Lijnsymmetrie

Lijnsymmetrie - 1

Kijk eens naar de logo’s van de volgende automerken: Audi, Citroën en Mitsubishi:

 


Bron: Wikipedia CC

 

Er is iets regelmatigs aan deze logo’s.  
Als je het logo spiegelt in de groene stippellijn, dan ziet het er nog steeds hetzelfde uit.
De twee helften zijn elkaars spiegelbeeld.
Omdat je deze logo’s kan spiegelen in een lijn, noemen we ze lijnsymmetrisch.
De groene stippellijn noemen we de symmetrieas van een figuur.

 

Heeft ieder van deze automerken precies 1 symmetrieas?
Nee, het Audi logo heeft twee symmetrieassen en het Mitsubishi logo zelfs drie!

 

In de figuur hieronder is iedere groene stippellijn dus een symmetrieas van het logo.

 


 Bron: Wikipedia CC

 

Lijnsymmetrie - 2

Je kunt een wiskundig figuur ook spiegelen in een lijn.  

Stel, je wil driehoek \(\text{ABC}\) spiegelen in lijn \(\text{m}\).

 

Je doet dat in de volgende stappen.

Eerst spiegel je punt \(\text{A}\) in lijn \(\text{m}\).  
Gebruik hiervoor je geodriehoek en leg deze met het midden precies loodrecht op lijn \(\text{m}\).

Teken dan een punt \(\text{A'}\) (dit spreek je uit als A-accent) dat precies even ver van lijn \(\text{m}\) ligt als punt A, maar precies aan de andere kant van lijn \(\text{m}\).

 

 

Dan teken je punt \(\text{B'}\) dat precies even ver van lijn \(\text{m}\) ligt als punt \(\text{B}\), maar weer precies aan de andere kant van lijn\(\text{m}\).

 

 

Dan teken je punt \(\text{C'}\) dat precies even ver van lijn \(\text{m}\) ligt als punt \(\text{C}\), maar weer precies aan de andere kant van lijn \(\text{m}\).

 

 

Als laatste verbind je de punten \(\text{A', B' en C'}\) tot de driehoek \(\text{A'B'C'}\).

 

 

 

Driehoek \(\text{ABC}\) noem je het origineel.
Driehoek \(\text{A'B'C'}\) noem je het beeld.

 

Lijnsymmetrie - Voorbeeld 1

Bekijk de logo's hieronder.
Al deze logo's zijn lijnsymmetrisch.
Sommige hebben zelfs meerdere symmetrieassen.

Lijnsymmetrie - Voorbeeld 2

In de natuur kom je regelmatig lijnsymmetrische figuren tegen.
Zie onderstaande voorbeelden.

  • Het arrangement Lijnsymmetrie is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2024-04-10 16:17:06
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content - Kennisbanken. (2016).

    Lijnsymmetrie

    https://maken.wikiwijs.nl/91516/Lijnsymmetrie

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van