T3 Thema rechthoekige driehoeken, Pythagoras en tangens

T3 Thema rechthoekige driehoeken, Pythagoras en tangens

Inleiding

Inleiding

Je gaat in dit thema werken met driehoeken. Allereerst leer je welke soort driehoeken er zijn. Vervolgens gaan we met een bijzondere driehoek, de rechthoekige driehoek, aan het werk.

We leren zijdes te berekenen met de stelling van Pythagoras, en we leren zijdes en hoeken berekenen van een rechthoekige driehoek met behulp van de tangens.


Het thema bestaat uit de volgende drie paragrafen:

  • Driehoeken
  • Stelling van Pythagoras
  • Tangens

Je sluit het thema af met een diagnostische toets.
De toets bestaat uit een aantal (meerkeuze)vragen.
Probeer de toets zo goed mogelijk te maken.
 

Powerpoint uitleg klassikaal

Powerpoint klassikale uitleg.

Werkplan

Driehoeken

In de eerste, tweede en derde paragraaf staat de driehoek centraal.

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:

  • weet je dat in iedere driehoek de som van de hoeken 180° is.
  • ken je de eigenschappen van een gelijkbenige, gelijkzijdige en een rechthoekige driehoek.
  • kun je als de lengte van twee zijden van een rechthoekige driehoek bekend zijn, met de stelling
    van Pythagoras de lengte van de derde zijde uitrekenen.
  • kun je oppervlakte van een driehoek uitrekenen.
  • weet je dat bij een vergroting of verkleining met de vermenigvuldigingsfactor de lengtes van alle zijden van een figuur met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd.
  • weet je dat bij een vergroting van een figuur met een factor de oppervlakte van de figuur de
    factor² keer zo groot wordt.

1. Driehoeken

We onderscheiden 3 verschillende soorten driehoeken:

  • Gelijkbenige driehoek (deze heeft 2 gelijke benen en 2 gelijke hoeken)
  • Gelijkzijdige driehoek (deze heeft 3 gelijke zijden en 3 gelijke hoeken, alle hoeken zijn 60 graden)
  • Rechthoekige driehoek (deze heeft altijd 1 rechte hoek)

Daarnaast is van elke driehoek de hoekensom altijd 180 graden!

Driehoeken
Driehoeken
Symmetrie in gelijkbenige driehoek en gelijkzijdige driehoek
Symmetrie in gelijkbenige driehoek en gelijkzijdige driehoek

Soorten driehoeken

Oefening:Oefening 1 Driehoeken (totaal 13 punten)

2. Oppervlakte

Uitleg oppervlakte driehoek

Oppervlakte driehoek
Oppervlakte driehoek

Oppervlakte van een driehoek

Oefening:Oefening 2 Oppervlakte driehoek (totaal 18 punten)

3. Vergroten

Uitleg vergroten en verkleinen

Vergroten

Oefening:Oefening 3 Vergroten/verkleinen (totaal aantal punten 19)

Stelling van Pythagoras

De tweede paragraaf gaat over de stelling van Pythagoras.

Leerdoel:

  • Met deze stelling kun je als de lengte van twee zijden van een rechthoekige driehoek bekend zijn, de lengte van de derde zijde uitrekenen.

Uitleg stelling van Pythagoras

uitleg stelling van Pythagoras

4. Pythagoras

Oefening:Oefening 4 Pythagoras (totaal aantal punten 30)

Tangens

Deze paragraaf van dit thema heet 'Tangens'.

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:

  • weet je in welke gevallen je de tangens van een hoek kunt berekenen
    en weet je dan ook hoe je de tangens van die hoek kunt berekenen.
  • kun je hoeken berekenen met de tangens.
  • kun je zijden bereken met de tangens.

Uitleg tangens

Zijden bepalen vanuit hoek
Zijden bepalen vanuit hoek

Uitleg tangens

Tangens met de rekenmachine

5. Hoeken berekenen met tangens

Oefening:Oefening 5 Hoeken berekenen met tangens (38 punten)

6. Zijden berekenen met tangens

Oefening: 6 Zijden berekenen met tangens (23 punten)

Start

Diagnostische toets

Het thema 'Driehoeken' sluit je af met een diagnostische toets.

Aan de eind van de toets zie je je score.
Je moet minimaal 80% van de punten halen voor een voldoende.

Aan het eind van je toets kun je van de vragen die je fout had, zien wat het goede antwoord was.

Succes.

Toets:Diagnostische toets driehoeken

Oefenen met examenvragen

Op deze en de volgende pagina's vind je een aantal examenvragen uit examens van vorige jaren.
De vragen sluiten zo goed mogelijk aan bij het thema dat je net afgerond hebt. Als je deze vragen goed kunt maken, ben je wat betreft dit thema op eindexamenniveau. Goed bezig!

Oefening: Oefenen met examenvragen (34 punten)

Start