Breuken optellen en aftrekken

Breuken kun je bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.
Dat kan alleen goed als de noemers van de breuken die je wil optellen of aftrekken hetzelfde zijn. De breuken zijn dan gelijknamig. In dit geval mag je gewoon de tellers van de breuken bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Bij pizzapunten geldt het volgende:

De noemers geven aan in hoeveel punten de pizza is verdeeld.
De pizza is bijvoorbeeld verdeeld in 5 punten.

De tellers geven aan hoeveel punten je bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt.
Bij voorbeeld 1 + 2 punten = 3 punten.

Maar wat nu als de noemers van de breuken niet gelijk zijn, dus als de breuken niet gelijknamig zijn? We moeten ze dan gelijknamig maken. Dat betekent dat je de onderkanten van de breuken, dus de noemers gelijk maakt.

Je wilt bij voorbeeld \(\small\frac{1}{3}\) en \(\small\frac{1}{5}\) bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Je vermenigvuldig eerst de noemers van beide breuken met elkaar.
Dit wordt de nieuwe noemer van beide breuken.

Dus: \(\small3 \times 5 = 15\). We gaan er dus “vijftienden” van maken.

Bij iedere breuk vermenigvuldig je de teller en de noemer met hetzelfde getal, zodat je bij beide breuken dezelfde noemer krijgt.

Dus bij \(\small\frac{1}{3}\) vermenigvuldig je de teller en de noemer (de bovenkant en de onderkant van de breuk) allebei met \(\small5\).
Dus \(\small\frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)
En bij \(\small\frac{1}{5}\) vermenigvuldig je de teller en de noemer allebei met \(\small3\).
Dus \(\small\frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}\)
Nu zijn de twee breuken gelijknamig en kun je ze dus bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken:
\(\small\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}\) en \(\small\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{2}{15}\)

Colofon

Het arrangement Breuken optellen en aftrekken is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2023-04-19 13:16:32
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
Leerinhoud en doelen: Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

VO-content - Kennisbanken. (2017).

Breuken optellen en aftrekken

https://maken.wikiwijs.nl/107342/Breuken_optellen_en_aftrekken