Transformeren van figuren

Transformeren van figuren

In deze kennisbank leer je wat er bedoeld wordt met het transformeren van figuren in de wiskunde.
Daarvoor gaan we vier soorten transformaties bekijken:

  • verschuiving

  • spiegeling

  • draaiing

  • vergroting

Verschuiving

De figuur wordt verplaatst zonder van vorm of grootte te veranderen. Alle punten bewegen in dezelfde richting over dezelfde afstand.  
Dit zie je in onderstaande afbeeldingen gebeuren.  
Alle punten zijn 5 hokjes naar rechts en 1 hokje omhoog geschoven, volgens de rode pijl.
Het origineel en beeld hebben dezelfde vorm en grootte.

Meestal geef je een figuur letters. Hier zou het origineel bijvoorbeeld ABCD kunnen heten. Dan wordt het beeld A’B’C’D’ genoemd. (Je spreekt dit uit als A-accent, B-accent enz.)

Spiegeling

De figuur wordt gespiegeld in een lijn. Dit ben je eerder tegengekomen bij lijnsymmetrie.
In onderstaande afbeelding zie je dat origineel ABCD wordt gespiegeld in lijn l.
Het beeld A’B’C’D’ heeft dezelfde vorm en grootte, alleen in spiegelbeeld.

 

Draaiing

Deze transformatie is het meest lastig om uit te voeren. Maar als je de stappen volgt en netjes werkt is het best te doen.
In dit voorbeeld wordt driehoek ABC gedraaid over 90° ten opzichte van punt P. Dat gebeurt tegen de wijzers van de klok in!  

Vanuit punt P trek je een lijn naar A (zie afbeelding hieronder). Dan meet je een hoek van 90° af, tegen de wijzers van de klok in (de oranje lijnen). Je zorgt dat de afstand van P naar A even lang is als van P naar A’. Je kunt bijvoorbeeld eerst de lijn van de juiste hoek tekenen, dan op de juiste plek punt A’ afmeten, en eventueel de rest van de lijn weggummen.

Datzelfde doe je bij punt B (groene lijnen) en punt C (roze lijnen).

 

Nu kun je de punten van het beeld verbinden. Als je beeld en origineel inkleurt zie je nog beter wat de draaiing heeft gedaan.
Beeld en origineel zijn niet van grootte en vorm veranderd.

 

Een draaiing over 180° is het makkelijkst, je maakt dan een halve draai. Dus A ligt dan precies tegenover A’ met punt P in het midden op één lijn.

Vergroting

De vergroting is al besproken in de kennisbank ‘gelijkvormigheid’. Wat bij deze transformatie opvalt is dat de vorm van beeld en origineel wel hetzelfde zijn, maar de grootte niet. Er is een factor waar het origineel mee is vermenigvuldigd om het beeld te krijgen. Het beeld kan zowel groter als kleiner zijn dan het origineel.

  • Het arrangement Transformeren van figuren is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2025-08-18 19:46:16
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van