Afstanden

Afstanden

In de wiskunde is de afstand altijd de lengte van de kortste verbinding.

  • De afstand tussen de twee punten \(\small{\text{A}}\) en \(\small{\text{B}}\) is de lengte van het lijnstuk \(\small{\text{AB}}\) tussen die punten.

  • De afstand van punt \(\small{\text{C}}\) tot lijn \(\small\text{n}\) is de lengte van lijnstuk \(\small{\text{CS}}\). 
    Dit is een loodrechte lijn. Dat zie je aan het loodrechtteken.

  • De afstand tussen de lijnen \(\small\text{p}\) en \(\small\text{q}\) is de lengte van lijnstuk \(\small{\text{DE}}\).
    Dit is een loodrechte lijn. Dat zie je aan het loodrechtteken. 

Afstanden voorbeeld 1

Afstand punt - lijn

Bekijk de applet.

  1. Je ziet de punten \(\small{\text{C}}\) en \(\small{\text{S}}\) en lijn \(\small\text{l}\).
  2. Bij het lijnstuk \(\small{\text{CS}}\) staat de afstand tussen de punten \(\small{\text{C}}\) en \(\small{\text{S}}\).
  3. Beweeg punt  \(\small{\text{S}}\) over lijn \(\small\text{l}\) .
  4. Je ziet dat je de kortste verbinding tussen punt \(\small{\text{C}}\) en lijn \(\small\text{l}\) krijgt als lijnstuk \(\small{\text{CS}}\) loodrecht op lijn \(\small\text{l}\) staat.
  5. De lengte van lijnstuk \(\small{\text{CS}}\) is dan de afstand van punt \(\small{\text{C}}\) tot lijn \(\small\text{l}\) .
  6. Het lijnstuk \(\small{\text{CS}}\) is dan de loodlijn door punt \(\small{\text{C}}\) op lijn \(\small\text{l}\).

Afstanden - Voorbeeld 2

Hierboven zie je twee keer een plattegrond.

  1. Eva staat in de Dijkmeesterweg (punt \(\small{\text{A}}\)).
  2. Ze wil naar de schoolstraat (punt \(\small{\text{B}}\)).
  3. De afstand van punt \(\small{\text{A}}\) naar \(\small{\text{B}}\) is de lengte van lijnstuk \(\small{\text{AB}}\) .
  4. Eva kan niet in een rechte lijn van \(\small{\text{A}}\) naar \(\small{\text{B}}\) lopen.
  5. De route die Eva loopt zie je aangegeven in de plattegrond.
  6. De lengte van die route is langer dan de afstand \(\small{\text{AB}}\) .

Afstanden - Voorbeeld 3

Bekijk het verkeersbord.

  • De route naar Harfsen is \(\small{3}\) kilometer.
  • Dat betekent dat als je vanaf het punt waar het bord staat over de weg naar Harfsen gaat je \(\small{3}\) km aflegt.
  • De afstand tussen twee punten is vaak niet de route over de weg.
  • De afstand hemelsbreed zal minder zijn dan \(\small{3}\) kilometer.

  • Het arrangement Afstanden is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2023-04-13 12:07:10
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content - Kennisbanken. (2017).

    Afstanden

    https://maken.wikiwijs.nl/107379/Afstanden

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van