Breuken optellen en aftrekken

Breuken kun je bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.
Dat kan alleen goed als de noemers van de breuken die je wil optellen of aftrekken hetzelfde zijn. De breuken zijn dan gelijknamig. In dit geval mag je gewoon de tellers van de breuken bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Bij pizzapunten geldt het volgende:

De noemers geven aan in hoeveel punten de pizza is verdeeld.
De pizza is bijvoorbeeld verdeeld in 5 punten.
De tellers geven aan hoeveel punten je bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt.
Bij voorbeeld 1 + 2 punten = 3 punten.

Maar wat nu als de noemers van de breuken niet gelijk zijn, dus als de breuken niet gelijknamig zijn? We moeten ze dan gelijknamig maken. Dat betekent dat je de onderkanten van de breuken, dus de noemers gelijk maakt.

Je wilt bij voorbeeld \(\small\frac{1}{3}\) en \(\small\frac{1}{5}\) bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Je vermenigvuldig eerst de noemers van beide breuken met elkaar.
Dit wordt de nieuwe noemer van beide breuken.

Dus: \(\small3 \times 5 = 15\). We gaan er dus “vijftienden” van maken.
Bij iedere breuk vermenigvuldig je de teller en de noemer met hetzelfde getal, zodat je bij beide breuken dezelfde noemer krijgt.

Dus bij \(\small\frac{1}{3}\) vermenigvuldig je de teller en de noemer (de bovenkant en de onderkant van de breuk) allebei met \(\small5\).
Dus \(\small\frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)
En bij \(\small\frac{1}{5}\) vermenigvuldig je de teller en de noemer allebei met \(\small3\).
Dus \(\small\frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}\)
Nu zijn de twee breuken gelijknamig en kun je ze dus bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken:
\(\small\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}\) en \(\small\frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{2}{15}\)

Colofon

Het arrangement Breuken optellen en aftrekken is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2023-04-19 13:16:32
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
Leerinhoud en doelen: Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

VO-content - Kennisbanken. (2017).

Breuken optellen en aftrekken

https://maken.wikiwijs.nl/107342/Breuken_optellen_en_aftrekken

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

Breuken optellen en aftrekken

Breuken optellen en aftrekken

Colofon

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

Downloaden

Metadata

LTI

Arrangement

IMSCC package

Meer informatie voor ontwikkelaars