Menu

  Niet-transitieve dobbelstenen

Niet-transitieve dobbelstenen

Niet-transitieve dobbelstenen



Wat is een WiTje?
Een WiTje is een korte opdracht op basis van een grotere opdracht uit Wiskunde A-lympiade, Wiskunde B-dag of Onderbouw Wiskundedag

Info
Dit Witje laat je nadenken over de hoogste ogen gooien met dobbelstenen, maar kijk uit, het zijn bijzondere dobbelstenen.

Je ziet hier een setje niet-transitieve dobbelstenen. Deze dobbelstenen hebben niet de gebruikelijke aantallen ogen: rood heeft 3, 3, 5, 5, 7, 7; geel heeft 2, 2, 4, 4, 9, 9 en blauw heeft 1, 1, 6, 6, 8, 8. Ze zijn bedoeld voor de volgende truc: vraag een onwetende passant (een leerling?) voor een serie potjes 'wie gooit het hoogst?'. De passant mag als eerste een dobbelsteen kiezen en daarna kies jij. Het addertje onder het gras is dat als eerste kiezen helemaal niet gunstig is: bij iedere dobbelsteen is er één te vinden die beter is. Probeer zelf van iedere kleur uit te rekenen welke beter is, met bijbehorende winstkans.

Je kunt ook dit Online spelletje met 3 dobbelstenen erbij gebruiken.

Dit is tegen-intuïtief, omdat je verwacht dat als kleur 1 beter is dan kleur 2, en kleur 2 beter dan kleur 3, dat dan ook kleur 1 beter is dan kleur 3; maar die vorm van transitiviteit geldt dus niet. In lijn met de Wiskunde B-dagopdracht 2016 is de uitdaging van dit WiTje: vind een niet-transitief setje van vier dobbelstenen; dus zo dat bij iedere dobbelsteen er ten minste één dobbelsteen beter is.

Bron
- NL - Een gooi naar de winst 2016 Wiskunde B-dag
Zie ook Euclides: Zie ook Euclides 2021 - 97(3). Witje nr. 9
 
   Universiteit Utrecht

 

 

Colofon

Het arrangement Niet-transitieve dobbelstenen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur
Freudenthal Instituut
Laatst gewijzigd
2024-11-14 11:26:32
Licentie

Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

  • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
  • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
  • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting
Dit Witje laat je nadenken over de hoogste ogen gooien met dobbelstenen, maar kijk uit, het zijn bijzondere dobbelstenen.
Leerniveau
VO; VWO 6; HAVO; VWO; VWO 5;
Leerinhoud en doelen
Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker
leraar
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Studiebelasting
0 uur 40 minuten
Trefwoorden
witjes

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

Freudenthal Instituut. (z.d.).

Sjabloon [NIET WEGGOOIEN OF AANPASSEN!]

https://maken.wikiwijs.nl/207790/Sjabloon__NIET_WEGGOOIEN_OF_AANPASSEN__

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

Metadata

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

Voor developers

Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.