Menu

Kans - en boomdiagram

Kans - en boomdiagram

Een boomdiagram is een diagram met vertakkingen. Het geeft alle keuzemogelijkheden weer in een bepaalde situatie.
De volgende voorbeelden maken dat duidelijk.

Voorbeeld 1

Een restaurant biedt een 3-gangendiner aan. Je kiest dan een voorgerecht, een hoofdgerecht en een nagerecht.

Voor het voorgerecht kun je kiezen uit soep of zalmcocktail. Het hoofdgerecht heeft als keuzes lasgne, hutspot of wraps. En het nagerecht wordt ijs of een brownie.

  • Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er om een 3-gangendiner samen te stellen?

Bekijk het boomdiagram hieronder.


 

Eerst kies je soep of zalmcocktail, daarna kun je kiezen uit 3 hoofgerechten en tot slot uit 2 nagerechten.  
Dat levert aan het uiteinde 12 verschillende combinaties op.  
Eén daarvan is gearceerd: ZLB. Je hebt dan gekozen voor zalmcocktail, lasagne en een brownie.
Het aantal mogelijkheden kun je ook berekenen. Vermenigvuldig het aantal keuzes dat je steeds hebt met elkaar: 2 x 3 x 2 = 12.

  • Er zijn dus 12 mogelijkheden om een 3-gangendiner samen te stellen.

Voorbeeld 2

  • Je wilt berekenen hoe groot de kans is dat je 2 keer kop gooit als je 3 keer met een muntstuk gooit.

Ook hierbij kun je een boomdiagram maken. Je kunt dan zien hoeveel verschillende combinaties er mogelijk zijn bij 3 keer een muntstuk opgooien. De keuzes zijn nu elke stap hetzelfde: het is kop of munt.

Bekijk het boomdiagram hieronder.


Je ziet dat er in totaal 8 mogelijkheden zijn.  
Dit kun je weer berekenen door het aantal keuzes per stap te vermenigvuldigen:  
2 x 2 x 2 = 8
Van die 8 mogelijkheden zijn er 3 die 2 keer kop geven: kkm, kmk en mkk.

  • De kans op 2 keer kop bij 3 keer een muntstuk opgooien is dus: \({3 \over 8}\) = 0,375 = 37,5%

Colofon

Het arrangement Kans - en boomdiagram is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur
VO-content
Laatst gewijzigd
2025-08-18 19:56:13
Licentie

Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

  • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
  • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
  • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting
De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
Leerinhoud en doelen
Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Trefwoorden
kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

Metadata

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

Voor developers

Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.