Verband en grafiek - 1
Zinnen zoals hieronder kom je vaak tegen:
- “Hoe harder je fietst, hoe eerder je thuis bent.”
- “Hoe langer een kaars brandt, hoe korter de kaars is.”
- “Hoe langer de taxirit, hoe hoger de prijs.”
Als twee dingen iets met elkaar te maken hebben,
is er een verband tussen die dingen.
Bij een verband kun je vaak een 'Hoe...hoe...' zin maken.
Een verband kun je weergeven in een grafiek.
In de grafiek hiernaast is het verband tussen de \(\small{\text{brandtijd}}\) en de \(\small{\text{lengte}}\) van een kaars weergegeven.
De \(\small{\text{brandtijd}}\) staat bij de horizontale as.
De \(\small{\text{lengte}}\) staat bij de verticale as.
Je ziet: "Hoe groter de \(\small{\text{brandtijd}}\), hoe kleiner de \(\small{\text{lengte}}\) van de kaars."
Horizontaal en verticaal
Kijk naar de afbeeldingen.
De lijn waar de zee en de lucht elkaar raken, noem je de horizon.
Een horizontale lijn gaat van links naar rechts.
Een verticale lijn gaat van beneden naar boven.
Verband en grafiek - 2
Janine ligt in het ziekenhuis.
Twee keer per dag wordt haar temperatuur opgenomen.
Je ziet haar 'temperatuur'-grafiek.
De \(\small{\text{tijd}}\) staat bij de horizontale as.
De \(\small{\text{temperatuur}}\) staat bij de verticale as.
Kijk naar het verloop van de grafiek.
Je ziet:
- dat de \(\small{\text{temperatuur}}\) eerst stijgt (de lijn loopt omhoog).
- dat de \(\small{\text{temperatuur}}\) dan constant blijft (de lijn is vlak, horizontaal).
- en dat de \(\small{\text{temperatuur}}\) dan daalt (de lijn loopt naar beneden).
De oorsprong
Soms loopt de grafiek door de oorsprong. De oorsprong is de plek waar de horizontale en verticale as samenkomen.
In de grafiek hieronder zie je de snelheid van een auto die optrekt vanuit stilstand.Op de horizontale as zie je de tijd in seconden. Op de verticale as de snelheid in km/uur. De grafiek gaat door de oorsprong, omdat de auto geen snelheid heeft als hij stilstaat.
Snel en langzaam dalen
Soms loopt een lijn steiler omhoog of naar beneden dan een andere lijn. Waar heeft dat mee te maken?
Bekijk de afbeelding. De rode lijn I start bovenaan en loopt naar beneden. De blauwe lijn II start op 25 en loopt ook naar beneden.
De rode lijn is harder gedaald, dus je ziet dat deze steiler naar beneden loopt. Denk aan een glijbaan. De rode glijbaan gaat sneller naar beneden dan de blauwe.
Verband en grafiek - voorbeeld 1
Hieronder zie je een voorbeeld van een grafiek waarin de lijn afwisselend stijgt, constant is en daalt.
Langs de horizontale as staat de tijd in jaren en op de verticale as de prijs in euro’s.
Je ziet dat de prijs eerst stijgt, dan even constant blijft, dan weer stijgt, dan iets daalt, dan voor langere tijd constant is en aan het eind van de grafiek daalt.
Verband en grafiek - voorbeeld 2
In de grafiek zie je de hoogste temperatuur gedurende een week in de maand juli. Op de horizontale as staan de dagen, op de verticale as de temperatuur.
Onderaan de verticale as zie je een zaagtand. Deze wordt gebruikt om de grafiek overzichtelijker te maken. De temperatuur in dit voorbeeld is namelijk nooit lager dan 18 graden Celsius.
Wat kun je uit de grafiek aflezen?
- Op maandag is het 22 graden Celsius.
- Op dinsdag is het 26 graden Celsius.
- Op woensdag is het 28 graden Celsius.
- De temperatuur tussen maandag en woensdag is dus gestegen (de lijn loopt omhoog).
- Op donderdag is het 19 graden Celsius.
- De temperatuur van woensdag op donderdag is dus gedaald (de lijn loopt omlaag).
- Van donderdag op vrijdag loopt de grafiek omhoog, van vrijdag naar zaterdag naar beneden. Zondag is de temperatuur weer gestegen en dus is de lijn ook weer omhoog gegaan.
