Oppervlaktematen
Heb je het over oppervlakte dan heb je het vaak over vierkante meters (\(\small\text{m}^2\)).
Een vierkant van \(\small{1} \text{ m}\) m bij \(\small{1} \text{ m}\) heeft een oppervlakte van \(\small{1}\) \(\small\text{m}^2\) (\(\small1 \times 1 = 1\)).
Maar soms heb je het ook over vierkante kilometers (\(\small\text{km}^2\)), vierkante centimeters (\(\small\text{cm}^2\)) of vierkante millimeters (\(\small\text{mm}^2\)).
Vierkante meters, vierkante kilometers, vierkante centimeters en vierkante millimeters zijn oppervlaktematen.
Er geldt:
| \(\small{1}\) \(\small\text{km}\) \(\small=\) \(\small{1000}\) \(\small\text{m}\) |
en
|
\(\small1\) \(\small\text{km}^2\) \(\small=\) \(\small{1.000.000}\) \(\small\text{m}^2\) |
| \(\small{1}\) \(\small\text{m}\) \(\small=\) \(\small{100}\) \(\small\text{cm}\) |
en
|
\(\small1\) \(\small\text{m}^2\) \(\small=\) \(\small{10.000}\) \(\small\text{cm}^2\) |
| \(\small{1}\) \(\small\text{cm}\) \(\small=\) \(\small{10}\) \(\small\text{mm}\) |
en
|
\(\small1\) \(\small\text{cm}^2\) \(\small=\) \(\small{100}\) \(\small\text{mm}^2\) |
Hieronder staan de verschillende oppervlakte-eenheden op volgorde van groot naar klein.
Elk stapje naar rechts betekent \(\small{\times100}\)
Elk stapje naar links betekent \(\small{:100}\)
Op het trappetje staan ook de oppervlaktematen \(\small\text{hm}^2\) en \(\small\text{dam}^2\), maar deze hoef je niet te kennen.
Oppervlaktematen - 2
Van groot naar klein
\(\small0,5\text{ km}^2 = 500.000\text{ m}^2\)
Uitleg: Van \(\small\text{km}\) naar \(\small\text{m}\) zijn het 3 stappen de trap af.
Per stap doe je \(\small\times 100\), dus in totaal \(\small100 \times 100 \times 100 = \times 1.000.000\).
Oftewel de komma 6 plekken opschuiven naar rechts (of 6 nullen erbij) maakt \(\small5.000.000 \text{ m}^2\).
\(\small1,5\text{ m}^2 = 15.000\text{ cm}^2\)
Uitleg: Van \(\small\text{m}\) naar \(\small\text{cm}\) zijn het 2 stappen de trap af.
Per stap doe je \(\small\times 100\), dus in totaal \(\small100 \times 100 = \times 10.000\).
Oftewel de komma 4 plekken opschuiven naar rechts maakt \(\small15.000 \text{ cm}^2\).
\(\small24\text{ cm}^2 = 2.400\text{ mm}^2\)
Uitleg: Van \(\small\text{cm}\) naar \(\small\text{mm}\) is het 1 stap de trap af.
Per stap doe je \(\small\times 100\), oftewel de komma 2 plekken opschuiven naar rechts maakt \(\small2.400 \text{ cm}^2\).
Van klein naar groot
\(\small6.000.000 \text{m}^2 = 6 \text{km}^2\)
Uitleg: Van \(\small\text{m}\) naar \(\small\text{km}\) zijn het 3 stappen de trap op.
Per stap doe je \(: 100 : 100: 100\), dus in totaal \(: 1.000.000\).
Oftewel de komma 6 plekken opschuiven naar links maakt \(\small6 \text{ cm}^2\).
\(\small35.000 \text{dm}^2 = 350 \text{m}^2\)
Uitleg: Van \(\small\text{dm}\) naar \(\small\text{m}\) is het 1 stap de trap op.
Per stap doe je \(\small: 100\), oftewel de komma 2 plekken opschuiven naar links maakt \(\small350 \text{ dm}^2\).
\(\small850 \text{mm}^2 = 8,5 \text{cm}^2\)
Uitleg: Van \(\small\text{mm}\) naar \(\small\text{cm}\) is het 1 stap de trap op.
Per stap doe je \(\small: 100\), oftewel de komma 2 plekken opschuiven naar links maakt \(\small8,5 \text{ cm}^2\).
Soms is het handig om oppervlaktematen om te rekenen.
Oppervlaktematen - Voorbeeld 1
Hiernaast zie je een stukje millimeterpapier.
- Het donkerblauwhokje is \(\small1\) millimeter bij \(\small1\) millimeter.
De oppervlakte van \(\small1\) donkerblauw hokje is dus \(\small1 \text{ mm}^2\) .
- Op het millimeterpapier is ook een lichtblauw hokje getekend.
Het lichtblauwe hokje is \(\small1\) centimeter bij \(\small1\) centimeter.
De oppervlakte van \(\small1\) lichtblauw hokje is dus \(\small1 \text{ cm}^2\) .
Tel hoeveel donkerblauwe hokjes in de breedte van een lichtblauw hokje passen en hoeveel er in de lengte passen. Dat is \(\small10\) bij \(\small10\). Oftewel \(\small10 \times 10\) maakt \(\small100\).
Je ziet: \(\small1 \text{ cm}^2\) \(\small=100 \text{ mm}^2\) .
Oppervlaktematen - Voorbeeld 2
Hiernaast zie je een handbalveld getekend.
De oppervlakte van het handbalveld is \(\small5\times10=50\) hokjes.
Elk hokje is in werkelijkheid \(\small5 \text{ m}\) m bij \(\small5 \text{ m}\).
De oppervlakte van één hokje is dan \(\small25 \text{ m}^2\).
De oppervlakte van het handbalveld is dan
\(\small50\times25=1250 \text{ m}^2\).
Oppervlaktematen - Voorbeeld 3
Irma wil de vloer van haar kamer met vloertegels beleggen.
De oppervlakte van de kamer van Irma is \(\small10 \text{ m}^2\).
De tegels zijn \(\small30 \text{ m}\) cm bij \(\small30 \text{ m}\) .
Heeft Irma genoeg aan \(\small100\) tegels?
- De oppervlakte van één tegel is \(\small30\times30=900\text{ cm}^2\)
- De oppervlakte van \(\small100\) tegels is \(\small100\times900\text{ cm}^2\) \(\small=90.000\text{ cm}^2\)
- Van \(\small\text{cm}\) naar \(\small\text{m}\) zijn het 2 stapjes, per stap deel je door \(\small100\), dus \(\small: 100 : 100 = : 10.000\)
Oftewel de komma 4 plekjes naar links opschuiven, maakt \(\small90.000\text{ cm}^2\) \(\small=9\text{ m}^2\)
- De oppervlakte van de kamer is \(\small10 \text{ m}^2\), dus Irma heeft niet genoeg aan \(\small100\) tegels.
