Afstanden

Afstanden

In de wiskunde is de afstand altijd de lengte van de kortste verbinding.

De afstand tussen de twee punten \(\small{\text{A}}\) en \(\small{\text{B}}\) is de lengte van het lijnstuk \(\small{\text{AB}}\) tussen die punten.

De afstand van punt \(\small{\text{C}}\) tot lijn \(\small\text{n}\) is de lengte van lijnstuk \(\small{\text{CS}}\).
Dit is een loodrechte lijn. Dat zie je aan het loodrechtteken.

De afstand tussen de lijnen \(\small\text{p}\) en \(\small\text{q}\) is de lengte van lijnstuk \(\small{\text{DE}}\).
Dit is een loodrechte lijn. Dat zie je aan het loodrechtteken.

Afstanden voorbeeld 1

Afstand punt - lijn

Bekijk de applet.

Je ziet de punten \(\small{\text{C}}\) en \(\small{\text{S}}\) en lijn \(\small\text{l}\).

Bij het lijnstuk \(\small{\text{CS}}\) staat de afstand tussen de punten \(\small{\text{C}}\) en \(\small{\text{S}}\).

Beweeg punt \(\small{\text{S}}\) over lijn \(\small\text{l}\) .

Je ziet dat je de kortste verbinding tussen punt \(\small{\text{C}}\) en lijn \(\small\text{l}\) krijgt als lijnstuk \(\small{\text{CS}}\) loodrecht op lijn \(\small\text{l}\) staat.

De lengte van lijnstuk \(\small{\text{CS}}\) is dan de afstand van punt \(\small{\text{C}}\) tot lijn \(\small\text{l}\) .

Het lijnstuk \(\small{\text{CS}}\) is dan de loodlijn door punt \(\small{\text{C}}\) op lijn \(\small\text{l}\).

Afstanden - Voorbeeld 2

Hierboven zie je twee keer een plattegrond.

Eva staat in de Dijkmeesterweg (punt \(\small{\text{A}}\)).

Ze wil naar de schoolstraat (punt \(\small{\text{B}}\)).

De afstand van punt \(\small{\text{A}}\) naar \(\small{\text{B}}\) is de lengte van lijnstuk \(\small{\text{AB}}\) .

Eva kan niet in een rechte lijn van \(\small{\text{A}}\) naar \(\small{\text{B}}\) lopen.

De route die Eva loopt zie je aangegeven in de plattegrond.

De lengte van die route is langer dan de afstand \(\small{\text{AB}}\) .

Afstanden - Voorbeeld 3

Bekijk het verkeersbord.

De route naar Harfsen is \(\small{3}\) kilometer.

Dat betekent dat als je vanaf het punt waar het bord staat over de weg naar Harfsen gaat je \(\small{3}\) km aflegt.

De afstand tussen twee punten is vaak niet de route over de weg.

De afstand hemelsbreed zal minder zijn dan \(\small{3}\) kilometer.

Het arrangement Afstanden is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2023-06-14 10:31:04
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.