet alle deeltjes door het gaatje gaan, alleen bepaalde deeltjes. Voor de deeltjes die rechtdoor gaan geldt dat de elektrische kracht gelijk is aan de Lorentzkracht.
- Leidt een relatie af tussen de snelheid van de deeltjes en de sterkte van het E- en B-veld.
- Bereken de snelheid van de deeltjes van sample B.
Je ziet dat de combinatie van en 
leidt tot een snelheidsfilter: Alleen deeltjes met de ‘juiste’ snelheid gaan rechtdoor en komen in het tweede gedeelte van de massaspectrometer.
Kies nu Sample C. Stel en zo in dat de zoveel mogelijk door het gaatje gaan. Deze deeltjes hebben dezelfde snelheid. Stel ook een waarde voor 
in. Zorg dat alle deeltjes op het trefplaatje komen. Wat voor een beweging doorlopen de deeltjes aan de recherkant van het filtergaatje? Wat is de snelheid van de deeltjes?
Je ziet dat de paarsen, groene en blauwe deeltjes op verschillende plaatsen op het trefplaatje komen. Dit is het massaspectrogram. Je ziet ook dat de deeltjes van één kleur niet exact op dezelfde plaats komen. Dit komt omdat in de simulatie de deeltjes van één kleur ongeveer dezelfde massa hebben maar niet exact.
- Leidt een formule af voor de massa van het deeltje als functie van de straal
,
- Bereken de massa van de groene, blauwe en paarse deeltjes.
- Bereken de versnelspanning die nodig was om de groene deeltje deze snelheid te geven. De lading is -1 elementair lading.
Extra opdracht:
Sample D heeft deeltjes met een verschillende snelheid, lading en massa. Vul voor alle deeltjes het volgende schema in:
|
Kleur
|
Lading
(+ of -)
|
|
|
v (  )
|
|
r(m)
|
M( kg)
|
|
Groen
|
-
|
0,50
|
0,002
|
250
|
0.06
|
0,06
|
23
|
|
Paars
|
+
|
1,8
|
0,005
|
360
|
0,06
|
0,065
|
17
|
|
Rose
|
-
|
1,1
|
0,002
|
550
|
0,06
|
0,06
|
10
|
Open variant
Laat leerlingen experimenteren met de simulatie en stel daarbij de volgende vraag centraal:
Hoe komt het dat sommige deeltjes bij Sample B door het gat gaan (en andere niet?)
Werkwijze:
Laat leerlingen een serie tekeningen maken:
Serie A:
- Zet alleen het E-veld aan.
- Schets de baan van het deeltje
- Teken op drie plaatsen in de baan een krachtendiagram. Noteer de naam van de kracht en denk na over de lengte van de krachtvector
Serie B
- Zet alleen het B-veld aan
- Schets de baan van het deeltje
- Teken op drie plaatsen in de baan een krachtendiagram. Noteer de naam van de kracht en denk na over de lengte van de krachtvector
Serie C
- Schakel het E en B -veld in en kies waarden zodat het deeltje rechtdoor gaat.
- Schets de baan van het deeltje
- Teken op drie plaatsen in de baan een krachtendiagram. Noteer de namen van de krachten en denk na over de lengte van de krachtvectoren
Serie D:
- Kies sample D en stel het E en B zo in dat een aantal deeltjes rechtdoor door het gaat gaan.
- Schets de baan van een deeltje dat boven het gat uitkomt, onder het gat en rechtdoor gaat.
- Teken in elke baan een krachtendiagram. Noteer de namen van de krachten en denk na over de lengte van de krachtvectoren
- Geef de resulterende kracht aan met een andere kleur. Noteer de kloppende vergelijking bij de resulterende krachtvector: Fres = Fe - Fl, Fe = FL en Fres = Fl - Fe
Formuleer het antwoord op de centrale vraag
De tweede centrale vraag:
Hoe komt het dat, bij sample C, de deeltjes die door het gat komen niet allemaal op dezelfde plek terecht komen als er een Ba veld is?
Laat leerlingen ook hier de banen tekenen met daarin de krachtdiagrammen. Laat leerlingen ook de krachtvergelijkingen opschrijven.
Antwoorden gesloten variant
- Bij een positief elektrische veld worden de negatieve deeltjes naar beneden afgebogen (naar de positieve plaat)
- In de x-richting voeren de deeltjes een eenparige beweging uit. De snelheid verandert niet. In de y-richting voeren de deeltjes een eenparig versnelde beweging uit. Dit lijkt op een bal die je horizontaal weggooit. Deze voert ook in de x-richting een eenparige beweging uit en in de y-richting een eenparig versnelde beweging.
- Bij een positief magnetisch veld (het scherm uit), bewegen de negatieve deeltjes naar rechts, dit betekent dat de stroom naar links loopt. Met behulp van de derde rechterhandregel krijg je dan dat de deeltjes naar boven afbuigen. Ze doorlopen een deel van een cirkelvormige baan.
- Bij een waarde van
en 
gaan de deeltjes rechtdoor. Dit is een eenparige beweging. De snelheid verandert niet (niet van grootte en niet van richting).
en 
- Er geldt:
dus:
Aan beide zijden q wegdelen
Dit geeft:
- Met en
geeft dit een snelheid van 400 
en 
. 
. De deeltjes doorlopen een cirkelvormige beweging. De snelheid is 250 m/s
- Er geldt:
. Dit geeft:
Dit geeft:
En dit leidt tot:
- De deeltjes hebben een snelheid van 250 m/s. q =
en B=0,04 T.
De groene deeltjes hebben een straal van r = 0,032m, dit geeft een massa van 
kg
Voor blauw is r=0,050 m dit geeft een massa van 
kg. Voor paars: r=0,063 m en m= 
kg.
- Er geldt:
. Dit geeft 
. Dus de versnelspanning wordt gegeven door: 
. Dit geeft 
