T4 Meetkunde: Goniometrie

T4 Meetkunde: Goniometrie

Inleiding

Je hebt de knopjes 'cos', 'sin' en 'tan' vast al eens op je rekenmachine zien staan. Deze knopjes heb je soms nodig als je de hoek van een driehoek of de lengte van een zijde van een driehoek wilt berekenen.
Het berekenen van hoeken of zijden met behulp van cos(inus), sin(us) en tan(gens) wordt ook wel goniometrie genoemd; de naam van dit thema.

Het thema goniometrie bestaat uit de volgende hoofdstukken met subparagrafen:

Zijden bepalen

1. Zijden bepalen

Hoeken berekenen

2. Tangens

3. Sinus en Cosinus

4. Examenvragen

Zijden berekenen

5. Zijden Tangens

6. Zijden Sinus en cosinus

In de ruimte

7. In de ruimte

  • Aan het begin van ieder thema staan de leerdoelen vermeld.
  • Daarna volgt een link naar de uitleg of zijn er ondersteunende filmpjes.
  • Vervolgens maak je iedere keer de opgaven.
  • Je kijkt per opgave na, en geeft jezelf punten per vraag. Deze staan bij de antwoorden.
  • Je berekent de score van jouw oefening met de formule: Score in procenten = aantal punten : totaal aantal punten x 100
  • De score vermeld je op jouw werkplan, dit heb je altijd bij je. Je weet zo waar je bent gebleven en jouw docent kan jou adviezen geven op basis van wat je gedaan hebt.

 

Onthoud: wiskunde leer je vooral door te doen, niet door alleen maar leren. Dus ons advies: zoveel mogelijk veel sommen maken!

 

Veel succes!

Werkplan

Het thema Goniometrie bestaat uit een meerdere hoofdstukken met opgaven en een diagnostische toets.

Het is belangrijk dat je goed bijhoudt wat je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt.

 

Download hier het Werkplan periode 3

Zijden bepalen

De eerste paragraaf van dit thema heet 'Zijden bepalen'.

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:

  • kun je de verschillende zijden van een rechthoekige driehoek benoemde: Overstaand, Aanliggend en schuin
  • kun je vanaf elke hoek de zijden bepalen, zelfs als de rechthoekige driehoek gedraaid is

1 - Zijden bepalen

Oefening:Zijden bepalen (30 punten totaal)

Extra oefenen SOS CAS TOA

Hoeken berekenen

Dit hoofdstuk gaat over het uitrekenen van hoeken. Je begint met de Tangens, vervolgens gaat de 2e paragraaf over de sinus en de cosinus (met een klein beetje tangens erbij) en we sluiten dit hoofdstuk af met examenvragen zodat je weet wat je straks kunt verwachten. 

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:

  • weet je in welke gevallen je de tangens van een hoek kunt berekenen en weet je dan ook hoe je de tangens van die hoek kunt berekenen.
  • kun je hoeken berekenen met de tangens/ sinus en cosinus
  • weet je op welke manier je de rekenmachine moet gebruiken om een hoek uit te rekenen

2 - Tangens

Tangens en hellinghoeken

Tangens op de rekenmachine

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Tangens


Maak de volgende opgaven.

Oefening:Tangens (54 punten totaal)

3 - Sinus en cosinus

Hoeken met Sinus en cosinus

SOS CAS TOA op de rekenmachine

Oefening:Sinus/cosinus (65 punten totaal)

Extra oefenen SOS CAS TOA

4 - Examenoefeningen

Oefening:Examenoefeningen (19 punten totaal)

Zijden berekenen

Het hoofdstuk heeft als thema  'zijden berekenen'. Nadat we het vorige gericht waren op de hoeken, ontbreken nu de zijden, die we zullen gaan uitrekenen. 

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:

  • kun je zijden berekenen met de tangens.
  • kun je zijden berekenen met de sinus 
  • kun je zijden berekenen met de cosinus.
  • kun je zelf bepalen of je SOS, CAS, TOA nodig hebt om een zijde uit te rekenen. 

5 - Zijden Tangens

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Tangens: hoeken en zijden


 

Zijden berekenen met Tangens

Oefening:Zijden met tangens (18 punten totaal)

6 - Zijden Sinus en Cosinus

Sinus en cosinus

sinus en cosinus op de rekenmachine

Oefening:Hoeken en zijden sin/cos (42 punten totaal)

In de ruimte

7 - In de ruimte

Het laatste hoofdstuk van dit thema bevat paragraaf 'In de ruimte'.

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:

  • weet je hoe je tangens, sinus en cosinus in ruimtelijke figuren kunt gebruiken.
  • Weet je wat de verlengde stelling van pythagoras is en hoe je deze kunt toepassen in een ruimte figuur

Pythagoras in de ruimte

Oefening:In de ruimte (58 punten totaal)

Diagnostische toets

Het thema Goniometrie sluit je af met een diagnostische toets.

De toets bestaat uit 7 vragen.
Aan de eind van de toets zie je je score.
Bij een score van meer dan 80% heb je een voldoende.

Aan het eind van je toets kun je van de vragen die je fout had, zien wat het goede antwoord was.

Succes.

Toets:Goniometrie

Extra opgaven

Toets:extra oefeningen Goniometrie

Examenoefeningen + Oefen PTA

Extra oefenen met diverse opgaven

Oude eindexamensite

Op deze en de volgende pagina's vind je een aantal examenvragen uit examens van vorige jaren. De vragen sluiten zo goed mogelijk aan bij het thema dat je net afgerond hebt. Het zal echter ook wel voorkomen dat je kennis nodig hebt die niet in het thema behandeld is. Gebruik dan je gezonde verstand.

 

Samenvatting Goniometrie

Powerpoints