Wortels

Wortels

Wat is een wortel?

Een wortel is een getal dat te maken heeft met de oppervlakte van een vierkant en een zijde van dat vierkant.

Als je weet wat de oppervlakte van een vierkant is, dan is de wortel de lengte van een zijde van dat vierkant.

 

Voorbeeld 

Het vierkant heeft een oppervlakte van \(\small{16}\).

De zijde van het vierkant is \(\small{4}\), want  \(\small{4 \times 4 = 16}\)

 

Je zegt de wortel van \(\small{16}\) is \(\small{4}\).

Je schrijft \(\small{\sqrt{16} = 4}\).

 

De volgende wortels moet je uit je hoofd kunnen uitrekenen:
\(\small{\sqrt1= 1}\)      \(\small{\sqrt9 = 3}\)      \(\small{\sqrt{25} = 5}\)     \(\small{\sqrt{49} = 7}\)     \(\small{\sqrt{81} = 9}\)
\(\small{\sqrt4 = 2}\)      \(\small{\sqrt{16} = 4}\)   \(\small{\sqrt{36} = 6}\)     \(\small{\sqrt{64} = 8}\)     \(\small{\sqrt{100} = 10}\)

Wortels

Dit vierkant heeft een oppervlakte van \(\small{5}\) cm\(\small^2\)
De zijde van het vierkant is \(\small{\sqrt5}\).
\(\small{\sqrt5}\) is geen geheel getal.
Het antwoord ligt tussen \(\small{2}\) en \(\small{3}\).
Met je rekenmachine vind je hoe groot \(\small{\sqrt5}\) ongeveer is. 
Je vindt: \(\small{\sqrt5 \approx 2{,}24}\)

 

Wortels - voorbeeld 1

Hieronder zie je twee vijvers getend.
De zijden van de linker vijver zijn \(\small{2}\) m.
De oppervlakte is  dus \(\small{2 \times 2 = 2^2 = 4}\) m\(\small^2\)

De rechter vijver is \(\small{2\ \times}\) zo groot. De oppervlakte is \(\small{8}\) m\(\small{^2}\)

De lengte van de zijden van de rechter vijver zijn \(\small{\sqrt{8} \approx 2{,}83}\) m.

 

Wortels - voorbeeld 2

De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' werken na elkaar:​   ​​​​​

\(\small\text{startgetal}\to\)
\(\small\ldots^2\)
\(\small \to\)
\(\small \ ...\)
\(\small \to\)
\(\small\sqrt{x}\)
\(\small\to \text{uitkomst}\)

 

Met welk getal je ook begint, de uitkomst is steeds hetzelfde als het startgetal.

Ga na of dat klopt.

Begin bijvoorbeeld maar met het getal \(\small{9}\). Wat is de uitkomst?
Begin ook eens met het getal \(\small{17}\). Wat is nu de uitkomst?

De bewerkingen 'kwadrateren' en 'worteltrekken' zijn tegenovergestelde bewerkingen.

  • Het arrangement Wortels is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2024-04-23 09:53:58
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content - Kennisbanken. (2017).

    Wortels

    https://maken.wikiwijs.nl/107985/Wortels

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van