Wetenschappelijke notatie

Wetenschappelijke notatie - 1

Als je met hele grote of juist hele kleine getallen werkt, is het soms lastig om ze duidelijk op te schrijven.
Daarom wordt er vaak gebruik gemaakt van de wetenschappelijke notatie.
De wetenschappelijke notatie bestaat uit een getal groter of gelijk aan 1, maar kleiner dan 10 en daarachter zet je een macht van 10.

Voorbeeld:
De afstand van de aarde tot de zon is ongeveer 150 000 000 000 meter.
Wetenschappelijke notatie: 1,5 x 1011 meter.

De exponent, het getal dat boven de 10 staat, geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar rechts op moet schuiven. In dit geval dus 11 keer. Kun je de komma niet verder opschuiven, dan plaats je er een 0 achter.
Dus wat doe je eigenlijk bij 1,5 x 1011:
1,5 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 150 000 000 000
(Je schuift de komma eerst 1 plek op en vervolgens plaats je er nog 10 nullen achter.

Voorbeeldopgaven
Schrijf in de wetenschappelijk notatie.
a) 7 800 000  = 7,8 x 106
Stap 1. Je gaat op zoek naar een getal groter of gelijk aan 1 en kleiner dan 10.
Stap 2. Vervolgens vermenigvuldig je het getal met een macht van 10.
Stap 3. In dit geval plaatsen we de komma tussen de 7 en de 8 en moeten 1 sprong naar rechts en komen er nog 5 nullen achter om 7 800 000 weer te krijgen, dus wordt de exponent 6.

b) 475 = 4,75 x 102
Stap 1. Je gaat op zoek naar een getal groter of gelijk aan 1 en kleiner dan 10.
Stap 2. Vervolgens vermenigvuldig je het getal met een macht van 10.
Stap 3. In dit geval plaatsen we de komma tussen de 4 en de 7 en moeten we twee sprongen naar rechts om weer 475 te krijgen, dus wordt de exponent 2.  

De wetenschappelijke notatie - 2

Het kan ook voorkomen dat je juist weer van de wetenschappelijke notatie naar de gewone notatie moet gaan.  Dat werkt dan net omgekeerd.
We kijken naar een voorbeeld en gaan weer stap voor stap te werk.

Voorbeeldopgave 2
Schrijf in de gewone notatie

a) 12,4 x 103  = 12,4 x 10 x 10 x 10 = 12 400
Stap 1. Kijk naar de exponent. Het begingetal vermenigvuldig je met 10 en in dit geval 3 keer.
Stap 2. Kijk hoe vaak je de komma moet verplaatsen en hoeveel nullen je er nog achter moet plaatsen.
Stap 3. Noteer het juiste getal.

b) 5,25 x 106 = 5,25 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 5 250 000
Stap 1. Kijk naar de exponent. Het begingetal vermenigvuldig je met 10 en in dit geval 6 keer.
Stap 2. Kijk hoe vaak je de komma moet verplaatsen en hoeveel nullen je er nog achter moet plaatsen.
Stap 3. Noteer het juiste getal.  

De wetenschappelijke notatie - 3

Soms werk je met grote getallen. Die passen niet altijd helemaal op je rekenmachine. 
Gelukkig schakelt je rekenmachine dan automatisch over naar de wetenschappelijke notatie.

Let op: je ziet niet altijd de volledige uitkomst.

Stel je voert 260 in op je rekenmachine, dan kan jij het volgende zien:
1,152921504606847e18, dit betekent 1,15 x 1018
Het kan ook zo zijn, dat je direct 1,1529.. x 1018  ziet.

Wat voer je in op je rekenmachine?

a. 314  à wanneer jij een macht wil invoeren zijn er verschillende knoppen die je kan gebruiken.  

1. Heb jij het ‘dakje’ (^)op je rekenmachine, typ dan het volgende: 3^14.  

2. Heb jij [Vergelijking] deze knop op je rekenmachine, dan typ je de 3 in het grote vakje en de 14 in het kleine vakje.  

3. Heb jij ‘ \(x^y\) ‘ deze knop op je rekenmachine dan typ je eerst de 3, dan druk je op \(x^y\) en typ je 14 in.

Mocht geen van deze opties op je rekenmachine staan, vraag dan aan je docent welke optie jij hebt.  

Probeer het nu eens zelf!
Typ de volgende opdrachten in op je rekenmachine en schrijf de uitkomst op in de wetenschappelijke notatie.

a) 5^20 =  

b) 6,2 × 3,12 =  

Laat je antwoorden door je docent controleren!  

  • Het arrangement Wetenschappelijke notatie is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2025-08-18 20:13:32
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van